解析卷-湖北省麻城市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克试题（详解）

湖北省麻城市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数10203040关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册 B．中位数是2册C．平均数是3册 D．方差是1.52、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数3、某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差4、下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.55、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（

）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分7、自去年9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（

）A．① B．①② C．②③ D．①②③8、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_______；中位数是______2、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．3、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，你认为最适合参加决赛的选手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．4、在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.5、已知一组数据，，，……，，的方差是m，那么另一组数据，，，……，的方差是___________．（用含有m的代数式表示）6、已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．7、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．2、为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？3、某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A2nB20CD5请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求与的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．4、运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.7184.01（4）得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．5、某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．6、2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——武大靖”、“B——徐梦桃”、“C——谷爱凌”、“D——苏翊鸣”、“E——齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)在扇形统计图中，选项“E——齐广璞”所在扇形的圆心角度数是_；(4)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“A——武大靖”的人数．7、某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息..部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，）：.部门每日餐余重量在这一组的是：6.1

6.6

7.0

7.0

7.0

7.8.部门每日餐余重量如下：1.4

2.8

6.9

7.8

1.9

9.7

3.1

4.6

6.9

10.8

6.9

2.6

7.5

6.9

9.5

7.8

8.4

8.3

9.4

8.8.两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数

6.47.0

6.67.2根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是________（填“”或“”），理由是____________；（3）结合这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是3册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、平均数是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2册，结论错误，故C不符合题意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，结论错误，故D不符合题意．故选B．【考点】本题考查方差、平均数、中位数及众数，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求得视力为4.9和5.0的总人数，然后根据各统计量的求解方法判断即可．【详解】解：根据表格数据，可得视力为4.9和5.0的总人数为（人）视力为4.7所占人数最多为12，因此众数为4.7从小到大排列后处在第25、26位的两个数是4.7、4.7，因此中位数为4.7则与被遮盖的数据无关的是中位数和众数，故选：A．【考点】本题考查了中位数、众数、方差以及平均数的意义和求解方法，理解每个统计量的实际意义和求解方法是解题的关键．3、B【解析】【详解】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数4、C【解析】【分析】先这组数据按从小到大排列，可得到中位数，再由36.5出现的次数最多，可得到众数，即可求解．【详解】解：将这组数据按从小到大排列为35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴这组测量数据的中位数为36.2，∵36.5出现的次数最多，∴这组测量数据的众数为36.5故选：C【考点】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握把一组数据按从小到大（或从小到大）的顺序排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数是这一组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数是这一组数据的众数是解题的关键．5、D【解析】【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵，∴选择丁参赛，故选D．【考点】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．6、C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例即可求得小明的总评成绩．【详解】解：小明的总评成绩是：85×60%＋95×30%＋90×10%＝88.5（分），故C正确．故选：C．【考点】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．7、D【解析】【分析】根据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．【详解】解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占，此项正确；②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确．故选：D．【考点】本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．8、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．二、填空题1、

9.10

9.15【解析】【详解】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：出现次数最多的是9.10，则众数是9.10；将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10，9.20，则中位数为9.15；故答案为9.10，9.15．2、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6．【考点】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．3、乙【解析】【分析】两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，据此即可判断．【详解】∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是88.9，又∵方差，∴乙的成绩更稳定，所选乙，故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．4、20【解析】【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可.【详解】∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元.∴中位数为20元，故答案为20.5、m【解析】【分析】根据方差的性质，直接求解即可．【详解】解：∵数据，，，……，的方差是m，∴由于另一组数据，，，……，是在原数据基础上每个数据都减去3，∴新数据的波动幅度没有发生改变，∴另一组数据，，，……，的方差是m，故答案是：m．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的性质：在原来每个数据都加上或减去同一个数，数据的方差不变．6、5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．7、【解析】【分析】结合题意，根据平均数的性质，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根据方差的性质计算，即可得到答案．【详解】∵1，a，3，6，7，它的平均数是5∴∴∴这组数据的方差是：故答案为：．【考点】本题考查了平均数、方差、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握平均数、方差的性质，从而完成求解．三、解答题1、（1）B，C；（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．【详解】解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（万台）；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．【考点】本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，认真审题，搞清三个统计图分别反映不同意义是解题关键．2、(1)条形统计图见解析，众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)162°；(3)900个.【解析】【分析】（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数，根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图，从而可以求出众数；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．(1)解：观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30个，其圆心角为54°，故抽查的总人数为30200个，用车时间在0.5～1小时的有20060个；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90＝20个，统计图为：故众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)解：用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360°＝162°；(3)解：该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200900个；【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）50；5；图见解析

（2）B

（3）600名【解析】【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比即可求得m，然后根据四组的人数和等于m即可求得n；（2）直接根据中位数的概念即可确定；（3）先求得时间不少于1小时的学生所占的百分比，再乘以1500即可得到结果．【详解】解：（1），解得，A：；C：（2）∵总共抽取了50名学生∴中位数是第25和26名学生阅读时间的平均数∴根据频数分布表可以得出：中位数落在B组．（3）（名）答：估计该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．【考点】统计图的应用是初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）92，88.5；（4）B，理由：B种软件识别字数的中位数比A软件的高，B种软件识别字数的众数比A软件的高【解析】【分析】（1）绘制成数据收集表；（2）根据表格中的数据，补全频数分布直方图即可；（3）根据中位数、众数的意义求解即可；（4）根据中位数、众数的意义进行判断即可．【详解】解：（1）绘制成数据收集表；A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）补全频数分布直方图如下：（3）A种软件识别字数出现次数最多的是92，因此A种软件识别字数的众数是92，B种软件识别字数从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为=88.5，故答案为：92，88.5；（3）B，理由：B种软件识别字数的中位数比A软件的高，B种软件识别字数的众数比A软件的高．【考点】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键．5、(1)见解析(2)这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分【解析】【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；（2）根据中位数、众数的意义求解即可．(1)解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；(2)解：平均数为（分），抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数