（完整版）数学初一分班模拟试卷(比较难)及解析

（完整版）数学初一分班模拟试卷(比较难)及解析一、选择题1．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A． B．C． D．答案：C解析：C【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．故选C．2．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。A． B．C．答案：C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【详解】略4．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。（）①5；②6；③10A．①③ B．③① C．②③答案：C解析：C【分析】一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，要想搭成的小正方体最少，从正面看，正面一排3个；第二排1个；最后边一排中间1个，在它上面放1个，总共6个。要想搭成的小正方体最多，从正面看，正面一排3个；第二排3个；最后边一排3个，在最后一排的中间上面放1个，总共10个。【详解】一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由6个小正方体搭成，最多可以由10个小正方体搭成。故答案为：C【点睛】本题考查了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。5．下面说法错误的是（）。A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。答案：A解析：A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。故选：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。6．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形答案：C解析：C【详解】略7．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样答案：A解析：A【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。【详解】1500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（）．A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定答案：B解析：B【详解】略9．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】把这个圆形纸片看作单位“1”，计算出这个纸片对折3次后，把单位“1”平均分成了几份，每一份就是整体的几分之一。【详解】对折1次时，把单位“1”平均分成了2份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折2次时，把单位“1”平均分成了4份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折3次时，把单位“1”平均分成了8份；展开后，每一份的大小是圆形纸片的。故答案为：C【点睛】计算出对折3次后整体被平均分成的份数是解答题目的关键。10．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B答案：B解析：B【分析】由图中可得；沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。【详解】由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：（厘米）故答案选择B。【点睛】不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。11．括号里填合适的数。4.5米＝（__________）厘米3时45分＝（__________）时250公顷＝（__________）平方千米0.18（__________）＝180（__________）解析：3.752.5立方米立方分米【分析】4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。【详解】4.5米＝450厘米；3时45分＝3.75时；250公顷＝2.5平方千米；0.18立方米＝180立方分米。【点睛】本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。解析：203【分析】根据小数化分数的方法将0.2化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝4÷20；同理，将的分子分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。【详解】由分析可得：4÷20＝0.2＝20%＝3∶15【点睛】解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。二、填空题13．一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是（________）。解析：990【分析】一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，就是求2、3、5的公倍数。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，则这个三位数最大是990，最小是120。【详解】一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990。【点睛】明确本题就是求2、3、5的公倍数，这是解决本题的关键。14．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（__________），所画圆的面积是（__________）。解析：28.26【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）（2）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。答案：280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。16．地图上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是3厘米，那么宁波站到杭州站的实际距离是（________）。答案：图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷＝150000解析：图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3÷＝150000（厘米）150000厘米＝1.5千米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。答案：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分解析：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。18．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．答案：5【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略19．小李存入银行30000元，定期一年，年利率为3.25%，（免收利息税）到期后他可得利息元，用这张存单他一共可取走元．答案：975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案为975，30975．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……答案：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。21．直接写出得数。182－47＝5÷＝2.4×0.5＝1.27－0.7＝8.1÷0.03＝×＝－＝0.77＋0.33＝0.75＋＝÷＝1÷0.25＝0.36×＝13÷26＝8.9a－a＝80%×＝3.14×23＝答案：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。解析：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】182－47＝1355÷＝2.4×0.5＝1.21.27－0.7＝0.578.1÷0.03＝270×＝－＝0.77＋0.33＝1.10.75＋＝1÷＝1÷0.25＝40.36×＝0.2713÷26＝0.58.9a－a＝7.9a80%×＝13.14×23＝72.22【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算，能简算的要简算。×7915××17÷答案：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。【详解】（1）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43。【点睛】熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。三、解答题23．解方程。答案：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】（1）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？答案：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】360×（千米），答：这时距甲地160千米．25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？答案：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）答案：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）答案：160米【解析】【详解】略解析：160米【解析】【详解】略28．一个高30厘米，容积9420毫升的长方体容器，里面盛满水.先向容器内垂直插入一根底面半径5厘米的圆柱形铁棍，使它完全浸没水中，再沿垂直方向把浸没在水中的铁棍提起，当提至水面下的铁棍长为4厘米时，容器内水面下降6厘米.圆柱形铁棍的体积是多少立方厘米？答案：2198立方厘米【详解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）解析：2198立方厘米【详解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？答案：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。【详解】（1）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商场：4×30＋（15－4）×8＝120＋88＝208（元）208＜216答：在乙商场买