解析卷山东省龙口市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步练习试题（详解）

山东省龙口市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（

）年龄192021222426人数11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，42、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均分90959590方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（

）A．7 B．8 C．9 D．104、一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（

）A．6 B．7 C．8 D．95、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．886、九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，877、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（

）A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是8、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）2、一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x＝_____，这组数据的方差为_____．3、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．4、某生物学习小组进行了“亲手发豆芽感受新生长”的生物实践活动，在《种子萌发及生长》项目学习报告中，记录了颗黄豆芽在生芽第三天时的长度如表：黄豆芽的长度/对应黄豆发芽的数量/颗则黄豆芽长度的中位数为___________．5、已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．6、如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．7、黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为：＝160，，方差分别为：，，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________．（填写“甲队”或“乙队”）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）根据这5次成绩，教练应选择参加射击比赛．（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．2、某校260名学生参加植树活动要求每人植4~7棵活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分成四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1所示）和条形统计图（如图2所示），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）直接写出这20名同学每人植树量的中位数；（3）在求这20名同学每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，；第三步：（棵）．小宇的分析存在错误，请帮助他求出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？3、河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160~3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148

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162根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为______________，上表a=___________________．(2)估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比．(3)国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．4、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）．5、某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．6、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中成绩为的部分所占百分比为______；参加跳高初赛的运动员有______人．（2）统计的这组初赛成绩的众数为______，中位数为______；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为的运动员能否进入复赛？______（填“能”或“否”）7、在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分186527538841095请根据以上信息，解答下列问题：（1）__________；（2）“”这组数据的众数是__________分；（3）随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是___________分；（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】【分析】先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．【详解】∵共有10个数据，∴x+y=5，又该队队员年龄的中位数为21.5，即2.15=，∴x=3、y=2，则这组数据的众数为21，平均数为=22，所以方差为×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，故选D．【考点】本题主要考查中位数、众数、方差，熟练掌握方差的计算公式、根据中位数的定义得出x、y的值是解题的关键.2、B【解析】【分析】由图表可知，乙、丙同学的平均分高于甲、丁，乙同学的成绩比丙同学的成绩稳定，所以选乙同学参加数学竞赛．【详解】解：由图表可知，乙、丙同学的平均分高于甲、丁，乙同学的成绩比丙同学的成绩稳定，所以选乙同学参加数学竞赛故选B．【考点】本题考查了利用方差进行决策．解题的关键在于明确方差在决策中的意义．3、C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【考点】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．4、D【解析】【分析】根据众数的概念求解即可．【详解】解：这组数据中9出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为9，故选：D．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5、C【解析】【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【详解】小王的最后得分为：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C．【考点】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．6、B【解析】【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，∴中位数为85，故选：B．【考点】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．7、B【解析】【分析】先根据频数分布直方图得出五次射击的成绩，再根据众数与中位数的定义、平均数与方差的公式即可得．【详解】由频数分布直方图得：该选手五次射击的成绩为则众数是8平均数是中位数是8方差是故选：B．【考点】本题考查了频数分布直方图、众数与中位数的定义、平均数与方差的公式，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．8、D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（分）故选D【考点】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．二、填空题1、＞【解析】【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，即可得出答案．【详解】解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则甲=×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+3+3+4]=1.4；S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=×[4+2+2+4]=1.2；∵1.4＞1.2，∴S甲2＞S乙2，故答案为：＞．【考点】题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2、

3

6.8##【解析】【分析】本题可用求平均数的公式解出x的值，在运用方差的公式解出方差．【详解】解：∵数据5，8，x，10，4的平均数是2x，∴5＋8＋x＋10＋4＝5×2x，解得x＝3，＝2×3＝6，s2＝[（5﹣6）2＋（8﹣6）2＋（3﹣6）2＋（10﹣6）2＋（4﹣6）2]＝×（1＋4＋9＋16＋4）＝6.8．故答案为3，6.8．【考点】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键3、5．【解析】【详解】解不等式组得，3≤x＜5，∵x是整数，∴x=3或4．当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意．∴这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5．4、15.5【解析】【分析】中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，取最中间或最中间两个数的平均数，根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：将这30颗黄豆芽的长度排序后，第15，16个数据分别为15mm，16mm，所以中位数为：(mm)，故答案为：15.5．【考点】本题主要考查了中位数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握中位数的定义.5、5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．6、

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20【解析】【分析】先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．【详解】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．故答案为：18；20．【考点】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7、甲队【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】∵，，∴，∴甲队身高比较整齐．故答案为：甲队．【考点】此题考查了方差的意义，解题的关键是熟练掌握方差的意义．三、解答题1、（1）8，8，9；（2）甲；（3）【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据平均数相同的情况下，方差越小，发挥越稳定，即可得出答案；（3）根据方差公式S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接代值计算即可．【详解】解：（1）甲的环数中8出现了3次，最多，甲的众数为8，乙的平均数（5+9+7+10+9）＝8，乙的环数从小到大排列为：5，7，9，9，10．乙的中位数为9；故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；故答案为：甲；（3）因为乙的平均数是8，如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击平均数还是8，所以乙射击成绩的方差是：[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]．【考点】本题考查了平均数、众数、中位数、方差和根据数据进行选择，解题关键是明确相关定义，准确进行计算．2、（1）条形统计图中D类型人数错了，应该是2人；（2）5棵；（3）5.3棵，1378棵【解析】【分析】（1）条形统计图中D的人数错误，应为20×10%；（2）根据中位数的定义得出即可；（3）求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．【详解】解：（1）条线统计图中D类型为3人错了．应该是20×10%=2（人）；（2）这20名同学每人植树量的中位数是5棵；（3）正确的平均数是：=5.3（棵）．估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．【考点】此题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，以及用样本估计总体，弄清题意从统计图中找出数据以及计算方法是解本题的关键．3、(1)153，70；(2)该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为70%；(3)用电量较多；天气不是太热或太冷时少开空调．【解析】【分析】（1）根据中位数的定义直接求中位数即可，根据总户数为200计算即可；（2）根据年用电量为2160千瓦时，求出月平均电量为180千瓦时，再求能享受基础电价的户数为140，计算比例即可；（3）根据（2）中的享受基础电价的居民占全小区的百分比与85%比较可知，该小区的用电量大．(1)解：根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：．∵，∴，故答案为：153，70；(2)解：年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12=180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70=140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：；(3)解：∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如天气不是太热或太冷时少开空调．【考点】本题考查了频数分布表，中位数的意义，样本估计总体，统计的应用，理解各个数量之间的关系是正确解答的前提．4、这些运动员成绩的平均数、中位数、众数分别为1.67，1.70，1.75．【解析】【分析】由平均数的计算公式即可算出平均数；把各运动员的成绩按从低到高排列，正中间的数是中位数；成绩人数最多的数便是众数【详解】平均数为：由成绩表知，正中间的数是1.70，故中位数为1.70由于成绩为1.70米的学生人数最多，故众数这1.75所以这些运动员成绩的平均数、中位数、众数分别为1.67，1.70，1.75．【考点】本题考查了求一组数据的平均数、中位数、众数，掌握它们的概念及计算方法是关键．5、（1）53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由见解析；（3）估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人【解析】【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数的意义求解即可；（2）根据中位数、平均数、极差的比较得出答案；（3）根据两个车间的在“45≤x＜65”范围所占的百分比，通过教师得出答案．【详解】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）200×+180×（25%+30%）＝199（人），答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人．【考点】本题考查了折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数以及极