基础强化人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评试题（含答案解析版）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值分别为(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，122、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．3、计算的结果为16，则m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．44、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（

）A． B． C． D．5、已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若、互为相反数，c、d互为倒数，则＝_______．2、计算______．3、已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．4、因式分解：______．5、若，则________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．2、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．3、运用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．4、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由．5、计算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【详解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．2、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故选：C．【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键．3、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵=16∴=24则2m-3-m=4解得m=7故选A．【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则．4、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】解：故选：D．【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解．5、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2．故答案为：-2．【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．3、8【解析】【详解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案为：8．4、．【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案．【详解】解：=．故答案为：．【考点】本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式===1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.三、解答题1、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展开，然后根据多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，可得△CDB≌△HAD，从而得到BC=AH=a=6，再根据三角形的三边关系，即可求解．(1)解：∵，根据题意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如图，延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，∵CD是AB边上的中线，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB=∠ADH，BD=DA，∴△CDB≌△HDA（SAS），∴BC=AH=a=6，在△ACH中，AC-AH<CH<AC+AH，∴10-6<2CD<10+6，∴2<CD<8．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，整式乘法和二元一次方程组的应用，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定和性质，整式乘法法则，三角形的三边关系是解题的关键．2、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【考点】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．3、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()当作一个整体，运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【详解】（1）．（2）．（3）．（4）．【考点】本题主要考查了十字相乘法分解因式；熟练掌握十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．4、（1）；；（2）；答案见解析．【解析】【分析】（1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解．【详解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用．5、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x＋2)(x