考点解析海南省文昌市中考数学真题分类（实数）汇编难点解析试题（解析卷）

海南省文昌市中考数学真题分类（实数）汇编难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2、4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．163、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b5、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．06、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

）A． B． C． D．8、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、与最接近的自然数是________．

2、在实数，，4，，，中，设有a个有理数，b个无理数，则________．3、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于____．4、计算：=__________．5、当时，化简_________________．6、已知，则__．7、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？2、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|＝，求a－b＋c的值．3、计算：(1)；(2)．4、计算:(1)(2)5、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．6、计算．(1)；(2)．7、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断．【详解】解：，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误．故选：D．【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方．熟练掌握各运算法则是解题关键．2、A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【考点】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、===，此选项正确；C、=（5-）÷=5-，此选项错误；D、=，此选项错误；故选B．【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．4、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：，，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．5、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案．【详解】解：由式子在实数范围内有意义，故选D．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．7、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：=，故两块阴影部分的周长和为16．故选B．【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．8、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.二、填空题1、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2．【详解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然数是2．故答案为：2．【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键．2、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a、b的值，进而求出的值．【详解】解：，4，，共有4个有理数，即，，共有2个无理数，即，所以．故答案为：2．【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键．3、##【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边长分别为1和，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于（）的长方形，从而可得答案．【详解】解：面积为2的正方形的边长为：，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：故答案为：．【考点】本题考查了平方根在面积计算中的应用，根据题意求解出正方形的边长是解题的关键．4、【解析】【分析】先化简二次根式，再合并即可.【详解】原式==.故答案为：【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．5、【解析】【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．【详解】由二次根式的定义得：，，，又除法运算的除数不能为0，，，则故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的定义与除法运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．6、2．【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案．【详解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案为2．【考点】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键．7、5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，当a＝1时，a+b＝1+4＝5，当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【考点】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．三、解答题1、（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论．【详解】解：（1）观察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超过m的最大整数是2019．【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律．2、4或4－2．【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．【详解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±当c＝时，a－b＋c＝4；当c＝－时，a－b＋c＝4－2故答案为：4或4－2．【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值．估算无理数的取值范围是本题的关键．3、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求得结果；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，再进行实数的加减运算即可求得．(1)解：(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握和运用二次根式混合运算的方法是解决本题的关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，然后进行加减运算即可；（2）先计算立方根，化简绝对值，二次根式的混合运算，然后进行加减运算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考点】本题考查了立方根，算术平方根，绝对值，二次根式的混合运算等知识．解题的关键在于正确的计算．5、0．【解析】【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．【详解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考点】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．6、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结