解析卷-河南省济源市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练试题

河南省济源市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．2、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．点A B．点B C．点C D．点D3、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．4、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点A． B． C． D．5、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（

）．A． B．或 C． D．或6、在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐标系中，点一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点，轴，，则点的坐标为______．2、点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．3、若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.4、如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是___．5、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．6、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．7、（1）已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为________；（2）已知，那么直线和x轴的位置关系是__________；（3）是坐标平面内的四个点，则线段与的关系是______；（4）在平面直角坐标系内，有一条直线平行于y轴，已知直线上有两个点，坐标分别为和，则________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．2、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．3、已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．4、如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．5、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6、如图，，，点在轴上，且.(1)求点的坐标，并画出;(2)求的面积;(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.7、在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．2、B【解析】【详解】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．3、C【解析】【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是：故选：【考点】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．【详解】如图所示：“炮”位于点，故选：C．【考点】本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、B【解析】【分析】根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．6、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意；B、（-2，1）在第二象限，故本选项不符合题意；C、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-1，-2）在第三象限，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：B．【考点】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8、B【解析】【分析】根据平方总是大于等于0的特点可判断出，，进而判断出点的横坐标为负，纵坐标为正，由此即可求解．【详解】解：由题意可知：，，所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以该点位于第二象限，故选：B．【考点】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点及平方的非负性，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解决本题的关键．二、填空题1、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．2、3＜a＜5【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范围是3＜a＜5．故答案为3＜a＜5．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、【解析】【分析】根据点P(x，y)在第二象限内，可得x<0，y>0，再根据二次根式的性质进行化简．【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限内，∴x<0，y>0，∴=，故答案为．【考点】本题考查二次根式的性质、象限点的坐标特征，解题关键是：当a≥0时，=a；当a<0时，=-a．4、(10，8)【解析】【详解】根据题意建立如图所示的直角坐标系，则OA=2，AB=16，∠ABC=30°，所以AC=8，BC=，则OC=OA+AC=10，所以B（10，），故答案为（10，）.5、3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，∴．故答案是：3．【考点】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．6、（5，1）【解析】【详解】【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.【详解】∵点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得的点的坐标为：（5，1），故答案为（5，1）.【考点】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.7、

或

平行

平行且相等

【解析】【分析】（1）根据轴，即可得B点的纵坐标为2，设B（a，2）则，由此求解即可；（2）根据与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同进行求解即可；（3）先根据四个点的坐标求出AB=CD，再由位置关系得出AB∥CD即可；（4）根据平行于y轴的直线的横坐标相同进行求解即可．【详解】解：（1）∵轴，A点的坐标为，∴B点的纵坐标为2，设B（a，2），∵，∴，解得或，∴B（-2，2）或（8，2）；（2）∵，，∴A、B两点的纵坐标相同，∴AB∥y轴，∴直线和x轴的位置关系是平行；（3）∵，，，，∴AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5，AB∥x轴，CD∥x轴，∴AB=CD，AB∥CD，∴线段与的关系是平行且相等；（4）∵与y轴平行的直线PQ上的两点为和，∴，∴，故答案为：（-2，2）或（8，2）；平行；平行且相等；-3．【考点】本题主要考查了坐标与图形，与x轴平行，y轴平行的直线上点的坐标特点，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．三、解答题1、(1)(0，9)；(2)(17，17)【解析】【分析】（1）点P(a1，3a+6)在y轴上，那么横坐标a-1=0；（2）在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标．【详解】解：（1）因为P（a-1,3a+6）在y轴上,那么横坐标a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由题意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．【考点】考查的知识点为：在y轴上的点，横坐标为0；第一象限内的点的坐标均为正；点到x轴和y轴的距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等．2、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根据关于某一点对称的两点的横坐标的平均值和这点的横坐标相等，对称点纵坐标的平均值与这点的纵坐标相等，可得答案．【详解】设B（a，b），∵点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故点B的坐标为：（﹣1，﹣8）．【考点】本题考查了关于某一点对称的点的坐标，熟练掌握关于某一点对称的两点的坐标性质是解决此类问题的关键．3、（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【考点】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．4、【解析】【分析】过B作BD⊥x轴，垂足为D，根据A，B，C，O四点坐标求解CD，BD，OD，OA的长，再利用可求解．【详解】解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD=BD•CD+(BD+OA)•OD=×8×4+(8+12)×10=16+100=116．【考点】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．5、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；（3）当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．【解析】【分析】（1）由矩形的性质可得OC∥AB，OA∥BC，即可求解；（2）由题意可得OA＝4，AB＝6，由题意可确定点P在AB上，即可求解；（3）分两种情况讨论，由时间＝路程÷速度可求解．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴点B（4，6），故答案为：（4，6）；（2）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P点移动了4秒，∴点P移动的距离是8，∴8﹣4＝4，∴点P在AB上，且离点A距离为4，∴点P的坐标为（4，4）；（3）当点P在AB上时，则点P移动的距离＝4+5＝9，∴点P移动的时间＝9÷2＝4.5（秒），当点P在OC上时，点P移动的距离＝4+6+4+6﹣5＝15，∴点P移动的时间＝15÷2＝7.5（秒），∴当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．【考点】本题考查了矩形的性质，