解析卷-沪科版8年级下册期末试卷及完整答案详解（各地真题）

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5402、下列各根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（）A． B． C． D．4、将方程配方，则方程可变形为（）A． B． C． D．5、估算的结果最接近的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．56、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm7、下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．8、方程的两个根为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角2、化简：（a＞0）＝___．3、如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且AB＝AD，过点A作AE∥CD分别交BC、BD于点E、F，若3BD＝5AE，EF＝6，则线段AE的长_____．4、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是___．5、计算：＝___．6、已知□ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_______cm．7、如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解方程：（1）；（2）．2、用适当方法求解如下关于x的一元二次方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）x2+10x+16＝0；（3）．3、“思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种经济作物——翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式．（1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求该基地人园采摘销售量至多多少吨？（2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础上上涨a%，园外销售均价也上涨，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去年的基础上上升了，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，求a的值（其中）．4、计算：．5、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课．这也是王亚平第二次进行太空授课，掀起了全国青少年学习航天知识的热潮．飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”，“天宫空间站”两款模型，两款模型一经推出销售火爆．在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个“神州十三号”模型的售价贵20元，6个“神州十三号”模型的总售价与5个“天宫空间站”模型的总售价相同．（1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？（2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计，“天宮空间站”模型售出了800个，“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价，结果该款模型销量比第一周增加；每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价，销量比第一周增加108个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，求a的值．6、如图，在中，，，．AD平分交BC于点D．（1）求BC的长；（2）求CD的长．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形外角的性质，可得，再由四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：，∵，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键．2、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案．【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：．【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键．3、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可．【详解】解：∵每次涨价的百分率都为，∴某商品经过两次涨价后售价，∴根据题意所列的方程为：．故选项A．【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键．4、C【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：，∴，则，即，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．5、B【分析】先根据实数的混合运算化简可得，再估算的值即可解答．【详解】解：===∵∴∴∴最接近的整数是3，即的结果最接近的整数是3故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键．6、D【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D．【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键．7、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可．【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．8、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．【详解】解：，解得故选D．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解．二、填空题1、30【分析】根据勾股定理可得：正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，从而得到正方形的面积正方形的面积正方形的面积，即可求解．【详解】解：如图，由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，同理，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积．故答案为：30【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．2、【分析】二次根式的化简公式：，再把原式化为，再结合公式进行化简即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解难题的关键.3、9【分析】连接AC交BD于点O，可得AC是BD的垂直平分线，设BD=5x，则AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，证明△BOE是等边三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，进而可得AE的长．【详解】解：如图，连接AC交BD于点O，∵3BD=5AE，∴，设BD=5x，则AE=3x，∵△BCD是等边三角形，∴BC=CD=BD=5x，∠DCB=∠DBC=60°，∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分线，∴OB=OD=x，OC平分∠BCD，∴∠DCO=∠DCB=30°，∵AE∥CD，∴∠DCO=30°，∴，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠BCD=60°，∴∠AEB=∠FBE=∠BFE=60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE=BF=EF=6，∴OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，∵∴∴∴解得x=3，∴AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了垂直平分线的判定与性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解决本题的关键是得到AF=2OF列出方程求解．4、且【分析】由二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，可得是一元二次方程且在实数范围内有解，再根据一元二次方程根的判别式列不等式即可得到答案.【详解】解：二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，是一元二次方程且在实数范围内有解，解得：且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次三项式在实数范围内分解因式，一元二次方程根的判别式，掌握“二次三项式在实数范围内可以因式分解的含义”是解本题的关键.5、##【分析】先利用二次根式的性质化简，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．6、6【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【详解】解：∵平行四边形ABCD的周长为20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质．7、6【分析】根据等腰三角形三线合一可得D为BC的中点，再结合E为AC的中点，可得DE为△ABC的中位线，从而可求得AB的长度．【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴D为BC的中点，∵E为AC的中点，∴AB=2DE=6．故答案为：6．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断DE为△ABC的中位线是解题关键．三、解答题1、（1），（2），【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可．（1），∴，（2）∴，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答此题的关键2、（1）x1=1，x2=-3（2）x1=-2，x2=-8（3）x1=，x2=【分析】（1）方程利用因式分解法求解；（2）方程利用因式分解法求解；（3）方程利用公式法求解．【小题1】解：，∴，∴，解得：x1=1，x2=-3；【小题2】，∴，解得：x1=-2，x2=-8；【小题3】，∴a=1，b=，c=，∴，∴x=，解得：x1=，x2=．【点睛】本题考查的是解一元二次方程，对本题的方程选择适当的解题方法．3、（1）45吨（2）25【分析】（1）设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为顿，根据题意，列出不等式，即可求解；（2）根据题意列出方程，再令，则，可得到关于的方程，即可求解．（1）解：设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为顿，根据题意，得：解之得：答：去年该基地入园采摘销售量至多45吨．（2）解：根据题意，得：令，则，化简理，得∴，（舍去）所以．答：a的值为25．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．4、【分析】根据完全平方公式去括号，二次根式乘法法则计算，再合并同类项．【详解】解：==．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握完全平方公式，二次根式乘法法则是解题的关键．5、（1）“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元（2）【分析】（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意列二元一次方程组解方程组求解即可；（2）分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额，根据第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意得，解得答：“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120