考点解析华东师大版7年级下册期末试卷附参考答案详解（能力提升）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．2、某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（）A．亏了10元 B．赚了5元 C．亏了5元 D．不盈不亏3、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜404、有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（）A．15° B．10° C．20° D．25°7、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8、若方程组的解满足，则k的值可能为（）A．-1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．2、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__．3、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．4、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．5、已知不等式组，则它的正整数解是__．6、用不等式表示：与的和是非负数__．7、小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．2、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．3、已知环形跑道一圈长为400米，小丽与小杰的速度之比为3：4，如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发，经过28秒后两人首次相遇，求两人的速度各是多少？4、解不等式组，并写出它的所有正整数解．5、已知：∠AOB是直角，过点O作射线OC，设∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），将射线OC逆时针旋转45°得到射线OD．(1)如图1，若0°＜α＜45°，则∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如图2，若45°＜α＜90°．①请你直接写出∠AOC与∠BOD之间的数量关系；②作∠AOD的角平分线OE，试判断∠COE与∠BOD之间的数量关系，并证明；(3)若OF平分∠BOC，请你直接写出∠DOF的度数（用含有α的代数式表示）．6、解不等式组：．7、解方程：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．2、C【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以亏损了75-60=15元，所以两件衣服一共亏损了15-10=5（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．3、B【解析】略4、B【解析】略5、C【解析】【分析】设原两位数的个位为十位为则这个两位数为所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为再列方程再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为十位为则这个两位数为交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为则整理得：为正整数，且或或或所以这个两位数为：故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.6、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，结合∠CFA=∠B+∠BAF计算即可．【详解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用一元一次方程定义进行解答即可．【详解】解：A、分母含未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、含有二个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元二次方程，故此选项不合题意；D、是一元一次方程，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．8、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．【详解】解：由题意可知：，将①+②得到：，∵，∴，解得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．二、填空题1、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】解：移项得：x≤5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5．故答案为：0，1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．2、【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：不等式的解集为，，．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．3、五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成(n-2)个三角形，计算可求解．【详解】解：设这是个n边形，由题意得n-2=3，∴n=5，故答案为：五．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．4、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根据解为正整数，求得a的整数解，再求其和即可．【详解】解：去分母得：，移项、整理得：，解得：，∵关于x的方程的解是正整数，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合条件的所有整数a的和为7+9=16，故答案为：16【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确表示出方程的解，找到3的因数是解题的关键．5、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为，不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6、【解析】【分析】“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．7、##【解析】【分析】根据追击问题得出等量关系：两人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【详解】设分钟后两人第一次相遇，依题意有，解得：．故分钟后两人第一次相遇．故答案为：．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系并正确列出方程．三、解答题1、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：．即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．2、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；（2）设点B表示的数为x，然后求出，，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，∴点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，∴，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，同理，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，∵点C是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，∵点M是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，∴∴；当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，∴∴；∴综上所述，．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意．3、小丽的速度为6米/秒，小杰的速度为8米/秒【解析】【分析】设小丽的速度为3x米/秒，则小杰的速度为4x米/秒，利用路程＝速度×时间，结合经过28秒后两人首次相遇，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入3x和4x中即可求出结论．【详解】解：设小丽的速度为3x米/秒，则小杰的速度为4x米/秒，依题意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小丽的速度为6米/秒，小杰的速度为8米/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.【详解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，所以其正整数解有：1、2、3．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.5、(1)45(2)①；②图见解析，，证明见解析(3)当时，；当时，或【解析】【分析】（1）先根据直角的定义可得，再根据旋转的定义可得，然后根据角的和差即可得；（2）①先根据旋转的定义可得，再根据角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分线，再根据角平分线的定义可得，然后根据角的和差可得，由此即可得出结论；（3）分①射线在直线的上方，②射线在直线的下方两种情况，再分别在和范围内，根据角平分线的定义、角的和差进行运算即可得．(1)解：是直角，，由旋转可知，，，故答案