华东师大版7年级下册期末试题带答案详解（典型题）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．2、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4、是下列（）方程的解．A． B． C． D．5、下列图标中，轴对称图形的是()A． B． C． D．6、方程的解是，则（）A．－8 B．0 C．2 D．87、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，178、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．2、求方程组的解把方程组①代入②，得：____________，得出x＝2，将x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程组的解为：____________3、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．4、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．5、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．6、已知不等式组，则它的正整数解是__．7、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：（）x＝0，因为≠0．所以方程的解：x＝0．请按这种方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．2、已知数轴上三点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．(1)点到点的距离为；(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是；(3)数轴上是否存在点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请你求出的值；若不存在，请说明理由．3、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．4、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．5、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？6、某车间每天能生产A零件50个，或者生产B零件25个．A，B两种零件各取一个配成一套产品．现要在60天内生产的零件刚好全部配套，则A，B两种零件各生产多少天？7、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度．(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．2、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．3、A【解析】【详解】解：．既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4、C【解析】【分析】把分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A.当时，左=，右=6，故不符合题意；B.当时，左=，右=1，故不符合题意；C.当时，左=，右=2，故符合题意；D.当时，左=，右=1-2=-1，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．6、B【解析】【分析】由方程的解的定义，把代入原方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把代入原方程得，故选：B．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8、A【解析】【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】根据追击问题得出等量关系：两人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【详解】设分钟后两人第一次相遇，依题意有，解得：．故分钟后两人第一次相遇．故答案为：．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系并正确列出方程．2、x+x-2=20【解析】略3、式子形式数轴数形【解析】略4、【解析】【分析】根据x和y是相反数可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【详解】解：∵x和y是相反数，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键．5、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根据解为正整数，求得a的整数解，再求其和即可．【详解】解：去分母得：，移项、整理得：，解得：，∵关于x的方程的解是正整数，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合条件的所有整数a的和为7+9=16，故答案为：16【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确表示出方程的解，找到3的因数是解题的关键．6、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为，不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．7、a+2b＞1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．三、解答题1、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根据等式的性质解方程；（2）先变形为＝0，然后与（1）一样解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【点睛】此题考查了一元一次方程的特殊解法，解题的关键是正确理解例题中所给的形式，仿照例题解答问题．2、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用较大的数3减去较小的数，即得到点与点之间的距离；（2）点表示的数为，且点到点、点的距离相等，则点一定在点与点之间，且点到点的距离可表示为，点到点的距离可表示为，列方程求出的值即可；（3）按点在点左侧、点在点与点之间、点在点右侧分类讨论，列方程求出的值即可．(1)解：因为点表示的数为，点表示的数为3，所以，所以点到点的距离为4，故答案为：4．(2)解：因为点表示的数为，且点到点、点的距离相等，所以，解得，所以的值为1，故答案为：1．(3)解：存在，当点在点左侧时，则，不符合题意；当点在点与点之间时，则，解得；当点在点的右侧时，则，解得，综上所述，的值为2或5．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解第（3）题时应分类讨论，以免丢解．3、(1)见解析(2)10【解析】【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；（2）根据格点的特点，即可求得的长度．(1)如图所示，找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；(2)的长度为10【点睛】本题考查了画轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．4、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作．（3）∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作．(1)解：如图，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，△A1B1C1即为所求作．(2)解：如图连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作，点P即为所求作．(3)解：如图∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作，点Q即为所求作．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，角平分线的性质，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、万【解析】【分析】设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，再用两种方法表示2019年旱雪人次，从而建立方程，再解方程即可.【详解】解：设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，2019年旱雪人次为：万，则，整理得：解得：所以2019年总滑雪人次为：万，答2019年总滑雪人次为：万.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，确定“2019年旱雪人次为：万或万”是解本题的关键.6、生产零件为20天，生产零件为40天【解析】【分析】设生产零件为天，生产零件为天，由题意可列方程，计算求解即可．【详解】解：设生产零件为天，生产零件为天由题意知：解得20天∴生产零件为20天，生产零件为天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应