考点解析沪科版8年级下册期末试卷带答案详解（A卷）

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列命题正确的是（）A．若，则 B．四条边相等的四边形是正四边形C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．如果，则2、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或33、如图，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5404、下列是对方程2x2﹣2x+1＝0实根情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5、如图，矩形ABCD中，AB＝2BC，点E在CD上，AE＝AB，则∠ABE的度数为（）A．60° B．70° C．72° D．75°6、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上．，．点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（）A． B． C． D．7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为7：24：25 D．三内角之比为1：2：38、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、我们学校响应国家对垃圾分类处理的号召，组织同学们积极学习垃圾分类相关知识．初二年级某班每月进行一次垃圾分类知识测试，结果显示9月份32名同学测试结果优秀，到11月份增加到38名同学测试结果优秀，设平均每月优秀人数增长的百分率为x，则可以列出的方程是___．2、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）3、已知关于x的一元二次方程有一个根为-3，则k的值为______．4、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．5、已知三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为__________．6、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，，则点C的坐标为______．7、不等式的解集是___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为（这次运动的）“翻移线”如图1，就是由沿直线1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点（指图1中的与，与…）连线是否被翻移线平分发生了争议．对此你认为如何？（直接写出你的判断）（2）如图2，在长方形中，，点分别是边中点，点在边延长线上，联结，如果是经过“翻移运动”得到的三角形．请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线；联结，线段和直线交于点，若的面积为3，求此长方形的边长的长．（3）如图3，是（2）中的长方形边上一点，如果，先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再平移2个单位，得到，联结线段，分别和“翻移线”交于点和点，求四边形的面积．3、解下列关于x的方程．（1）；（2）．4、化简或运算：（1）；（2）．5、已知：在中，，，的面积为9．点为边上动点，过点作，交的延长线于点．的平分线交于点．（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、、的数量关系．6、在中，点D为AC上一点，且，过C作，交AB于点E，垂足为点F．（1）若，，求CD的长；（2）若，求证：．-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a≠0时，则，若时，此命题不正确，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法．2、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．3、C【分析】根据三角形外角的性质，可得，再由四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：，∵，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360°是解题的关键．4、C【分析】先求出根的判别式的值，根据△>0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△<0没有实数根作出判断即可．【详解】∵根的判别式，∴方程有两个相等的实数根．故选C．【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为是解答本题的关键．5、D【分析】根据已知和矩形性质可得∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，进而证得∠BAE=∠AED=30°，根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵CD∥AB，∴∠BAE=∠AED=30°，又AE=AB，∴∠ABE=（180°－∠BAE）÷2=（180°－30°）÷2=75°，故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．6、C【分析】设AD=x，在Rt△OAD中，据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标．【详解】解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．7、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为5×15°=75°，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为3×30°=90°，是直角三角形，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键．8、A【分析】由题意得出图①中，BE=a，图②中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案．【详解】解：∵BC=4a，∴图①中，BE=a，图②中，BE=a，∴小直角三角形的斜边长为，∴图③中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2×a=a；故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．二、填空题1、故答案为：【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟记两点之间的距离公式是解题关键．5．【分析】根据“11月份的优秀人数=9月份的优秀人数（1平均增长率）2”列出方程即可得．【详解】解：由题意，可列方程为，故答案为：．【点睛】本题考查了列一元二次方程，正确找出等量关系是解题关键．2、=【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵点O是▱ABCD的对称中心，∴OB=OD，在△DEO与△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案为：=．【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．3、2【分析】将已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【详解】将x=-3代入有整理得解得故答案为：2．【点睛】本题考查了已知一元二次方程的根求参数，为一元二次方程根的定义的逆应用．判断一个数是不是一元二次方程的根，将此数代入这个一元二次方程的左、右两边，看是否相等，若相等，就是方程的根．4、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：＝＝＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．5、15【分析】先解一元二次方程，根据三边关系确定第三边的长，进而求得三角形的周长．【详解】解：∵三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，即解得，不能构成三角形∴第三边为6这个三角形的周长为故答案为：【点睛】本题考查了解一元二次方程，构成三角形的条件，正确的解一元二次方程是解题的关键．6、【分析】取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CE=OE=AE，再进一步证明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；过点O作OG⊥OC交CA的延长线于点G，证明△COG访问团等腰直角三角形，可可求出OC=7；过点C作CH⊥x轴，垂足为H，设C（m，n），则OH=m，CH=n，AH=5-m，根据勾股定理可得方程组，求出方程组的解，取正值即可．【详解】解：取AB的中点E，连接OE，CE并延长交x轴于点F，如图，∵，OC平分∠ACB，∴∵均为直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴过点O作OE⊥OC交CA的延长线于点G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG为等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE为等腰直角三角形，∴OC=7过点C作CH⊥x轴于点H，设C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（负值舍去）∴C（）故答案为：（）【点睛】本题主要考查了坐标玮图形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．7、##【分析】先移项化为再把未知数的系数化“1”，可得答案.【详解】解：移项得：即而即故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法运算，易错点是不等式的两边都除以一个数时，不注意这个数是正数还是负数.三、解答题1、【分析】由可得再利用进行化简即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，注意结合化简时被开方数中字母的取值范围是解题的关键.2、（1）“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分（2）3（3）11或10【分析】（1）画出图形，即可得出结论；（2）作直线，即为“翻移线”直线，再由“翻移运动”的性质和三角形面积关系求解即可；（3）分两种情况：①先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，②先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，由“翻移运动”的性质、梯形面积公式和三角形面积公式分别求解即可．（1）解：如图1，连接，，则“翻移运动”对应点（指图1中的与，与连线被翻移线平分；（2）解：作直线，即为“翻移线”直线，如图2所示：四边形是长方形，，，由“翻移运动”的性质得：，，是的中点，，，，，，，；（3）解：分两种情况：①先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向上平移2个单位，如图3所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，，，，，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；②先按（2）的“翻移线”直线翻折，然后再向下平移2个单位，如图4所示：设翻折后的三角形为，连接，则，同（2）得：，，，，，四边形的面积梯形的面积的面积的面积；综上所述，四边形的面积为11或10．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了长方形的性质、“翻移运动”的性质、梯形面积公式、三角形面积公式等知识，本题综合性强，解题的关键是熟练掌握“翻移运动”的性质和长方形的性质．3、（1），（2）【分析】（1）移项、提取公因式、令各因式值为0，计算求解即可；（2）移项后求解的值，方程的解为计算求解即可．（1）移项，得由此可得解得，．（2）移项，得，，∴∴．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于灵活运用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．4、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分变成同分母的分式相减，再根据同分母的分式相减法则求出答案即可；（2）先算乘方，再算开方，最后算加减即可．（1）解：原式＝＝＝＝﹣＝﹣；（2）解：原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣3．【点睛】本题考查了分式的加减，分数指数幂，实数的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．5、（1）的长为4（2）AC=CD+DB；证明见解析【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进