解析卷-湖南湘潭市电机子弟中学7年级数学下册第六章 概率初步章节测评试题（解析卷）

湖南湘潭市电机子弟中学7年级数学下册第六章概率初步章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（）A． B． C． D．2、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A． B． C． D．3、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“红桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”4、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B．任意写一个整数，它能被2整除C．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面5、“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（）A．抚顺市明天将有70%的地区降雪B．抚顺市明天将有70%的时间降雪C．抚顺市明天降雪的可能性较大D．抚顺市明天肯定不降雪6、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（）A． B．C． D．7、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A． B． C． D．08、标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时，6点朝上的概率为（）A． B． C． D．9、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（）A．等于朝上点数为5的可能性B．大于朝上点数为5的可能性C．小于朝上点数为5的可能性D．无法确定10、下列事件为必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C．两个正数的和为正数 D．一个三角形三个内角和小于第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为______________．2、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是___．3、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为___________．4、用抽签的办法从A、B、C、D四人中任选一人去打扫公共场地，选中A的概率是_____．5、P（A）的取值范围：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．当A为必然事件时，P（A）＝__________；当A为不可能事件时，P（A）＝_________．事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．6、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后，紧接着绿灯开启秒，再紧接着黄灯开启秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是______．7、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．8、不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是_______．9、“千年梦想，百年奋斗，圆梦今朝”这句话中，“梦”出现的频率是___________．10、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个黄球和5个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？2、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的频率是，求从袋中取出黑球的个数．3、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？4、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．5、境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据图表信息，回答下列问题．（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为°．（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图．（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率．6、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A．【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．2、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种，可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键．3、D【分析】抽到“A”的概率为，只要计算四个选项中的概率，即可得到答案．【详解】抽到“A”的概率为，而抽到“大王”与抽到“小王”的概率均为，抽到“红桃”的概率为，抽到“K”的概率为，即抽到“K”的概率与抽到“A”的概率相等．故选：D【点睛】本题考查了简单事件的概率，根据概率计算公式，要知道所有可能结果数，及事件发生的结果数，即可求得事件的概率．4、A【分析】根据频率图象可知某实验的频率约为0.33，依次求出每个事件的概率进行比较即可得到答案．【详解】解：A、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率≈0.33，符合题意；B、任意写一个整数，它能2被整除的概率为，不符合题意；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为≈0.17，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．5、C【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大．故选C．【点睛】本题考查概率的意义，解题关键是理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．6、D【分析】先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解．【详解】解：根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率＝．故选：D．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了条形统计图．7、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比．8、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．9、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同．故选A．【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．10、C【详解】解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键．二、填空题1、【分析】由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率．【详解】解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为：．故答案为：．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．2、【分析】用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共2＋1＝3个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概率是．故答案为：．【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．3、0.8【分析】依题意电话在响第五声之前被接的概率等于打进的电话响第一声时被接的概率+响第二声被接的概率+响第三声和第四声被接的概率，计算得出结果．【详解】打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，电话在响第五声之前被接的概率为．故答案为：0.8．【点睛】本题考查了概率的应用，掌握概率的定义是解题的关键．4、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：从A、B、C、D四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，∴选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=．5、011010【详解】略6、【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，，故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．7、【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．8、【分析】根据等可能事件的概率公式，直接求解即可．【详解】解：∵一共有5个数字，偶数有2个，∴从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是=2÷5=，故答案是：．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解题的关键．9、【分析】根据概率公式计算即可．【详解】在12个字中“梦”出现了2次，∴“梦”出现的频率是；故答案是：．【点睛】本题主要考查了概率计算，理解概率公式是解题的关键．10、【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有10个小球，其中红球有5个，∴摸出一个球是红球的概率是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）．三、解答题1、（1）小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．【分析】（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解．【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．2、2个．【分析】首先设从袋中取出个黑球，根据题意得方程，继而求得答案．【详解】解：设从袋中取出个黑球，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：从袋中取出黑球的个数为2个．【点睛】此题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．3、（1）18个；（2）1200个【分析】（1）设白球的个数为x个，根据概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根据红球的占比即可求解．【详解】解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=18，经检验，符合题意，∴小明可估计口袋中的白球的个数是18个．（2）3000×=1200，即需准备1200个红球．【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的关键是根据题意列出方程求解．4、第一个盒子摸出白球的可能性大【分析】分别求得摸到两种球的概率后通过比较概率即可得到摸到的可能性大．【详解】解：第一个盒子摸出白球的可能性为第二个盒子摸出白球的可能性为∴第一个盒子摸出白球的可能性大【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．5、（1）20、72；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据扇形统计图中60-79岁感染人数的百分比及折线统计图中60-79岁感染人数即可求得感染总人数；由折线统计图知40-59岁感染人数，从而可求得感染人数所占的百分比，进而可求得对应圆心角；（2）把总人数分别减去其它年龄段感染的人数便可求得20-39岁感染人数，从而可补充