解析卷人教版8年级数学上册《全等三角形》定向攻克试题（含详解）

人教版8年级数学上册《全等三角形》定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（）A．≌ B．≌C．≌ D．≌2、下列各组的两个图形属于全等图形的是（

）A． B． C． D．3、下列语句中正确的是（）A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B．有两边对应相等的两个直角三角形全等C．有两个角对应相等的两个直角三角形全等D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等4、作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（

）A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都不对5、如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点H，已知，，则的长是（

）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝54°，则∠E＝________°．2、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，则EC＝_____．3、如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝_____度．4、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右平移后得到，点A的坐标为，点A的对应点在直线上，点在的角平分线上，若四边形的面积为4，则点的坐标为________．5、如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE＝_____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.2、如图，已知．(1)请用尺规作图．在内部找一点，使得点到、、的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；(2)若的周长为，面积为，求点到的距离．3、已知：RtABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E．求证：AB＝DE．4、如图，已知在中，，，求证：．5、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】观察图形，运用SAS可判定△ABO与△ADO全等．【详解】解：∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO是公共边，

∴△ABO≌△ADO（SAS）．故选B．【考点】本题考查全等三角形的判定，属基础题，比较简单．2、D【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意，故选D．【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，用排除法以每一个选项进行分析从而确定最终答案．【详解】A、正确，利用AAS来判定全等；B、不正确，两边的位置不确定，不一定全等；C、不正确，两个三角形不一定全等；D、不正确，有一直角边和一锐角对应相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．故选A【考点】本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形的相关判定.4、A【解析】【分析】根据作已知角的角平分线的方法即可判断．【详解】因为分别以C，D为圆心画弧时，要保证两弧在的内部交于一点，所以半径应大于，故选：A．【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．5、A【解析】【分析】利用“八字形”图形推出∠EAH=∠ECB，根据，EH=3，求出AE=4，证明△AEH≌△CEB，得到AE=CE=4，即可求出CH．【详解】解：∵，，∴∠CEB=，∵∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB∵，EH=3，∴AE=4，∵∠AEH=∠CEB，∠EAH=∠ECB，EH=BE，∴△AEH≌△CEB，∴AE=CE=4，∴CH=CE-EH=4-3=1，故选A．【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，“八字形”图形的应用，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．二、填空题1、27【解析】【详解】∵BE⊥AC，AD=CD，∴AB=CB，即△ABC为等腰三角形，∴BD平分∠ABC，即∠ABE=∠CBE=∠ABC=27°，在△ABD和△CED中，,∴△ABD≌△CED（SAS），∴∠E=∠ABE=27°．故答案是：27．2、2【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠B＝∠DEF，即可利用ASA证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出BC＝EF＝6，即可根据线段的和差得解．【详解】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴BC＝EF，∵BF＝10，BC＝6，∴EF＝6，CF＝BF﹣BC＝4，∴EC＝EF﹣CF＝2，故答案为：2．【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，利用ASA证明△ABC≌△DEF是解题的关键．3、【解析】【分析】△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠C＝63°，那么∠C＝∠E．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC≌△DFE，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D．【详解】解：在△ABC中，∵∠A＝72°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝63°，∵∠E＝63°，∴∠C＝∠E．∵△ABC与△DEF全等，BC＝10，EF＝10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D＝∠A＝72°，故答案为72．【考点】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．4、【解析】【分析】先求出点坐标，由此可知平移的距离，根据四边形的面积为4，可求出点坐标和平移的方向、距离，则可求B′点坐标．【详解】解：∵沿轴向右平移后得到，∴点与点是纵坐标相同，是4，把代入中，得到，∴点坐标为（4，4），∴点是沿轴向右平移4个单位，过点作，，∵点在的角平分线上，且，四边形的面积为4，∴∴∴∴点坐标为（1，3），根据平移的性质可知点B也是向右平移4个单位得到．∵点（1，3），∴B′（5，3）．故答案为：（5，3）．【考点】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征、平移性质，通过求平移后的坐标得到平移的距离是解决本题的的关键．5、23.5或【解析】【分析】首先作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O，再利用角平分线的性质得出BE为∠ABC的角平分线，即可求解．【详解】解：作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O，如图所示，∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分线，∴EM＝EO，EO＝EN，∴EM＝EN，∴BE是∠ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠ABC＝23.5°．故答案为：23.5．【考点】此题考查角平分线的性质：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，反之也是成立的．解题关键是利用角平分线的判定定理．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证△ABE≌△DFC，由全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，再利用AAS证明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分．【详解】证明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，为证明△ABO≌△COD提供条件．2、(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题意作的角平分线的交点，即为所求；（2）根据（1）的结论，设点到的距离为，则，解方程求解即可．(1)如图，点即为所求，(2)设点到的距离为，由（1）可知点到、、的距离相等则解得：点到的距离为【考点】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键．3、见解析【解析】【分析】根据DF⊥BC，FG⊥AC，可得，由对顶角相等可得，进而根据等角的余角相等可得，再利用ASA证明，即可得证．【详解】证明：DF⊥BC，FG⊥AC，又∵在与中（ASA）AB＝DE．【考点】本题考查了三角形全等的性质与判定，等角的余角相等，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．4、见解析．【解析】【分析】证明，为三角形的全等提供条件即可．【详解】证明：，，，，，在和中，≌(ASA)．【考点】本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键．5、证明见解析．【解析】【分析】根据线段的和差