考点解析华东师大版8年级下册期末试题含完整答案详解【有一套】

华东师大版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、关于一次函数，下列结论不正确的是（）A．图象与直线平行B．图象与轴的交点坐标是C．随自变量的增大而减小D．图象经过第二、三、四象限2、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）3、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h4、如图，在正方形ABCD中，，点E在对角线AC上，若，则CDE的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．65、如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B．C． D．6、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）．A．13 B．9 C．3 D．107、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩较稳定．C．乙的成绩较稳定 D．乙的成绩波动较大．8、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回时的速度为90米/分 D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号）2、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为______．3、如图，点A、B、C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q．在点D的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形④存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是___．4、如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．5、在平面直角坐标系中，点在第______象限6、如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．7、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移_________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移_________个单位长度．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一定点，其坐标为C（1，0），一个动点P从原点出发沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移动，连接PC．(1)当线段PC与线段AB平行时，求点P的坐标，并求此时△POC的面积与△AOB的面积的比值．(2)当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，求线段PC所在直线的解析式；(3)若△AOB被线段PC分成的两部分面积比为1：5时，求线段PC所在直线的解析式．2、2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．3、先化简，再求值，其中x＝-2，y＝1．4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，交BD于点F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面积；(2)求证：OE＝FE．5、在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，点在双曲线上．(1)求m的值；(2)已知点P在x轴上，过点P作平行于y轴的直线与，的图象分别相交于点N，M，点N，M的距离为，点N，M中的某一点与点P的距离为，如果，在下图中画出示意图．并且直接写出点P的坐标．6、如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中表示时间，表示小明离他家的距离，根据图象回答问题：(1)菜地离小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明给菜地浇水用了min；(4)小明从菜地到玉米地走了km；(5)小明从玉米地走回家平均速度是km/min．7、（1）计算：；（2）分解因式：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降．由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．【详解】解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；D、，，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数的影响是解决本题的关键．2、A【解析】【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．3、B【解析】【分析】直接观察图象可得出结果．【详解】解：根据函数图象可知：t=1时，y=90；∵汽车是从距离某城市30km开始行驶的，∴该汽车行驶的速度为90-30=60km/h，故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，正确的识别图象是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据正方形的性质，全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可．【详解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面积为：=3，故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答．5、A【解析】【分析】分三段来考虑点P沿A→D运动，的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，的面积不变；点P沿C→B的路径移动，的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得．【详解】解：如图，过点B作BH⊥DA交DA的延长线于H，设BH＝h，则当点P在线段AD上时，，h是定值，y是x的一次函数，点P沿A→D运动，的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿D→C移动，的面积不变，点P沿C→B的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A．【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键．6、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数．【详解】解：解不等式组由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解关于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整数解，∴a-2是8的约数，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6．那么符合条件的所有整数a的和为9．故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．7、C【解析】略8、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案．【详解】解：∵3600÷20=180米/分，∴两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；∵东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B选项不符合题意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；∵当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90×（18-15）=2430米，东东离家的距离=180×18=3240米，∴运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；∵返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，∴东东返程速度=3600÷25=144米/分，∴运动31分钟时东东离家的距离=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90×（31-15）=1260米，∴运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．二、填空题1、①②③④【解析】【分析】根据题意结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象，然后依次进行求解判断即可得出【详解】解：A、B两地相距：（千米），故①正确，甲车的平均速度：（千米小时），故②正确，乙车的平均速度：千米小时，（小时），乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：，解得：（小时），两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故答案为：①②③④．【点睛】题目主要考查根据函数图象获取信息进行求解及一元一次方程的应用，理解题意，结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象是解题关键．2、49【解析】【分析】延长FE交AB于点M，则，，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案．【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，，∵四边形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．故答案为：49．【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键．3、①②③【解析】【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断．【详解】解：∵一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，∴存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ是矩形．故答案为：①②③【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4、x＜-2【解析】【分析】根据图象，找出在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可得答案．【详解】∵点A坐标为（-2，0），∴关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案为：x＜-2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合；熟练掌握函数图象法是解题关键．5、三【解析】【分析】根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6、①②④【解析】【分析】连接，延长交于点．可证，进而可得，由此可得出；再由，即可得出；连接交于点，则，证明，即可得出，进而可得；过点作于点，交于点，由于是动点，的长度不确定，而是定值，即可得出不一定平分．【详解】解：如图，连接，延长交于点．∵为正方形的对角线∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正确；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正确；连接交于点，则∵∴在和中∴∴∴故④正确．过点作于点，交于点，是动点∵的长度不确定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③错误；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了正方形性质，全等三角形判定和性质，角平分线性质和判定，等腰三角形的性质与判定等，熟练掌握全等三角形判定和性质，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键．7、ab【解析】略三、解答题1、(1)P（0，1）；△POC的面积与△AOB的面积的比值为；(2)y＝﹣2x+2；(3)线段PC所在直线的解析式为：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐标，进而求出△ABC的面积，再利用待定系数法求得PC所在直线解析式，进而求得点P坐标和△POC的面积即可；（2）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分可得点P与点B重合，此时P（0，2），利用待定系数法求得PC所在直线解析式即可；（3）分①当点P在线段AB上时和②当点P在线段OB上时两种情况，根据三角形面积公式求出点P纵坐标，进而求得点P坐标，再利用待定系数法求PC所在直线的解析式即可．(1)解：∵直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．当线段PC与线段AB平行时，可画出图形，设PC所在直线的解析式为y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直线的解析式为：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此时，，∴．即P（0，1）；△POC的面积与△AOB的面积的比值为；(2)解：由题意可知，点C是线段OA的中点，当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，点P与点B重合，此时P（0，2），设PC所在直线的解析式为：y＝kx+b，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式为：y＝﹣2x+2．(3)解：根据题意，需要分类讨论：①当点P在线段AB上时，如图所示，此时，过点P作PD⊥x轴于点D，∴，解得：，∴AD＝PD＝，∴OD＝OA﹣AD＝2﹣＝，∴P（，），设线段PC所在直线的解析式：y＝k1x+b1，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式：y＝4x﹣4；②当点P在线段OB上时，如图所示，此时，∴，解得，，∴P（0，），设线段PC所在直线的解析式：y＝k2x+b2，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式：y＝x+；综上可知，线段PC所在直线的解析式为：y＝4x﹣4或y＝x+．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与坐标轴交点问题、坐标与图形、三角形的面积公式、三角形的中线性质，熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式，利用数形结合和分类讨论思想求解是解答的关键．2、(1)“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元(2)“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大值为11600元．【解析】【分析】（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为元，根据题意列二元一次方程组，解方程求解即可；（2）设购进“冰墩墩”个，则购进“雪容融”600−a个，根据题意列出不等式组，求得的范围，根据题意设设一月份利润为w，列出函数关系式，进而根据一次函数的性质求得最大值．(1)解：设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为元，根据题意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元(2)设购进“冰墩墩”个，则购进“雪容融”600−a个，则600−a≤2a解得200≤a≤240设一月份利润为w，则w=a×=−2a+12000∵−2<0当取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200时，w的最大值为12000−400=11600（元）“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大值为11600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．3、；-2．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．4、(1)矩形ABCD的面积为；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根据角平分线的定义和等边三角形的判定与性质求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根据等边三角形的性质和等腰三角形的判定与性质证得∠OFE＝∠BOE即可证得结论．(1)（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等边三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝