（北师大版）初中数学八年级上册 第七章综合测试及答案02

第七章综合测试一、选择题（每题3分，共30分）1.“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是（A.定义.命题C.公理2.下列命题中，是真命题的是（）D.定理）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.三角形的一个外角大于它的任何一个内角.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列图形中，已知1=2，则可得到AB∥CD的是（）ABCD4.如图，已知△ABCD在ACBC至DE（）A..＞ACBB.D.（第4题图）（第5题图）6题图）5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.3=4B.1=2.D=DCED.=6.如图，的两边OA，均为平面反光镜，=，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经上的Q点反射后，反射光线恰好与OB平行，则的度数是（）A.60.80C.100D.1207.如图，ABCD，下列式子中，等于180的是（）（第7题图）A.++.+−C.++D.−+初中数学八年级上册1/58.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点，E分别在边，AC△ABC沿着DE折叠压平，若A=75，则1+2等于（）（第8题图）A.150.210C.105D.759.如图，1，2，3，4一定满足关系（）（第9题图）A.1+2=3+4.1+4=2+3B.1+2=4−3D.1+4=2−310.如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若=，则下列结论中正确的是（）（第10题图）A.BAC=54B.BAC=36D.ABC+ACB=72.+ACB=108二、填空题（每题3分，共24分）.把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________.12.证明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点ED，B，F在同一条直线上，若=，则=________.初中数学八年级上册2/5（第13题图）14.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=________.（第1415.如图，在△ABC中，=4，=6，B=60，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度后，得到C，连接C，则C的周长为.（第1516.将一副三角尺按如图所示放置，使点A在DE∥DE，则AFC=________.（第1617.如图，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，则A=________.（第1718.如图，ACD是△ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点1，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A，…，ABC的平分线与ACD的平112n1n1分线交于点A.设A=1）A=________2）A=________.n1n（第18三、解答题（～21题每题8分，～24题每题10分，25题12分，共66分）19.BFE.”判断这个命题是真下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.初中数学八年级上册3/520.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作平分DCE交DE于点F断与AB是否平行，并说明理由.21.如图，在△ABC中，点D在边BC上，B=BAD=C，CAD=CDA，求△ABC各内角的度数.22.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次的拐角A是105，第二次的拐角ABC是135，第三次的拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C应为多少度？23.如图，是的平分线，是ACD的平分线，BE与G.若BDC=140，初中数学八年级上册4/5BGC=110，求A的度数.24.如图，在△ABC中，＜ACB，AD平分BAC，P上的一个动点，⊥交直线BCE.（1）若B=35，ACB=85，求E的度数；1（2）当P点在线段AD上运动时，求证：E=(ACB−B).225.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射.若被b反射出的光线nm平行，且1=，则2=________，3=________；（2）在（）中，若1=55，则3=________；若1=40，则3=________；（3）由（12）请你猜想：当两平面镜a，b3=________时，可以使任何射到平面镜a上的光线mabm与反射光线n说明理由.初中数学八年级上册5/5第七章综合测试答案一、1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D【解析】根据外角的性质，可推出1+4=6，6=2−3，从而推出1+4=2−3.解：是△ABC的外角，1+4=6，又1+4=2−3.故选D.是的外角，6=2−3，10.【答案】B【解析】△=+BCP=180−=.∵点P是△ABC三条角平分线)==，故C，D错误.在△ABC中，BCP272的交点，ABC+ACB=2(PBC++ACB=144，BAC=180−144=，故B正确.二、【答案】如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行12.【答案】两个角的度数都为90°13.【答案】5414.【答案】11515.【答案】16.【答案】7517.【答案】【解析】设A=x.C=CD=DE=EF=FG，CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，=FEG=5x.A=.0−FGE，即180−5x=130，解得x=10.初中数学八年级上册1/418.【答案】2n211【解析】根据角平分线的定义可得A=，ACD=ACD，再根据三角形的一个外1122角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+，ACD=A+A，整理即可得1111解；（2）与（1）同理求出2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解.21解：（1）是ABC的平分线，AC是的平分线，A=，1121ACD=ACD，又A=A+ABC，CD=1+，112111(+A)=(+)，A=A，A，1=；（2）同理可得1122222n111222n2=1==，所以n=.故答案为：（1），（2）.2222三、19.【答案】解：是假命题.B=E时，，理由如下：E，.20.【答案】解：.理由如下：由题可知B=45，=90.平分DCE，12==，2B=2，∥AB.121.【答案】解：设B==C=x，则在中，CAD180=(−x).2在△ABC中，由三角形内角和定理得13x+(−x)=180180，2解得x=36.B=C=，BAC=180−B−C=108.22.【答案】解：过点B作∥.∥D，CD.∥F，ABE=A=105.=30.∥D，EBC+C=180.C=150.初中数学八年级上册2/423.【答案】解：连接BC，在中，+DCB=180−=；在中，+GCB=180−=，+GCD=−=.又平分，平分ACD，ABD=2，ACD=2GCD，=2(GBD+GCD)+(DBC+DCB)=100，ABC+ACBA=180−(ABC+ACB)=.24.1）解：=.5，ACB=85，平分BAC，DAC=30.ADC=65.又=90，E=25.（2）证明：+ACB=180，BAC180=−(B+ACB).平分BAC，11=90−+ACB).=B221=+90B=−ACB−B).2D，=90.ADC+E=90.E=90−ADC，1即E=(ACB−B).225.1）10090∵入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角相等，1=4，5=6.根据邻补角的定义可得7=180−1−4=80.根据∥n，得2=180−7=100，所以5