考点解析-冀教版8年级下册期末试卷含答案详解【基础题】

冀教版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点，在一次函数y＝－2x－b的图像上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定2、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发（）小时后与乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．33、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD4、如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（）A． B． C． D．5、如图所示各图中反映了变量y是x的函数是（）A． B．C． D．6、如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形．此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点之间的距离为（）A．3 B．6 C． D．7、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为____________．2、已知点P（a，b）在一次函数y＝-2x＋1的图象上，则2a＋b＝______．3、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB=_____°．4、如图，在中，，D为外一点，使，E为BD的中点若，则__________．5、已知菱形ABCD两条对角线的长分别为6和8，若另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，则菱形EFGH两条对角线的长分别是

_____．6、如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，AC为对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点D的对应点E落在边AB上，若点C的对应点F落在边CB的延长线上，则∠EFB的度数为___．7、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是___边形．8、五边形内角和为__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，求EG的长．2、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．3、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．4、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC关于y轴的对称图形；(2)写出点的坐标；(3)若坐标轴上存在一点E，使EBC是以BC边为底边的等腰三角形，直接写出点E的坐标．(4)在y轴上找一点P，使PA＋PC的长最短．5、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点．(1)求m，b的值；(2)求的面积；(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围．6、已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．7、如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，﹣2），过原点的直线OC与直线AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°(1)点C坐标为，OC＝，△BOC的面积为，＝；(2)点C关于x轴的对称点C′的坐标为；(3)过O点作OE⊥OC交AB于E点，则△OAE的形状为，请说明理由；(4)在坐标平面内是否存在点F使△AOF和△AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由k＝−2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合＜可得出m＞n．【详解】解：∵k＝−2＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝−2x＋1的图象上，且＜，∴m＞n．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可．【详解】解：甲减速后的速度为：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度为：20÷5＝4（km/h），设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出发2小时后与乙相遇．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．3、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，故A正确；∴，故B正确；∴AD＝BC，故C正确；故选：D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，，可得到再由，，即可求解．【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，，令，得到，即，，，为等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，设直线的解析式为，，b=2−5k+b=3，解得．过、两点的直线对应的函数表达式是．故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键．5、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6、B【解析】【分析】连接，由矩形的性质得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋转的性质得出，证明是等边三角形，由等边三角形的性质得出，由直角三角形的性质求出AC的长，由矩形的性质可得出答案．【详解】解：连接，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵点是AC的中点，∴，∵将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形，∴∴，∴是等边三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即点B与点之间的距离为6．故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，求出AC的长是解本题的关键．7、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．二、填空题1、（2，0）【解析】【分析】作点B关于x轴的对称点B'，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，可得出B′（4，-2），利用待定系数法求出AB′的解析式，即可得点P的坐标．【详解】作点B关于x轴的对称点B'，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，∵点B（4，2）．∴B′（4，-2），设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点A（-2，4），点B′（4，-2）．∴，解得：，∴直线AB′的解析式为y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，∴点P的坐标（2，0）；【点睛】本题主要考查最短路线问题；若两点在直线的同一旁，则需作其中一点关于这条直线的对称点．2、1【解析】【分析】将点P坐标代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝-2x＋1的图象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是本题的关键．3、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图，延长BA∵正十边形∴，正十边形内角，即根据题意，得四边形内角和为：，且∴∴根据题意，得五边形内角和为：，且∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解．4、##30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可．【详解】解：延长BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C为BF的中点，∵E为BD的中点，∴CE为△BDF的中位线，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键．5、，【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积，然后根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．∵另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，∴菱形EFGH的周长和面积分别是40，48，∴菱形EFGH的边长是10，设菱形EFGH的对角线为2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH两条对角线的长分别是，，故答案为：2，．【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理．关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线积的一半的知识点．6、20°##20度【解析】【分析】根据平行四边形ABCD性质求出∠DAB=180°-∠D=80°，根据△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性质求出∠AFC=∠ACF=，根据平行线性质∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形内角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【详解】解：在平行四边形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案为20°．【点睛】本题考查平行四边形的性质，图形旋转性质，等腰三角形性质，角的和差，三角形内角和，掌握平行四边形的性质，图形旋转性质，等腰三角形性质，角的和差，三角形内角和是解题关键．7、八【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，可组成(n-2)个三角形，依此可得n的值，即得出答案．【详解】解：由题意得，n-2=6，解得：n=8，故答案为：八．【点睛】本题考查了多边形的对角线，解题的关键是熟知一个n边形从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形．8、540°【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n－2）·180°求解即可．【详解】解：五边形内角和为（5－2）×180°=540°，故答案为：540°．【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键．三、解答题1、(1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一组对边平行且相等可证明四边形ABCD是平行四边形，再结合AB＝AD，即可求证结论；（2）根据菱形的性质，得到CD＝13，AO＝CO＝12，结合中位线性质，可得四边形BDEG是平行四边形，利用勾股定理即可得到OB、OD的长度，即可求解．(1)证明：∵AC平分∠BAD，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝DC，又∵AB∥CD，AB＝AD，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形．(2)解：连接BD，交AC于点O，如图：∵菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，∴CD＝13，AO＝CO＝12，∵点E、F分别是边CD、BC的中点，∴EF∥BD（中位线），∵AC、BD是菱形的对角线，∴AC⊥BD，OB＝OD，又∵AB∥CD，EF∥BD，∴DE∥BG，BD∥EG，∵四边形BDEG是平行四边形，∴BD＝EG，在△COD中，∵OC⊥OD，CD＝13，CO＝12，∴，∴EG＝BD＝10．【点睛】本题考查了平行四边形性质判定方法、菱形的判定和性质、等腰三角形性质、勾股定理等知识，关键在于熟悉四边形的判定方法和在题目中找到合适的判定条件．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y轴于点，证明△AC1D△BAO；②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x【详解】解：如图，、，∴AB=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则AC=AB=5,①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴综上，点C的坐标是3,7或7,4故答案为：3,7或7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．3、(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【解析】【分析】（1）利用B类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C类所占的百分比乘以，从而可得答案；（3）先求解A，C类总人数，再求解A类男生人数，C类女生人数，再画图即可.(1)解：由B类有12人，占比可得：人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：答：表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类人数为：、C类人数为：，A类男生人数为：、C类女生人数为：，所以A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.4、(1)作图见解析(2)(3)或(4)作图见解析【解析】【分析】（1）分别确定关于轴的对称点再顺次连接即可；（2）根据图1的位置可得其坐标；（3）根据网格图的特点画的垂直平分线，则垂直平分线与坐标轴的交点符合要求；（4）由（1）得：关于轴对称，所以连接交轴于可得是符合要求的点.(1)解：如图1，是所求作的三角形，(2)解：由图1可得：(3)解：如图1，为等腰三角形，且为底边，根据网格图的特点画的垂直平分线交坐标轴于则(4)解：如图2，由（1）得：关于轴对称，所以连接交轴于则此时最短，所以即为所求作的点.【点睛】本题考查的是轴对称的作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，利用轴对称的性质确定线段和的最小值，熟练的应用轴对称的性质是解本题的关键.5、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根据直线l2求出m的值，再将点B（m，4）代入直线l1即可得b的值．（2）求出点A坐标，结合点B坐标，利用三角形面积公式计算即可；（3）求出点C和点D的纵坐标，再分C、D在点B左侧和右侧两种情况分别求解．(1)解：∵点B（m，4）直线l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴点B（2，4），将点B（2，4）代入直线得：12×2+b=4解得b=3；(2)将y=0代入y=12x+3∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面积=12(3)令x=n，则12x+3=1当C、D在点B左侧时，则12解得：n<2当C、D在点B右侧时，则2n−1解得：n>10综上：n的取值范围为n<23或【点睛】本题是一次函数综合题，考查两条直线平行、相交问题，三角形的面积，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象，根据条件确定自变量取值范围．6、(1)y1＝﹣x+3(2)n＝a+b(3)当a＞b时，x＞1；当a＜b时，x＜1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分别代入y1=ax+b得到a、b的方程组，然后解方程组得到y1的函数表达式；（2）把A（m，n）分别代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加减消元法求出m，然后得到n与a、b（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3＞y4得到（a-b）x+b-a＞（b-a）x+a-b，然后解不等式即可．(1)解：把（1，2）、（2，b﹣a﹣3）分别代入y1＝ax+b得，解得，∴y1的函数表达式为y1＝﹣x+3；(2)解：∵y1与y2的图象交于点A（m，n），∴am+b=nbm+a=n∴m＝1，n＝a+b；(3)解：y3＝y1﹣y2＝ax+b﹣（bx+a）＝（a﹣b）x+b﹣a