说课曲线和方程的概念讲课文档

说课课件曲线和方程的概念第1页，共15页。优选说课课件曲线和方程的概念第2页，共15页。一、教材分析说课内容：二、目标分析三、教法学法分析四、教学过程设计五、板书设计第3页，共15页。一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课内容是在前面学习了直线和圆的相关知识之后，对一般曲线与二元方程的关系的进一步研究。“曲线和方程”揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，体现了解析几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响。从知识上说，曲线与方程的概念是对后面所学的求出曲线的方程的准确性来说是很关键的，它在之后的课程中起到基础性的作用。学生只有透彻的理解了曲线和方程的意义，才算是寻到了解析几何学习的入门之径。因此，《曲线与方程的概念》是解析几何中的“重头戏”。

第4页，共15页。教材分析

（二）教材重点和难点

教学重点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。教学难点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，利用定义验证“曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程”。第5页，共15页。二、目标分析知识目标

理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，为求曲线的方程奠定理论基础。能力目标

在形成曲线和方程概念的教学中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力和抽象思维能力；同时强化“形”与“数”结合并相互转化的思想方法。

情感目标

通过本节课的学习，使学生感受从特殊到一般的认知规律，培养学生自主探究、合作交流、勇于创新的思维品质。第6页，共15页。三、教法学法分析

（一）教法分析

采用“学案导学”、“启发式”、“探究性”教学方法，激发学生的学习兴趣。通过创设情景，开放性问题的设置来启发学生思考，得出概念，深化概念，并应用它解决实际问题。教学过程中，注重师生合作，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时结合多媒体辅助教学，增强了直观性和形象性，有利于学生对知识的认识和理解。第7页，共15页。

（二）学法分析教法学法分析

教学过程中，采用问题探究和启发引导式相结合的方式引导学生主动参与、独立思考、合作探究，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。在师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和研究者。第8页，共15页。四、教学过程设计第一步：课前预习按照“三步骤四环节”模式设置如下三个问题：1．前面的学习中研究了直线的方程，回想直线与二元一次方程之间有什么关系？2．画出方程x-y=0表示的直线，并思考直线上所有的点与方程的解之间有什么样的关系？3．我们学习过了圆及其性质，那么圆与其方程之间也有类似的关系吗？设计意图：通过三个小问题，回顾先前学习过的直线和圆的相关知识，引导启发学生自己去发现曲线和方程之间的对应关系，及曲线上的点与方程的解之间的对应关系，为学习本节课知识作了过渡。

第9页，共15页。第二步：课内探究教学过程设计自主学习合作探究精讲点拨有效训练环节1、自主学习例1．下列方程哪个表示如图所示的直线。（1）x-y=0(2)(3)(4)|x|-y=0

引导学生思考并认真阅读教材内容，明白教材上圆及其方程之间的对应关系，再结合自己对教材和直线的理解对本小题作出回答。本环节由学生独立完成，并了解学生的完成情况。

第10页，共15页。教学过程设计环节2、合作探究例1中，（1）是表示直线的方程，而（2）（3）（4）都不是表示直线的方程。你能通过直线上的点与方程的解的关系说明理由吗？既然它们不是表示如图示的直线，那么它们对应的直线又是什么样的呢？出现问题：有些同学不能正确说明理由，理解不到位。

设计意图：这是本节课的难点之一，让学生相互讨论，合作探究，发现问题并解决问题，从而帮助学生理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。第11页，共15页。环节3、精讲点拨教学过程设计根据“先学后教，以学定教”的原则和“三讲和三不讲”的教学原则，教师对学生的总结进行演示纠正，并对学生的疑惑之处作出解答。

针对例1中（2）“直线上的有的点的坐标不是方程的解”及（3）“以方程的解为坐标的点不都在直线上”的情况。让学生思考：如何对曲线与方程下定义，应做何规定才能更加准确描述出来曲线与方程的关系呢？教师启发引导学生总结出“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念：在直角坐标系中，如果曲线C与方程F（x,y）=0之间满足如下关系：（1）曲线C上点的坐标都是方程F（x,y）=0的解；（2）以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，曲线C叫做方程F（x,y）=0的曲线，方程F（x,y）=0叫做曲线C的方程。第12页，共15页。教学过程设计

讲解概念时，教师要特别强调两个关系缺一不可，为了深化对概念的理解和认识，引导学生可以从集合的角度对两个关系进行描述。

设计意图：本环节是本节课的重点。通过对问题进一步研究，让学生自主思考、总结发现的规律，并从特殊认识到一般情况，培养了学生探索知识和归纳总结的能力。同时使学生从另一角度（集合的角度）对曲线和方程的关系的理解得到强化。环节3、精讲点拨第13页，共15页。环节4、有效训练教学过程设计例2（1）判断下面的命题是否正确：到两条坐标轴距离相等垢点的轨迹方程是y=x；（2）判断点A（1,1）B（-1,1）C（1,-1）D（-1,-1）是否在方程的曲线上；（3）已知方程为的圆过点A（4,m），求m的值。例3已知两圆C1：，C2：，求证：对任一不等于-1的实数λ，方程是通过两