解析卷黑龙江省宁安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编综合测评试卷（含答案解析）

黑龙江省宁安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（

）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域3、下列几何体中，圆柱体是（

）A． B． C． D．4、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．5、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲6、下图中，不可能围成正方体的是（

）A． B． C． D．7、下列几何体中，是圆锥的为（

）A． B． C． D．8、下列几何体中，是圆锥的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是______．2、若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有________个侧面．3、分别从正面、左面、上面观察如图的立体图形，各能得到什么平面图形？正面：________，左面：________，上面：________．4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是_________．5、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_____________．（只填序号）6、用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形，这说明了__________．7、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？2、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．3、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．4、如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．5、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．(1)该包装纸盒的几何形状是____；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．6、由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积．7、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．2、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．3、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.是圆锥，不符合题意；B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选C．【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．5、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体．故选D．【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．7、C【解析】【分析】根据圆锥的特征进行判断即可得出答案．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意．故选：C．【考点】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面．【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故选A．【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥．二、填空题1、成【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“考”与“功”相对，“祝”与“成”相对，故答案为：成．【考点】题目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．2、8【解析】【分析】根据棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等即可得答案．【详解】∵棱柱的底面是一个八边形，且棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，∴这个棱柱一共有8个侧面，故答案为：8【考点】此题考查了认识立体图形，了解这些立体图形的特点是解题关键．3、

长方形

长方形

圆【解析】【分析】根据三视图的画法分别从不同角度观察图形即可得出结论．【详解】如图所示：从正面看

从左面看

从上面看故答案为：长方形，长方形，圆．【考点】本题主要考查了从不同方向观察物体，正确得出三视图是解题关键．4、有【解析】【分析】根据正方体展开图的性质即可求解．【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．故答案为：有．【考点】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键．5、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解．【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；∴几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）．【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键．6、点动成线【解析】【分析】根据点动成线即可得出结论．【详解】解：“用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形”蕴含的数学现象是“点动成线”，故答案为：点动成线．【考点】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确解答的前提．7、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．三、解答题1、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；（2）侧面积为：（cm2）；【考点】本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征．2、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．3、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4；1；（3）先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面--上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.【考点】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．4、见解析【解析】【分析】根据已知条件还原出立体图形，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【详解】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；主视图和左视图如图所示，【考点】本题考查了画三视图，理解题意根据条件还原出立体图形是解题的关键．5、（1）正六棱柱；（2）详见解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此几何体为六棱柱；（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．【详解】(1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)(2)如图是其中的一种展开图．(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形．∴S侧＝6×52＝150(cm2)，S底＝2×6××52＝75(cm2)，∴S表＝150＋75≈280(cm2)【考点】此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键．6、（1）见解析；（2）28【解析】【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考点】本题考查了几何体的三视图；