考点解析海南省万宁市七年级上册基本平面图形专项测评试题（含答案解析）

海南省万宁市七年级上册基本平面图形专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（

）A．B．C．D．2、下列说法正确的是（

）．A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角3、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（

）A．12 B．16 C．20 D．224、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．15、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形6、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（

）A． B． C． D．8、数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（

）A．2 B．3 C．4 D．59、将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°10、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_______的平分线，OC是_______的一条三等分线，OC也是_______的一条四等分线，OD是_______的平分线，OD也是_______的一条四等分线．2、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．3、如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．4、三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成____条射线．5、七边形从一个顶点出发有_______条对角线．6、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.7、用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角______°．8、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为______．9、过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．10、若的方向是北偏东15°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是东偏北______度．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知点、在线段上，（1）如图，若，，点为线段的中点，求线段的长度；（2）如图，若，，，求线段的长度．2、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F．（1）若线段AB=15，求EF的长．（2）若AC之间距离是30，求BD的长．3、如图所示，点A、B、C、D表示在同一直线上的四个车站的位置．求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离；（3）若C为AD的中点，求a与b之间所满足的相等关系．4、把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中的度数及其大小关系．5、已知，直线AB上有一点C，，M是线段AC的中点，求AM的长．6、如图，平面上有A、B、C、D共4个点，根据下列语句画图．(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)作直线AB、直线CD，两直线相交于P点．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AM＝MN＝NB，进而逐项分析得到答案．【详解】∵、是线段的三等分点，∴，∴，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B．【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键．2、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D．【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可．【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，∵且任意三条直线不过同一点∴此时交点为：∴∴故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键．4、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．5、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．6、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线．故选：A．【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．【详解】如图，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故选B．【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．8、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，故选：B．【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提．9、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的和，然后列式计算即可．【详解】最大角为：，最小角为：，，故选：C．【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键．10、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．二、填空题1、

【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可．【详解】解：∵，∴OC是的平分线，∵，，∴，∴，∴OC是的一条三等分线，∵，，∴，∴OC、OD是的两条四等分线，∵，∴OD是的平分线，故答案为：；；；；．【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．2、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．3、

2

3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论．【详解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案为：，2，，3．【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．4、12【解析】【分析】根据射线的定义即可求解．【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12．【考点】本题考查了直线、射线、线段，理解掌握三者的概念是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有（n-3）个．【详解】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，所以七边形从一个顶点出发有：7-3=4条对角线．故答案为：4．【考点】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．6、【解析】【详解】画出图形，设则，从而7、144【解析】【分析】根据多边的内角和定理，求出内角和，进而求出另一个内角的度数．【详解】解：如图，5个筝形组成一个正10边形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案为：144．【考点】此题不仅考查了镶嵌的定义，还考查了正多边形的内角和定理，充分利用各图形的性质是解题的关键．8、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案为：67．【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.9、1或3【解析】【分析】分两种情况：当三点共线时、当三个点不在同一条直线上时来解答．【详解】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，当三点共线时，可作1条；当三个点不在同一条直线上时，可作3条．故答案为：1或3．

【考点】此题考查过点作直线的规律探究，正确理解过两点有且只有一条直线，解题中运用分类思想解决问题．10、20°【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是东偏北=90°-70°=20°．故答案为：东偏北20°．【考点】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．三、解答题1、（1）2；（2）16．【解析】【分析】（1）由，点为线段的中点，求得AD=DC=，由，可求BD=AD-AB=2；（2）由，推出，由，可用BD表示，表示EC==13，求出，再求AE=可求，AC=AE+EC=16．【详解】（1）∵，点为线段的中点，∴AD=DC=，∵，∴BD=AD-AB=10-8=2；（2）∵，∴，∵，∴，∵EC==13，∴，∴AE=，∴AC=AE+EC=3+13=16．【考点】本题考查与线段中点，线段和差倍分有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段倍分关系．2、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根据求得、的长，再求得线段、的长，即可求得EF的长；（2）设，则、，根据列方程求解即可．【详解】解：（1）∵，∴∵点E、F为线段AB、CD的中点∴，∴（2）设，则、有图像可得：，即解得，即【考点】此题主要考查了两点间的距离、线段中点的性质，理解题意找到线段之间的等量关系是解题的关键．3、（1）4a+3b；（2）a+3b；（3）2a＝3b．【解析】【分析】（1）根据线段的和差列出关系式，合并即可得到结果；（2）根据线段的和差列出关系式，去括号合并即可得到结果；（3）根据中点的定义列出等式，适当变形即可求解．【详解】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．故A、D两站的距离是4a+3b；（2）3a+2b﹣（2a﹣b）＝3a+2b﹣2a+b＝a+3b．故C、D两站的距离是a+3b；（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，则2a＝3b，(或a=b)．【考点】此题考查了整式的加减、线