广东省连州市7年级上册期中测试卷达标测试试卷（附答案详解）

广东省连州市7年级上册期中测试卷达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、下列各数中，是负数的是（

）A．－1 B．0 C．0.2 D．3、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：004、当，时，则代数式的值是（

）A．6 B． C． D．185、a与﹣2互为倒数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．6、下列说法中，正确的个数有()①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列各数中，非正数的数是（）A． B． C． D．2、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|3、下列合并同类项的运算结果中错误的是（）A． B．C． D．4、下列语句中正确的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 D．把多项式﹣2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x5、下列说法中正确的是（

）A．存在最大的负整数 B．不存在最小的有理数C．若|a|=-a，则a＜0 D．|a|=a，则a≥0第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_____dm．2、是整数而不是正数的有理数是______．3、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．4、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，，，，，，问题：第2020个数是______．5、在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是________．6、如果代数式的值为，那么代数式的值为________．7、如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段的长为，C为的中点，则点C在数轴上对应的数为__________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.2、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．3、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于.(3)计算24÷23+(-8)×2③.4、计算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）5、计算：（1）；（2）．6、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．2、A【解析】【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.2＞0，是正数，故选项错误；D、＞0，是正数，故选项错误．故选：A．【考点】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．4、D【解析】【分析】将x、y的值代入并计算即可．【详解】解：原式．故选：D【考点】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算．5、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣．故选：C．【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．6、D【解析】【分析】根据有理数的分类逐一进行判断即可得．【详解】①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，正确；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，但是整数，正确；④0是非负数，正确，所以正确的有4个，故选D．【考点】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数不同的分类标准是解题的关键．7、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C．【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．8、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A.剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B.剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C.剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D.剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.二、多选题1、BC【解析】【分析】根据相反数的性质、绝对值的性质和幂的运算判断即可；【详解】，故A不符合题意；，故B符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选BC．【考点】本题主要考查了相反数的性质、绝对值的性质、幂的运算，准确分析判断是解题的关键．2、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；C、a＋b＞0，因此C选项正确；D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；故选：BC．【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．3、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并的法则进行判断即可．【详解】解：A、2与x不是同类项，不能合并，故此选项符合题意；B、x+x+x=3x，故此选项符合题意；C、3ab-ab=2ab，故此选项符合题意；D.，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查同类项定义以及合并法则，基础知识扎实是解题关键．4、ACD【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的项的概念，可得答案．【详解】解：A、数字0也是单项式，故A说法正确；B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B说法错误；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故C说法正确；D、把多项式﹣2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x，故D说法正确；故选：ACD．【考点】本题考查了单项式、多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5、ABD【解析】【分析】分别依据有理数的分类及绝对值的定义分别判断即可．【详解】解：A、存在最大的负整数为-1，选项A正确，符合题意；B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；C、若|a|=-a，则a0，选项C不正确，不符合题意；D、|a|=a，则a≥0，选项D正确，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0，0的绝对值也是0．三、填空题1、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】∵圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，∴底面周长，∴高；故答案是15．【考点】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键．2、非正整教【解析】【分析】根据有理数的定义即可得出答案．【详解】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，故答案为：非正整数【考点】本题考查了有理数，熟记概念是解题的关键，要注意0的特殊性．3、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、【解析】【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数．【详解】一列数为：，，，，，，，这列数的第n个数的分母是，当n为奇数时，分子是1，当n为偶数时，分子是，第2020个数是，故答案为：．【考点】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．5、－1【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可．【详解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案为：﹣1．【考点】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小．6、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、或【解析】【分析】分两种情况：当点B在点A的左边时；当点B在点A的右边时；然后根据线段AB的长为，求出点B在数轴上对应的数为多少；最后根据C为OB的中点，求出点C在数轴上对应的数为多少即可．【详解】解：当点B在点A的左边时，∵线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，∴点B在数轴上对应的数为：2-=，∵C为OB的中点，∴点C在数轴上对应的数为：÷2=．当点B在点A的右边时，∵线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，∴点B在数轴上对应的数为：+2=，∵C为OB的中点，∴点C在数轴上对应的数为：÷2=．综上，可得点C在数轴上对应的数为或．故答案为：或．【考点】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．四、解答题1、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）；根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与

不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念,正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意,分析题意是解决这类题目的关键.2、元，1761元【解析】【分析】先根据题意列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式，化简后再把特殊值代入即可求解．【详解】解：根据题意得，（1）班和（2）班的教师共花费：元，（1）班和（2）班的学生共花费：元，这次旅游师生一共要用去：元，当时，原式（元），答：这次旅游师生一共要用去元钱；当时的总费用是1761元．【考点】本题主要考查列代数式以及代数式求值，读懂题意，根据题意准确的列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式是解题的关键．3、（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果．【详解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案为，，﹣8；（2）===，故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考点】此题