基础强化湖南省冷水江市7年级上册期末测试卷章节测评试题（含答案解析）

湖南省冷水江市7年级上册期末测试卷章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列各项中的两项，为同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与2、下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y43、用表示的数一定是（

）A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对4、如图所示，正方体的展开图为（

）A． B．C． D．5、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（

）．A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、有下列说法，其中错误的说法有（）A．多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；B．单项式﹣和﹣πb的系数分别是﹣4和﹣；C．是二次多项式；D．2a+与3π+都是整式，2、下列等式的变形中，错误的有（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么3、下列各数中，非负数的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣04、用下列一种正多边形可以拼地板的是（

）A．正三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形5、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）A．a＜c＜b B．﹣a＜b C．a+b＞0 D．c﹣a＞0第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234…n需木棒总数35…当三角形的个数是n时，需木棒的总数是________．2、若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；3、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．4、运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）5、计算：（1）________；（2）________.四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：+…+|﹣1|2、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．3、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．4、小明在计算5x2+3xy+2y2加上多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多项式A；(2)求正确的运算结果．5、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．6、公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？7、如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A.与不是同类项，不符合题意；B.与不是同类项，不符合题意；C.与是同类项；D.与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.2、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．3、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.4、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A．【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A．【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的项数、次数分别判断即可；【详解】多项式﹣3x2+x﹣1的二次项系数是﹣3，它是二次三项式，故A说法错误；单项式﹣和﹣πb的系数分别是和﹣，故B说法错误；是二次多项式，故C正确；2a+与3π+中，3π+不是整式，故D说法错误；故选ABD．【考点】本题主要考查了单项式与多项式相关知识，熟练掌握单项式的系数、次数以及多项式的次数、项数的知识是解题的关键．2、BCD【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、如果，那么两边都乘以c可得a=b，故此选项不符合题意；B、当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但a≠b，故此选项符合题意；C、当a=0时，满足ax=ay，但x与y不一定相等，故此选项符合题意；D、如果m=n，当时，不成立，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．3、ABD【解析】【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD．【考点】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键．4、AB【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【详解】解：A、正三边形的一个内角度数为180°÷3＝6°，是360°的约数，可以拼地板，符合题意；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以拼地板．符合题意；C.正八边形的一个内角度数为（8-2）×180°÷8＝135°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）×180°÷12＝150°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；故选AB．【考点】本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．5、ABC【解析】【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜c，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知b＜a＜0＜c．A、b＜a＜c，该选项判断错误，符合题意；B、﹣a＞b，该选项判断错误，符合题意；C、a+b＜0，该选项判断错误，符合题意；D、c﹣a＞0，该选项判断正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题主要考查学生数轴上的点的位置和有理数的关系．解题的关键是掌握有理数的大小的比较，有理数的加减法运算．三、填空题1、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，，，即可得解；【详解】∵，，，∴当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1．故答案是：2n+1．【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．2、5．【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5．【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键．3、43【解析】【分析】由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案为：43．【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键．4、

3；

甲【解析】【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．【详解】①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为甲．【考点】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．5、

-7

-81【解析】【分析】直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考点】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.四、解答题1、【解析】【分析】去绝对值，故可化解求解．【详解】+…+|﹣1|==1-=．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知去绝对值的方法及有理数的简便求解方法．2、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，①当DM=AM时，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②当AM=DM时，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=×9=，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=2×9=18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．3、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系．【详解】解：（1）由图可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案为：3，5，8；（2）2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变．设运动时间为t秒，则2BC−AB＝2[6＋5t−（1＋2t）]−[1＋2t−（−2−t）]＝12＋10t−2−4t−1−2t−2−t＝3t+7，故2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB＝t＋3，BC＝5−5t（t＜1时）或BC＝5t−5（t≥1时），AC＝8−4t（t≤2时）或AC＝4t−8（t＞2时），当t＜1时，AB＋BC＝（t＋3）＋（5−5t）＝8−4t＝AC；当1≤t≤2时，BC＋AC＝（5t−5）＋（8−4t）＝t＋3＝AB；当t＞2时，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t−8）＝5t−5＝BC．【考点】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是能求出两点间的距离．4、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．（2）根据有理数的加减计算解答即可．【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4