考点解析冀教版8年级下册期末试题【夺分金卷】附答案详解

冀教版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、十边形中过其中一个顶点有（）条对角线．A．7 B．8 C．9 D．103、如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为（）A． B． C． D．4、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（）A． B．8 C． D．5、如图，在平面直角坐标系中．△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．则点M1的坐标为（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）6、一次函数的大致图象是（）A． B．C． D．7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知点P（a，b）在一次函数y＝3x－1的图像上，则3a－b＋1＝_________．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，则点C的坐标为______．3、已知：一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图像过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．4、如图，四边形是菱形，与相交于点，添加一个条件：________，可使它成为正方形．5、函数的定义域为__________．6、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_______．7、在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_____时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．8、在Rt中，，CD是斜边AB上的中线，已知，，则的周长等于______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE=DF，连接AF，CE．求证：∠E=∠F．2、在平面直角坐标系中，已知点，，，以点，，为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，，，如图所示．(1)若，则点，，的坐标分别是（），（），（）；(2)若△是以为底的等腰三角形，①直接写出的值；②若直线与△有公共点，求的取值范围．(3)若直线与△有公共点，求的取值范围．3、已知A、B两地相距3km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y甲（km）与他行驶所用的时间x（min）之间的关系．根据图像解答下列问题：(1)甲骑车的速度是km/min；(2)若在甲出发时，乙在甲前方1.2km的C处，两人均沿同一路线同时匀速出发前往B地，在第4分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止．请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离B地的距离y乙（km）与所用时间x（min）的关系的大致图像；(3)在（2）的条件下，求出两个函数图像的交点坐标，并解释它的实际意义．4、甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求线段AD对应的函数表达式．(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km．5、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：(1)如图2，在正方形ABCD中，点为线段DA关于点D的逆转点；(2)在平面直角坐标系xOy中，点P（x，0），点E是y轴上一点，．点F是线段EO关于点E的逆转点，点M（纵坐标为t）是线段EP关于点E的逆转点．①当时，求点M的坐标；②当，直接写出x的取值范围：．6、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：(1)求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式(2)经过多少小时蜡烛燃烧完毕？7、如图，已知A点坐标为（﹣4，﹣3），B点坐标在x轴正半轴上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面积．(2)原点O到AB的距离．(3)在x轴上是否存在一点P使得△POA面积15，直接写出点P坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可．【详解】∵3＞0，-4＜0，∴点（3，-4）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）．2、A【解析】【分析】根据多边形对角线公式解答．【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A．【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键．3、A【解析】【分析】设D（﹣1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，，作ES⊥x轴于S，根据题意OE就是OB＋CB的最小值，由直线的解析式求得F的坐标，进而求得ED的长，从而求得OS和ES，然后根据勾股定理即可求得OE．【详解】解：设D（﹣1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，，交于点，作ES⊥x轴于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四边形ABOD和四边形ABCO是平行四边形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值为OE，由，当时，，解得：，，，当时，，，，，取的中点，过作轴的垂线交于，，当时，，，，，为的中点，，为等边三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值为，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，轴对称﹣最短路线问题以及平行四边形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是证得OE是OB+CB的最小值．4、A【解析】【分析】由菱形的性质得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根据勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE=6.5，证出四边形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【详解】解：连接OE，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是边AD的中点，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四边形EFOG为矩形，∴FG=OE=6.5．故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、直角三角形斜边上中线定理等知识；熟练掌握菱形的性质和矩形的性质是解题的关键．5、C【解析】【分析】连接OM，OM1，分别过M和M1作y轴的垂线，垂足为A，B，证明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，从而可得M1坐标．【详解】解：如图，连接OM，OM1，分别过M和M1作y轴的垂线，垂足为A，B，由旋转可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，则∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形—旋转，全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用旋转的性质得到全等三角形的条件．6、A【解析】【分析】由知直线必过，据此求解可得．【详解】解：，当时，，则直线必过，如图满足条件的大致图象是：故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数的图象性质：①当，时，图象过一、二、三象限；②当，时，图象过一、三、四象限；③当，时，图象过一、二、四象限；④当，时，图象过二、三、四象限．7、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，故A正确；∴，故B正确；∴AD＝BC，故C正确；故选：D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论．【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，∴b=3a-1，∴3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．2、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性质可得出，即，，再根据勾股定理可求出OB的长度．设，则，列等式，求出，则答案可解．【详解】，四边形ABCD为菱形，，，即，，，．设则，，即，，解得（舍去）．在轴上,，即轴，则轴，．【点睛】本题考查了菱形的性质及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出、、的长是解题的关键．3、x＞0【解析】【分析】先把（−1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，则k（x−1）＋b＞0化为k（x−1）＋k＞0，然后解关于x的不等式即可．【详解】解：把（−1，0）代入y＝kx＋b得−k＋b＝0，解b＝k，则k（x−1）＋b＞0化为k（x−1）＋k＞0，而k＞0，所以x−1＋1＞0，解得x＞0．故答案为：x＞0．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，把点（−1，0）代入解析式求得k与b的关系是解题的关键．4、【解析】【分析】根据“有一个角是直角的菱形是正方形”可得到添加的条件．【详解】解：由于四边形是菱形，如果，那么四边形是正方形．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟练掌握正方形的判定定理．5、且【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得：由①得：由②得：所以函数的定义域为且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.6、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：如图，连接AE，PA，∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线，∴点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，∴BE=2，∴AE=AB2故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．7、4s或s【解析】【分析】分两种情况：①当点F在线段BM上，即0≤t＜2，②当F在线段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【详解】解：①当点F在线段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝4﹣2t，解得t＝，②当F在线段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝2t﹣4，解得t＝4，综上所述，t＝4或，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：4s或s．【点睛】此题考查了动点问题，一元一次方程与动点问题，平行四边形的定义，熟记平行四边形的定义是解题的关键．8、##【解析】【分析】过点作，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，根据等腰三角形的三线合一可得,中位线的性质求得，根据勾股定理求得，继而求得的周长．【详解】解：如图，过点作在Rt中，，CD是斜边AB上的中线，为的中点，又为的中点，则在中，的周长等于故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三线合一，中位线的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】证明△ADF≌△CBE（SAS），由全等三角形的性质即可解决问题．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠DBC=180°∴∠ADF=∠CBE．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠E=∠F．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．2、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分别以、、为对角线，利用平行四边形以及平移的性质可得点，，的坐标；（2）①根据平行公理得，、在同一直线上，、、在同一直线上，可得是等腰三角形△的中位线，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐标，分别求出直线过点，时的值即可求解；（3）由题意用表示出点，，的坐标，画出图形，求出直线与△交于点，时的值即可求解．(1)解：，，，轴．以为对角线时，四边形是平行四边形，，，将向左平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，，，将向右平移2个单位长度可得，即；以为对角线时，四边形是平行四边形，对角线的中点与的中点重合，的中点为，，．故答案为：，，；(2)解：①如图，若△是以为底的等腰三角形，四边形，，是平行四边形，，，，、、在同一直线上，、、在同一直线上，，是等腰三角形△的中位线，，，，，，，；②由①得，，．当直线过点时，，解得：，当直线过点时，，解得：，的取值范围为；(3)解：如图，，，，，．连接、交于点，四边形是平行四边形，点、关于点对称，，直线与△有公共点，当直线与△交于点，，解得：，时，直线与△有公共点；当直线与△交于点，，解得：，时，直线与△有公共点；综上，的取值范围为或．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，平移的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识，解题的关键是利用数形结合与分类讨论的思想进行求解．3、(1)0.5(2)见解析(3)（，），它的意义是当出发min后，乙离B的距离和甲离A地的距离都是km【解析】【分析】（1）由甲骑车6min行驶了3km，可得甲骑车的速度是0.5km/min；（2）设乙的速度为xkm/min，求出乙的速度，可得乙出发后9min到达B地，即可作出图象；（3）由y甲=0.5x，y乙=1.8-0.2x，可得两个函数图象的交点坐标为（，），它的意义是当出发min后，乙离B的距离和甲离A地的距离都是km．(1)解：甲骑车6min行驶了3km，∴甲骑车的速度是3÷6=0.5（km/min），故答案为：0.5；(2)解：设乙的速度为xkm/min，由题意得0.5×4-4x=1.2，∴x=0.2，又A、B两地相距3km，A、C两地相距1.2km，∴B、C两地相距1.8km，∴乙出发后1.8÷0.2=9（min）到达B地，在同一平面直角坐标系中画出乙离B地的距离y乙（km）与所用时间x（min）的关系的大致图象如下：(3)解：由（1）（2）可知，y甲=0.5x，y乙=1.8-0.2x，由0.5x=1.8-0.2x得x=，当x=时，y甲=y乙=，∴两个函数图象的交点坐标为（，），它的意义是当出发min后，乙离B的距离和甲离A地的距离都是km．【点睛】本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，求出甲、乙速度从而列出函数关系式．4、(1)3.5小时，76；(2)线段AD对应的函数表达式为．(3)甲出发或或或小时，甲乙两车相距10km．【解析】【分析】（1）根据乙车3小时到货站，在货站装货耗时半小时，得出小时，甲提前30分钟，可求甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，然后甲车速度=千米/时即可；（2）利用待定系数法AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分两种情况，甲出发，乙未出发76t=10,乙出发后，设乙车的速度为xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系数法，列方程，CD段乙车速度为105-40=65km/h，求出CD的解析式为，列方程，结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可．(1)解：∵3小时到货站，在货站装货耗时半小时，∴小时，甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，甲车速度=千米/时，故答案为：3.5小时，76；(2)点A表示的路程为：76×0.5=38，设AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76线段AD对应的函数表达式为．(3)甲出发乙未出发，∴76t=10，∴t=，乙出发后；设乙车的速度为vkm/h，3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h，∴点B（3，315）设OB解析式为y=αx，代入坐标得：，∴OB解析式为∴，化简为：或，解得或，∵CD段乙车速度为105-40=65km/h，设CD的解析式为代入点D坐标得，，解得：，∴CD的解析式为，∴，解得：，∵甲提前出发30分钟，，，，甲出发或或或小时，甲乙两车相距10km．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，利用函数图像获取信息，绝对值方程，一元一次方程，二元一次方程组解法，分类讨论思想的应用使问题完整解决是解题关键．5、S=4×4=1③如图4中，当8t＜12时，重叠部分是四边形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④当t≥12时，S=0．综上所述：S【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、二次根式的性质、列函数解析式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根据逆转点的定义判断即可．（2）①点E的位置有两种情形：分两种情形，发现画出图形求解即可．②根据﹣1≤t＜5，结合①判断即可．(1)解：根据“逆转点”的定义可知，点C为线段DA关于点D的逆转点．故答案为C．(2)解：①∵E是y轴上的一点，OE＝4，∴点E的位置有两种情形：当点E在y轴的正半轴上时，作出线段E1O关于点E1的逆转点F1以及线段E1P关于点E1的逆转点M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴当点E在y轴的负半轴上的点E2时，同法可得，综上所述，满足条件的点M的坐标为或．②由①可知，当－1≤t＜5时，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案为：－5≤x＜1或3≤x＜9．【点睛】本题考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，坐标图与图形的变化等知识，解题的