综合解析人教版8年级数学上册《分式》专项练习试卷

人教版8年级数学上册《分式》专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为A． B．C． D．2、已知，则的值是（

）A． B． C．2 D．-23、下列运算正确的是（

）A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b24、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发．甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）A． B．C． D．5、计算的结果是（

）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算______．2、观察下列各式：，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是____．3、填空：＝．4、计算：|－2|＋（π－1）0=____．5、已知非零实数x，y满足，则的值等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a+b+c=0，求：的值．2、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．3、先化简，再求值：，其中．4、若a＞0，M=，N=．（1）当a=3时，计算M与N的值；（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．5、-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可．【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：．故选．【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．2、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解．【详解】解：∵，∴∴故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2·a2＝-3，故本选项正确，符合题意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地．等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算．【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为．根据题意，得．故选：D．【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解．【详解】解：原式=，故选C．【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．2、【解析】【分析】根据所列的等式找到规律，由此计算的值．【详解】∵，，，∴∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了数字变化类以及分式的加减，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键．3、##-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可．【详解】解：由题意可知故答案为：．【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算．4、3．【解析】【分析】根据化简绝对值和零指数幂的法则进行计算求解．【详解】解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．故答案为：3．【考点】本题考查绝对值的化简和零指数幂的计算，掌握相关概念和计算法则正确计算是解题关键．5、1【解析】【分析】由可得，然后代入代数式求解即可．【详解】解：∵∴∴原式故答案为：1．【考点】本题考查了代数式求值．解题的关键在于求出．三、解答题1、-3【解析】【分析】先将该式进行化简，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化简后的式子中即可得出答案.【详解】∵，∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），∴原式＝，＝，＝，＝－1＋（－1）＋（－1），＝－3.故答案为－3.【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.2、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、，-10【解析】【分析】根据分式的减法运算以及乘除运算进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【详解】解：＝＝＝.当x＝5时，原式＝＝-10.【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．4、所以a＝－4，b＝－．【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.8．（1）M＝，N＝；（2）M＜N；证明见解析.【解析】【分析】（1）直接将a=3代入原式求出M，N的值即可；（2）直接利用分式的加减以及乘除运算法则，进而合并求出即可．【详解】（1）当a=3时，M，N；（2）方法一：猜想：M＜N．理由如下：M﹣N．∵a＞0，∴a+2＞0，a+3＞0，∴，∴M﹣N＜0，∴M＜N；方法二：猜想：M＜N．理由如下：．∵a