综合解析华东师大版8年级下册期末试卷（必刷）附答案详解

华东师大版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在下列图象中，是的函数的是（）A． B． C． D．2、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是()A．测量对角线是否互相平分 B．测量一组对角是否都为直角C．测量对角线长是否相等 D．测量3个角是否为直角3、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点．为上的一点，且，连接并延长交于点．过点作于点，交于点，则的长为（）A． B． C． D．4、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线相等 B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等5、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（）．A．小博的迹度为180米/分B．爸爸的速度为270米/分C．点C的坐标是D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米6、如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直边构造等腰，再以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，…，按此规律进行下去，则点的坐标为（）A． B． C． D．7、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数8、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（）A．测量三个角是否都是直角 B．测量对角线是否互相平分C．测量两组对边是否分别相等 D．测量一组对角是否是直角第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在长方形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，则AP的长为______．2、原点的坐标为______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作______；任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作______．3、若反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围是_______．4、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么的值为_________．6、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______7、写出一个过点的一次函数解析式__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．(2)试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．(3)当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．2、为普及新冠防疫知识，某校开展了“新冠防疫知识竞赛”，现随机抽取该校八年级九年级各二十名同学的成锁进行调查．满分为10分，6分以下为不及格．八年级二十个同学的得分为：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年级抽取同学成绩统计表年级八年级九年级平均数7.57.5中位数a8众数7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根据以上数据分析，该校“新冠防疫知识竞赛”中八年级和九年级的新冠防疫知识哪个年级掌握的情况更好？并说明理由．(3)八年级有800人，九年级有600人请估计该校八、九年级参加“新冠防疫知识竞赛”及格的学生约有多少人？3、阅读下列解题过程：；；；…(1)______，________．(2)观察上面的解题过程，则________（n为自然数）(3)利用这一规律计算：．4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=(m≠0)图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A(4，1)，将点A向左平移2a(a>0)个单位，再向下平移a个单位刚好与点B重合．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D是y轴上一点，且S△ABD=6，求点D的坐标；(3)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围．5、计算：．6、（1）计算：（2）化简：7、计算：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．2、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【详解】解：A、对角线是否互相平分，能判定是否是平行四边形，故不符合题意；B、测量一组对角是否都为直角，不能判定形状，故不符合题意；C、测量对角线长是否相等，不能判定形状，故不符合题意；D、测量3个角是否为直角，若四边形中三个角都为直角，能判定矩形，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定等知识；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,，，，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键．4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为=180米/分,故选项A正确；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分钟或分钟，当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．6、A【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴的特点可得到点A1033在x轴负半轴，即可确定点A1033的坐标．【详解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1＝A1A2＝，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴，1033＝8×129+1，∴点A1033在x轴负半轴，∵OA1033＝，∴点A1033的坐标为：，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45°；斜边等于直角边的倍．也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征．7、C【解析】略8、A【解析】【分析】根据矩形的判定方法解题．【详解】解：A、三个角都是直角的四边形是矩形，选项A符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项B不符合题意，C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项C不符合题意；D、一组对角是直角的四边形不是矩形，选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查矩形的判定方法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、##【解析】【分析】证明，根据全等三角形的性质得到，，根据翻折变换的性质用表示出、，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【详解】解：四边形是矩形，，，，由折叠的性质可知，，，，在和中，，，，，，设，则，，，，根据勾股定理得：，即，解得：，，故答案为：．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质．2、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略3、【解析】【分析】根据反比例函数的性质解答．【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了反比例函数的性质：当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内．4、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、【解析】【分析】先根据翻折的性质得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，设DP=x，则D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面积公式求出S△ADP和的面积即可．【详解】解：∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，又∵将△ADP折叠使点D恰好落在BC边上的点D′，∴AD′=AD=5，DP=PD′，在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，∴BD′==4，∴D′C=5-4=1，设DP=x，则D′P=x，PC=3-x，在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的长为，∵AD=5，∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，∴=，故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，也考查了矩形的性质以及勾股定理．6、【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数在上方部分的x的取值范围即可．【详解】解：一次函数和的图象交于点所以，不等式的解集为．故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．7、（答案不唯一）【解析】【分析】设该一次函数的解析式为，取（或其他值都可以），将点代入求解即可得．【详解】解：设该一次函数的解析式为，取，点在一次函数图象上，．一次函数的解析式为，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定，理解题意，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键．三、解答题1、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，时间差即为提前天数．（2）乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)成正比，且过点（80，40），用待定系数法求解即可；（3）先根据BC与相同，求得BC的解析式，确定a值，再确定CD的解析式即可．(1)看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案为：20．(2)∵乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)成正比，∴设=mx，∵函数经过点（80，40），∴40=80m，解得m=，∴=x，故答案为：=x．(3)∵=x，∴yBC=x+b，∵B（0，5），∴b=5，∴yBC=x+5，∴25=a+5，∴a=40，∴C（40，25），D（100，40），∴设yCD=kx+n∴40k+n=25100k+n=40解得k=0.25n=15∴设yCD=0.25x故答案为：0.25．【点睛】本题考查了正比例函数，一次函数解析式的确定，正确获取图像信息，灵活用待定系数法是解题的关键．2、(1)，，(2)九年级的新冠防疫知识掌握的更好，见解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由图表信息求出八年级的中位数和九年级的众数和8分所占百分比即可；（2）比较两个年级的平均数、中位数、众数、优秀率即可．（3）用两个年级的人数乘以及格率相加即可．(1)解：八年级数据从小到大排列，位于第10位和第11为的两个数据分别是8和8，所以，a＝＝8（分）；九年级出现次数最多的数据是9，共20×25%=5（人），所以，b＝9，九年级得8分所占百分比为1-25%-20%-15%-5%-15%=20%，所以，n＝20，故答案为：7.5，9，20；(2)解：九年级的新冠防疫知识掌握的更好．因为，九年级测试成绩平均数7.5分等于八年级测试成绩平均数数7.5分，九年级测试成绩中位数8分等于八年级测试成绩中位数8分，而九年级测试成绩众数9分大于八年级测试成绩众数7分，九年级测试成绩合格率85%分大于八年级测试成绩合格率80%，所以，九年级整体掌握情况更好：(3)解：（人）答：八、九年级参加“新冠防疫知识竞赛”及格的学生约有1150人．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键．3、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根据算术平方根，即可解答；（2）先把根号内通分，再利用算术平方根进行解答；（3）先分别计算出减法，再进行乘法计算，最后利用算术平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【点睛】本题考查了算术平方根，以及分式的加减运算，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．4、(1)一次函数的解析式为y1=x-1；反比例函数的解析式为y2=(2)点D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函数的解析式，根据平移的性质得到点B(4-2a，1-a)，再代入反比例函数的解析式，可求得a，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列