深圳罗湖区福林学校数学五年级下学期期末数学试题

深圳罗湖区福林学校数学五年级下学期期末数学试题一、选择题1．一个长7cm，宽5cm，高8cm的长方体木块，能切成（）块棱长为2cm的小正方体木块。A．30 B．24 C．352．将下列图形绕着一个点旋转120度后、不能与原来的图形重合的是（）。A． B． C． D．3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（）分后两车会再次同时发车。A．2 B．8 C．24 D．485．如果甲数的，等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（）。A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较6．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。A．22 B．23 C．33 D．438．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．0.5立方米＝（________）立方分米6立方分米＝（________）mL1800立方厘米＝（________）立方分米千克＝（________）克10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。11．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。13．红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）个这样的正方形。14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。15．把三个棱长是10厘米的正方体黏结成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。16．有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出次品。三、解答题17．直接写出得数。（填小数）18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？21．某公共汽车站有两条线路的公共汽车，第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条线路每隔8分钟发一次车。早上6：30两条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？22．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。品牌规格可涂刷面积单价A5L/桶35m2378元24．把一个底面积是64平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）25．（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（）。（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（）。26．如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据长方体切割正方体的特点可得：长方体木块切成2cm的小正方体木块，可以切4层（8÷2＝4层），一层可以切2行，（5÷2＝2行……1厘米）一行可以切3个正方体（7÷2＝3个……1厘米），据此解答。【详解】可以切的层数：8÷2＝4（层）一层可以切的行数：5÷2＝2（行）……1厘米一行可以切的个数：7÷2＝3（个）……1厘米共可以切的个数为：4×2×3＝8×3＝24（个）故答案为：B【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。2．C解析：C【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A．绕中心点旋转120度后；B.绕中心点旋转120度后；C.绕中心点旋转72度后可以重合，旋转120度不能重合；D.绕中心点旋转120度后。故答案为：C【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。3．C解析：C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。4．C解析：C【分析】分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。【详解】2×3×4＝24（分钟）所以，经过24分钟两车会再次同时发车。故答案为：C【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。5．A解析：A【分析】由甲数的等于乙数的，可得，甲数×＝乙数×，根据积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，据此选择。【详解】由分析得，甲数×＝乙数×，因为＜所以甲数＞乙数故选：A【点睛】此题考查的是分数大小比较，掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大是解答此题的关键。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。【详解】10×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案为：A【点睛】解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。7．B解析：B【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。【详解】13＋9＋1＝23（分钟）即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。故选B。【点睛】本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。二、填空题9．60001.8700【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】0.5立方米＝500立方分米6立方分米＝6000mL1800立方厘米＝1.8立方分米千克＝700克【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。10．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。11．540【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。【详解】根据分析可知，要想数最大，选6为百位：6＋4＝10，不是3的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；选5为百位：5＋4＝9，9是3的倍数；这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。12．2、41【分析】（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。【详解】（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因数有：1、2、4。（2）7和9的最大公因数是1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。13．35【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因数是2×5＝10；正方形边长最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（个）剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。14．6【分析】如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。【详解】4＋2＝6（个）【点睛】此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。15．1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个解析：1400平方厘米3000立方厘米【分析】用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，正方体的表面积公式：s＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可；体积不会因为拼的形状不同而改变，根据正方体的体积公式V＝a×a×a，即可求出3个正方体的体积之和也就是这个长方体的体积。【详解】长方体的表面积是：10×10×6×3－10×10×4＝100×6×3－100×4＝600×3－400＝1800－400＝1400（平方厘米）长方体的体积是：10×10×10×3＝1000×3＝3000（立方厘米）【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋解析：2【分析】把三袋面粉分成甲、乙，丙。①先把甲、乙两袋放到天平上，看是否一样重，如果一样重，丙便是不同重量的一袋；②如果不一样重，把乙取下，把丙放上，看是否一样重。如果一样重，乙便是不同重量的一袋。如果不一样重，甲便是不同重量的一袋；据此解答。【详解】由分析可得：有3袋面粉，其中2袋每袋重1kg，另外1袋不是1kg，且不知道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称2次才能保证找出次品。【点睛】本题主要考查找次品的方法。三、解答题17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【详解】略18．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式19．；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义解析：【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。21．7：10【分析】求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。【详解】5和8的最小公倍解析：7：10【分析】求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。【详解】5和8的最小公倍数是40，40分钟之后再次一起发车。6：30过40分钟是7：10。答：下一次同时发车是7：10。【点睛】此题主要考查利用最小公倍数来解决实际问题。22．（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示解析：（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示：（2）答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。23．1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解析：1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。【详解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。【点睛】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。24．24厘米【解析】【详解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)解析：24厘米【解析】【详解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。【详解】（1）5×2÷2＋5×3÷2＝5＋7.5＝12.5（平方厘米）答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；（3）先将方