2024-2025学年河南省郑州市新密市五年级（下）期末数学试卷

2024-2025学年河南省郑州市新密市五年级（下）期末数学试卷一、填空题。（12-14题每空2分，其余每空1分，共32分）1．（3分）下面直线上点A表示的数写成分数是（），点B表示的数写成最简假分数是（）。点C表示的数写成带分数是（）。2．（3分）至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．3．（4分）357的分数单位是，和它分数单位相同的最大真分数是，最小假分数是，357比最小的质数多了4．（2分）钟表的分针由2：15走到2：30，分针绕轴时针旋转了度．5．（2分）用6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是cm3，表面积最小是cm26．（1分）35的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上7．（4分）()40=÷16=38=8．（2分）灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸平方厘米。9．（2分）一个四位数6□2□，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是，最小是。10．（1分）M是一个质数，如果M2+5是一个奇数，则M2+M＝。（填多少）11．（2分）一根长方体形状的木料，长1.2米．如果把这根木料截成2段，表面积增加了300平方厘米，这根木料的横截面面积是平方厘米，体积是立方分米．12．（2分）如图，添上一个小正方体（添上的小正方体与其它小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有种摆法。13．（2分）一个合唱队共有15个队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花分钟才能通知到每个人．14．（2分）灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形药水。二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分）15．（2分）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1﹣6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计表16．（2分）8个球编号是1～8，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次情况如图所示，两个轻球编号分别是（）A．③⑦ B．④⑦ C．③⑧ D．④⑧17．（2分）下列运动只属于旋转的是（）A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的过程 C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆摆动的过程18．（2分）下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（）A．烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B．军书十二卷，卷卷有爷名 C．南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声19．（2分）如图所示，某街道ABC在B处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A，B，C处各装1盏路灯。这条街道最少需装（）盏路灯。A．9 B．10 C．11 D．12三、计算题。（19分）20．（8分）直接写得数。291-61271058340.5-2321．（6分）脱式计算，能简算的要简算。2311123-522．（5分）“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，是由数学家阿尔方•德•波利尼亚克于1849年提出的一般的猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生质数，同样的，5和7也是一对孪生质数。（1）在横线里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有孪生数。。（2）如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b+2是数，2a是数。（填“奇”或“偶”）四、操作与应用。（11分）23．（5分）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图。（1）轿车在距B地千米的地方停留了小时。（2）货车每小时行驶千米。（3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车小时后相遇。24．（6分）如图所示，图中的白色部分是一个正方形，AE长3cm，EC长4cm。求阴影部分的面积。提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？我们可以这样思考：（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。（2）∠1+∠2＝°，所以组合后的阴影部分是一个三角形。（3）旋转后的AE长3cm，EC长4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？五、解决问题。（28分）25．（4分）孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高8分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？26．（5分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人．韩信马上说出人数是．27．（5分）一个长方体水箱，从里面量长是38cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深11cm。如果每立方分米钢重7.8k，这个钢球重多少千克？28．（4分）欢欢计划折60只千纸鹤，上午折了计划的712，下午折了计划的829．（5分）孙悟空回花果山给小猴子带来一些桃子。如果把110个桃子平均分给小猴子，则多5个；如果把240个桃子平均分给小猴子，则还少5个。花果山最多有多少只小猴子？30．（5分）A、B、C、D四人讨论本次期中考试分数，A说：“我是我们中得分最高。”B说：“我的得分不是我们中最低的。”C说：“我没A得分高，但我们中还有比我得分低。”D说：“我得分最低。”结果表明，有一人说错了。（1）说错的人是。（填字母）（2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是。A.A＞B＞C＞DB.A＞C＞B＞DC.B＞C＞A＞DD.B＞A＞C＞D

2024-2025学年河南省郑州市新密市五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1516171819答案CBDDC一、填空题。（12-14题每空2分，其余每空1分，共32分）1．（3分）下面直线上点A表示的数写成分数是（13），点B表示的数写成最简假分数是（53）。点C表示的数写成带分数是（278【解答】解：A点表示的数写成分数是13，点B表示的数写成最简假分数是53；点C表示的数写成带分数是故答案为：13，53，22．（3分）至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米．【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，2×2×2＝8（个）；（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5＝10（厘米），表面积是：10×10×6＝600（平方厘米）；体积是：10×10×10＝1000（立方厘米），故答案为：8；600；1000．3．（4分）357的分数单位是17，和它分数单位相同的最大真分数是67，最小假分数是77，357【解答】解：357的分数单位是17，和它分数单位相同的最大真分数是67，最小假分数是77故答案为：17，67，774．（2分）钟表的分针由2：15走到2：30，分针绕轴顺时针旋转了90度．【解答】解：3×30°＝90°答：分针绕轴顺时针旋转了90度。故答案为：顺，90。5．（2分）用6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是6cm3，表面积最小是22cm2【解答】解：（1）13×6＝1×6＝6（cm3）（2）12×6×6﹣12×14＝36﹣14＝22（cm2）答：拼成的长方体的体积是6cm3，表面积最小是22cm2．故答案为：6，22．6．（1分）35的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上20【解答】解：3+12＝15，15÷3＝5，分母应该加上：5×5﹣5＝20；故答案为：20．7．（4分）()40=6÷16=38=【解答】解：15故答案为：15；6；64；0.375。8．（2分）灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条180厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸1350平方厘米。【解答】解：15×12＝180（厘米）15×15×6＝225×6＝1350（平方厘米）答：需要木条180厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸1350平方厘米。故答案为：180，1350。9．（2分）一个四位数6□2□，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是6825，最小是6120。【解答】解：根据能被5整除的数的特征可知：该数的个位数是0或5；要求这个数最大为多少，个位上是5，6+□+2+5的和是3的倍数，□最大填8，即这个数最大是6825；要求这个数最小为多少，个位上是0，6+□+2+0的和是3的倍数，□最小填1，即这个数最大是6120。故答案为：6825；6120。10．（1分）M是一个质数，如果M2+5是一个奇数，则M2+M＝6。（填多少）【解答】解：当M＝2时符合要求22+2＝6M是一个质数，如果M2+5是一个奇数，则M2+M＝6。故答案为：6。11．（2分）一根长方体形状的木料，长1.2米．如果把这根木料截成2段，表面积增加了300平方厘米，这根木料的横截面面积是150平方厘米，体积是18立方分米．【解答】解：1.2米＝12分米300÷2＝150（平方厘米）150平方厘米＝1.5平方分米1.5×12＝18（立方分米）答：这根木料的横截面面积是150平方厘米，体积是18立方分米．故答案为：150；18．12．（2分）如图，添上一个小正方体（添上的小正方体与其它小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有4种摆法。【解答】解：如图，添上一个小正方体（添上的小正方体与其它小正方体至少有一个面相接），如果要使从左面看到的图形不变，有4种摆法。故填：4。13．（2分）一个合唱队共有15个队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花8分钟才能通知到每个人．【解答】解：第2分钟通知到1个队员；第4分钟最多可通知到3个队员；第6分钟最多可通知到7个队员；第8分钟最多可通知到15个队员；答：最少花8分钟才能通知到每个人．故答案为：8．14．（2分）灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称3次才能保证找出这瓶变形药水。【解答】解：第一次：把24瓶水平均分成三份，每份8瓶，任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较重的那瓶即在未取的8瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，继续称量；第二次：把天平较低端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把其中3瓶两份分别放在天平两端，若天平平衡，较重的一瓶即在未取的2瓶中（分别放在天平两端，较低端即为较重的），若天平不平衡，继续第三次称量；第三次：把天平较低的3瓶，任取2瓶，分别放在天平两端，若天平平衡，未取的即为较重的，若天平秤不平衡，较低的即为较重的。由此，聪明的喜羊羊至少要称3次才能保证找出这瓶变形药水。故答案为：3。二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分）15．（2分）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1﹣6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计表【解答】解：科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1﹣6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。故选：C。16．（2分）8个球编号是1～8，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次情况如图所示，两个轻球编号分别是（）A．③⑦ B．④⑦ C．③⑧ D．④⑧【解答】解：①+②比③+④重，说明③和④有一瓶矿泉水是次品（不能都是次品，因为若都是次品，那么不会出现：⑤+⑥比⑦+⑧重）；⑤+⑥比⑦+⑧重，说明：⑦和⑧有一瓶是次品（同理，不能都是次品）；根据：①+③+⑦与②+④+⑥一样重，④和⑦是轻球。故选：B。17．（2分）下列运动只属于旋转的是（）A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的过程 C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆摆动的过程【解答】解：A．足球在草地上滚动既有平移又有旋转。B．火箭升空的过程属于平移。C．汽车在急刹车时向前滑行属于平移。D．钟表的钟摆摆动的过程属于旋转。故选：D。18．（2分）下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（）A．烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B．军书十二卷，卷卷有爷名 C．南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声【解答】解：A选项：3+0+0＝3，300是3的倍数；B选项：1+2＝3，12是3的倍数；C选项：4+8+0＝12，480是3的倍数；D选项：5+0＝5，50不是3的倍数。划线的数不是3的倍数的是八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。故选：D。19．（2分）如图所示，某街道ABC在B处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A，B，C处各装1盏路灯。这条街道最少需装（）盏路灯。A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：350＝5×7×5×2150＝5×3×5×2则350和150的最大公因数是：5×5×2＝50350÷50+1＝7+1＝8（盏）150÷50+1＝3+1＝4（盏）8+4﹣1＝11（盏）答：这条街道最少需装11盏路灯。故选：C。三、计算题。（19分）20．（8分）直接写得数。291-61271058340.5-23【解答】解：291-61271058340.5-2321．（6分）脱式计算，能简算的要简算。2311123-5【解答】解：2=20=44=35=71112=11=1=16=153-5=(3+7=42=3222．（5分）“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，是由数学家阿尔方•德•波利尼亚克于1849年提出的一般的猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生质数，同样的，5和7也是一对孪生质数。（1）在横线里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有孪生数。11和13，17和19，29和31。（2）如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b+2是奇数，2a是偶数。（填“奇”或“偶”）【解答】解：（1）在横线里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有孪生数。11和13，17和19，29和31。（2）如果用a和b（a＜b）表示任意一对孪生质数，那么b+2是奇数，2a是偶数。故答案为：（1）11和13，17和19，29和31；（2）奇，偶。四、操作与应用。（11分）23．（5分）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图。（1）轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。（2）货车每小时行驶50千米。（3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车4小时后相遇。【解答】解：（1）500﹣150＝350（千米）5时﹣2时＝3时答：轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。（2）500÷10＝50（千米/时）答：货车每小时行驶50千米。（3）150÷2＝75（千米/时）500÷（50+75）＝500÷125＝4（时）答：如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车4小时后相遇。故答案为：（1）350，3；（2）50；（3）4。24．（6分）如图所示，图中的白色部分是一个正方形，AE长3cm，EC长4cm。求阴影部分的面积。提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？我们可以这样思考：（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。（2）∠1+∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。（3）旋转后的AE长3cm，EC长4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：（1）如图：（2）因为∠1+∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。（3）3×4÷2＝6（平方厘米）答：阴影部分的面积是6平方厘米。故答案为：90，直角。五、解决问题。（28分）25．（4分）孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高8分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？【解答】解：5×3.5+5×8×2+3.5×8×2＝17.5+80+56＝153.5（平方分米）答：聪聪至少需要153.5平方分米的纸。26．（5分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人．韩信马上说出人数是314．【解答】解：3，5，7的最小公倍数为105，韩信带350名士兵打仗，战死几十人，说明这一数字在300左右，符合3，5，7的