解析卷-山东省即墨市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测试试题（详解）

山东省即墨市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．2、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．3、点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．4、以下图形中对称轴的数量小于3的是(

)A． B．C． D．5、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）6、下列四种图形中，对称轴条数最多的是（

）A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形7、若点和点关于轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8、点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____2、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．3、若点在轴上，则__________．4、若，则点在第________象限.5、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．6、点在第______象限．7、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴负方向平移1个单位；（2）关于x轴对称；（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．2、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.（2）若两点为“等距点”，求k的值.3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．4、如图，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐标系中的任意两点，AD，BC都垂直于x轴，点D，C分别为垂足，（1）用适当的代数式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B两点间的距离公式，不要求证明；（3）利用（2）的结果计算点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．5、在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点．（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．6、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？7、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；（1）已知点，为轴上的动点，①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】∵∴点关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴解得：故选：C【考点】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．2、D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D．【考点】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．3、B【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：故选：B．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4、D【解析】【分析】确定各图形的对称轴数量即可．【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．5、B【解析】【分析】根据“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），可知原点位置，然后可得“兵”的坐标.【详解】解：如图∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选B．【考点】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．6、B【解析】【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．故选：B．【考点】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质．7、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，得a−2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝−8．则点C（a，b）在第四象限，故选：D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．8、C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为：（5，4）．故选C．【考点】本题考查关于y轴对称点的性质，正确得出记忆横纵坐标的关系是解题关键．二、填空题1、（2，1）【解析】【分析】根据与x轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可．【详解】∵对称点与点P（2，1）关于x轴对称∴保持横坐标不变，纵坐标取相反数∴对称点的坐标为故答案为：．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标问题，掌握与x轴对称的点的性质是解题的关键．2、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC与△ABP全等时可分两种情况进行讨论：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，画出图形易得点P的坐标．【详解】解：如图，分三种情况：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称，点P的坐标为（2，3）；②△ABC≌△BAP，点P的坐标为（5，3）．③△ABC≌△BA，点P的坐标为（5，-5）．故答案为（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考点】本题考查了全等三角形的性质，坐标与图形性质，难度适中．利用分类讨论与数形结合是解题的关键．3、3【解析】【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可．【详解】∵点在轴上，∴m－3=0，∴m=3．故答案为：3．【考点】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．4、一【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据题意得，a−3=0，b+4=0，解得a=3，b=−4，∴点P(a,−b)为(3,4)，在第一象限.故答案为一.【考点】此题考查点的坐标，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握非负数的性质.5、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．6、二【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得．【详解】解：因为点的横坐标为，纵坐标为，所以点在第二象限，故答案为：二．【考点】本题考查了点所在的象限，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．7、48°【解析】【详解】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）沿y轴负方向平移1个单位，即将整个图象向下平移1个单位；（2）关于x轴对称：图象上的每个点，横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数；（3）以C点为位似中心，在第二象限或第四象限放大到1.5倍．【详解】解：变换后的图形如下图所示．（1）将△ABC沿y轴负方向平移1个单位后得到△A1B1C1，A1（-5，-1），B1（0，2），C1（0，-1）．即横坐标不变，纵坐标减小．（2）将△ABC关于x轴对称后，得△A2B2C2，A2（-5，0），B2（0，-3），C2（0，0）．即横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数．（3）将△ABC以C点为位似中心，放大到1．5倍得△A3B3C3（有2个三角形），显然，A3（-5×1.5，0），B3（0，3×1.5），C3（0，0），即A3（-7.5，0），B3（0，4.5），C3（0，0）,或A3（7.5,0）、B3（0，-4.5）、C3（0,0）．【考点】本题考查作图—平移、轴对称、位似等变换，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、（1）①E，F.②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【详解】解：（1）①点到x，y轴的距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.②点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.故答案为①E，F；②.（2）两点为“等距点”.若，则或，解得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题意.即k的值是1或2.【考点】本题主要考查了坐标的性质，此题属于阅读理解类型题目，首先要读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，需要学生能很好的分析和解决问题．3、（1）见解析（2）4.5（3）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可作出△A′B′C′；（2）根据网格即可求△ABC的面积；（3）连接A′C交直线MN于点P，此时PA＋PC的值最小．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）△ABC的面积为：2×5−×1×4−×1×2−×1×5＝10−2−1−2.5＝4.5；（3）如图，点P即为所求．【考点】本题考查了作图−轴对称变换，轴对称−最短路径问题，三角形的面积，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出点P．4、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于轴，点D，C分别为垂足，则AD，BC，则|AD-BC|=，CD直接用两点的横坐标之差的绝对值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把点（-1，3）和点（-5，7）直接代入（2）中的公式中计算即可．【详解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：过B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x轴，∴四边形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．【考点】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（，），B（，），则这两点间的距离为．求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．5、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y轴上点的坐标特征得到b﹣2＝0，求出b得到C点坐标；（2）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1＝4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x轴的直线上点的坐标特征得到|b|＝1，然后求出b得到C点坐标．【详解】解：（1）∵点C在y轴上，∴，解得，∴C点坐标为(0，2)；（2）∵AB∥x轴，∴A、B点的纵坐标相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B两点间的距离＝2﹣(﹣