重难点解析浙江省温岭市7年级上册期中测试卷专题训练练习题（解析版）

浙江省温岭市7年级上册期中测试卷专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R2、下列各式中，与为同类项的是（

）A． B． C． D．3、实数的倒数是（

）A． B． C． D．4、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（

）A． B．C． D．5、3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．36、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年7、下列说法错误的是(

)A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式8、2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列式子的运算正确的是()A．(a﹣b)﹣(b﹣2a)=3a-2bB．(b+a﹣c)+(a﹣b)=2a+3bC．﹣(﹣b+a)﹣(b﹣a)=0D．(a﹣b+c)﹣(a+b﹣c)=﹣2b+2c2、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号的小正方形中能剪去的是（

）A．1 B．2 C．3 D．73、下列说法中正确的是（

）A．一个非零有理数与它的倒数之积为1B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1C．两数商为-1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为相反数4、有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A． B． C． D．5、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A．圆锥体 B．正方体 C．圆柱体 D．球体第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_____dm．2、计算：________．3、据央视网报道，2022年1~4月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为________．4、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）5、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．6、数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为_____．7、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：（1）；（2）；（3）．2、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．3、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4、计算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．5、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足，．（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点Р在线段AB上（不与端点重合），求的值．6、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可．【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键．4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．6、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．7、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．【考点】本题考察单项式知识的相关应用．8、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384000=3.84×105km故选B．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据整式的计算法则，去括号、合并同类项即可求解．【详解】解：、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算错误；、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算正确．故选：ACD．【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、ABC【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或3．故答案为：ABC【考点】本题考查的是展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．3、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意；D．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意．故选ABC．【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、ABC【解析】【分析】观察数轴、位置，，，而且，由此分析得出正确答案即可．【详解】解：由图可知：，，而且，∴；故选项A符合题意；；故选项B符合题意；；故选项C符合题意；；故选项D不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．5、BC【解析】【分析】根据常见几何体的平面截图去判断即可．【详解】解：根据选项提供的几何体可知，用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，而正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形；所以，用一个平面去截一个几何体：A、圆锥体，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线一支和三角形，不符合题意；B、正方体，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四边形，符合题意；C、圆柱体，截面可能是圆、抛物线、椭圆和矩形，含有四边形，符合题意；D、球体，截面是圆，不符合题意，故选：BC．【考点】本题考查几何体的平面截图，熟练掌握常见几何体的截面形状是解决问题的关键．三、填空题1、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】∵圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，∴底面周长，∴高；故答案是15．【考点】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键．2、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．3、9.89×1013【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：98.9万亿=98900000000000=9.89×1013．故答案为：9.89×1013．【考点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时．故答案是：13时．【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．5、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得．易得．∴．则正确的结果是．【方法2】设，．由题意，得，故，因此所求的．∴．则正确的结果是．【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量．6、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：①当点C在线段AB上时，②当点C在点B右侧时，求解即可．【详解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①当点C在线段AB上时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴点C表示的数为1；②当点C在点B右侧时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴点C表示的数为5；故答案为：1或5．【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解．7、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．四、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据去括号法则去括号；（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【考点】本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键．2、（1）东，西；（2）向东（）km处【解析】【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置．【详解】解：（1）∵，∴x-4＞0，16-2x＜0，∴第三次是向东，第四次是向西，故答案为：东，西；（2）x++=，∵，∴＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（）km处．【考点】本题考查了整式的加减，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S＝ab