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文档简介
第七章综合测试第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列命题中,真命题是(A.若a=b,则a=b).同位角相等.若a=0,则ab=0D.两边及一边所对的角分别相等的两个三角形全等2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.平行.两条直线D.两条直线平行于同一条直线.同一条直线3.如图,已知ABCD,⊥,则图中与A互余的角有()A.1个.2个.3个D.4个4.已知ABC的三个内角的度数之比为2:3:4,则这个三角形是()A.锐角三角形.钝角三角形.直角三角形D.等腰三角形5.如图,直线,AO,BO分别是BAC,的平分线,则下列结论错误的是()A.与CAO相等.与互余.BAC与互补D.与不相等6.用两个相同的三角尺按照如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的定理是()A.同位角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行初中数学八年级上册1/6.内错角相等,两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行7.如图所示,,,和AE与交于路口FABCD,AE与AB角BAE为32,若线段与的长度相等,则与DCE为()A.588.30角的三角尺的斜边与纸条的一边重合,含45角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是(.32.D.)A.9.△ABCDEACAB相交于点OA,DOE,BEC的大小关系是(.22.5.30D.45)A.>>BEC.>>A.>>BECD.>>A10.△ABC中,分别平分∠ACB交于点为△ABC的外角ACD的平分线,BO的延长线交于点E,记=1,=2,则以下结论:①1=22,②BOC=2,③BOC=90+1,④BOC=90+2中,正确的是()A.①②③.①③④.①④D.①②④第Ⅱ卷(非选择题共二、填空题(每题3分,共18分).将命题“有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形”改写成“如果……那么……”的形式:________.1112.为说明命题“如果b,那么>”是假命题,请你举出一个反例:________.ab初中数学八年级上册2/613.△C在线段AB的延长线上,CE⊥于点EFB于点D若F=40C=20,则的度数为________.2214.如图,ABCD,ABF=ABE,CDF=CDE,则等于________.3315.△ABC沿EF.若A=551=952的度数为________.16.如图,在△ABC中,A=,ABC与ACD的平分线交于点A,则A=________;ABC与111ACD的平分线交于点AA=________;A与ACD的平分线交于点AA的度122n1n1nn数为整数,则n的最大值为________.三、解答题(共52分)17.(6分)判断下列命题的真假,若是假命题,请举出反例.(1)若ab,则=a=b;(2)两个锐角之和一定是钝角;(3)实数与数轴上的点一一对应.初中数学八年级上册3/618.(5分)一个零件的形状如图所示,按规定A90,B,D应分别等于30和20,李师傅量得BCD=142,就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?19.(5分)如图,点B,F,E,D在同一条直线上,有下列四个论断:①=CD;②BF=DE;③==CF.,则”),并证明.20.(6分)如图,已知1+2=180,3=B.求证:=C.21.(6分)如图,在△ABC中,⊥,AE平分BAC.(1)若B=72,C=30.求:①BAE的度数;②的度数.初中数学八年级上册4/6(2B=C+42,那么你能求出能,请说明理由.22(81ABBCACABDAB过点D作交AC于点E,过点E作∥交BC于点.若=40,求DEF的度数.(2BCACABD点D作交直线AC于点E作∥交直线BCF.若ABC=60,求的度数.23.(8分)如图,在△ABC中,点E在ACAEB=ABC.(1)在图①中,作BAC的平分线ADCB,分别交于点DF,求证:EFD=ADC;(2△ABC的外角的平分线的延长线于点D的延长线交线于点F1)中的结论是否仍成立,并说明理由.初中数学八年级上册5/624.(8分)课题学习:平行线的“等角转化”功能.阅读理解:如图①,已知ABC所在直线外一点,连接,AC.求B++C的度数.(1)阅读并补全下面的推理过程:解:过点A作ED∥BC,则B=EAB,C=______.因为EAB+BAC+DAC=180,所以B+BAC+C=180.解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将BAC,B,C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图②,已知AB∥ED,求B+BCD+D的度数.(提示:过点C作)深化拓展:(3)如图③,已知ABCD,点C在点D的右侧,=70.点BA的左侧,ABC=60,BE平分ABCDE平分DE所在的直线交于点EE在AB与的度数.初中数学八年级上册6/6第七章综合测试答案解析第I卷一、1.【答案】C2.【答案】D【解析】根据命题由条件与结论组成,把“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那两条直线平行于同一条直线。3.【答案】B4.【答案】A2x3x,4x2x+3x+4x=180,解得x=20,所以2x=,3x=60,4x=.所以这个三角形是锐角三角形。5.【答案】D【解析】因为,BOBAC,的平分线,所以BAO=CAO,=BAC+ABD=180CAO中的任一角与中的任一角的和都是90。因此A,,CD项错误。6.【答案】C7.【答案】C【解析】∥C,==32.F,1DCE==16.2故选8.【答案】A2=,再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得1=3−2=−=。故选。9.【答案】D【解析】因为BEC是△AEC的一个外角,所以>A,同理可证>BEC,所以>>A.初中数学八年级上册1/510.【答案】C11为外角ACD的平分线,平分ABC,DCE=ACD,DBE=ABC【解析】。2211是△BCE的外角,=2DCE−=(ACD−ABC)=1,故①正确。22,分别平分ABC,ACB,11=,OCB=ACB。22111BOC=180−(OBC+OCB)=180−(ABC+ACB)=−−=+1,故②③222错误.11平分ACB,CE平分ACDACO=ACB,ACE=ACD。2211OCE=(ACB+ACD)==,是△COE的外角,22=OCE+2=+2,故④正确。故选。第卷二、【答案】如果一个等腰三角形有一个角等于60,那么这个三角形是等边三角形12.【答案】答案不唯一,如:a=2,b=113.【答案】7014.【答案】3:2【解析】如图,分别过点EF作的平行线FH,则AB∥∥FH∥CD。因为,所以ABF=BFH。因为FHCD,所以CDF=。所以=+=CDF+。同理可证=+=CDE+。22因为ABF=ABE,CDF=CDE,3232所以=(+CDE)=。33所以BED:BFD=3:2。15.【答案】初中数学八年级上册2/5【解析】,+=180−=。+=360−125=235。由折叠可得FEB+'=+=2351+2=−=。,2=110−=。16.【答案】326【解析】由三角形的外角性质,得ACD=A+,ACD=A+A.111因为ABC与ACD的平分线交于点1,112所以1=,ACD=ACD。1211所以A+A=(A+ABC)=A+A。111221所以1=A==32。2同理可得A=A。1211所以A=A==。244∠A2n所以∠n=。因为n的度数为整数,所以n的最大值为。三、17.1)假命题.反例:如2=2,但22。(2)假命题。反例:如两个锐角分别为20,30,它们的和是50,是锐角。(3)真命题。18.【答案】解:能。连接。若零件合格,则A=90,ABC=30,=20,所以A++=++=。根据三角形内角和等于180,可得A+ADB+=180。所以CDB+CBD=180−=。又因为BCD+CDB+CBD=,所以BCD=180−=。这说明若零件合格,则BCD=140,而李师傅量得BCD=142,所以可以断定这个零件不合格。19.【答案】解:答案不唯一,如若①②④,则③。证明:因为BF=DE,所以BF+EF=+EF,初中数学八年级上册3/5即BE=DF。又因为=CD,=CF,所以△≌△CDF。所以FCD=。20.【答案】证明:因为1+=180,1+2=180,所以2=DFE。所以AB∥EF。所以3=。又因为3=B,所以B=。所以。所以=C。21.1)①因为B+C+BAC=180,所以=180−−=。因为AEBAC,1所以==39。2②因为⊥,所以ADB=90。所以=180−−B=−−=。所以=−=−=。(2)能。因为B=C+42,所以C=B−。又因为B+C+BAC=180,所以2B+=222。所以=222−B。因为AEBAC,所以BAE=111−B。因为在△ABD中,BAD=180−−B=−B,所以=−=−B)−−B)=。22.1)∥B,=。=。∥C,=。=40,DEF=40。(2)∥C,=ABC=60。∥B,+=。=180−60=120。23.1AD平分BAC,所以BAD=DAC。因为=+,=+,=,所以EFD=ADC。初中数学八年级上册4/5(21)中的结论仍成立。理由如下:因为平分,所以=
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