考点解析-华东师大版7年级下册期末试题及完整答案详解【有一套】

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1382、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1054、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5、某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（）A．亏了10元 B．赚了5元 C．亏了5元 D．不盈不亏6、关于x的一元一次方程的解是，则的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α8、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．2、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨．由题意可列方程组解这个方程组，得___________因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．3、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、一般地，二元一次方程组的两个方程的____，叫做二元一次方程组的解．5、已知是方程组的解，则计算的值是______．6、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．7、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别、对应，若，则的度数为_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解不等式组：．2、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．3、【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋转t秒得旋转角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒．(1)当t＝2时，∠MON＝_____°；(2)当∠MON＝20°时，求t的值；(3)如图3，OM、ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度数．4、解方程：(1)(2)5、解方程：(1)；(2)6、某品牌电视机的进价为1600元，出售的标价为2500元，现商店准备打折出售，降到利润率为，则商品打了几折？7、已知数轴上三点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．(1)点到点的距离为；(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是；(3)数轴上是否存在点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请你求出的值；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，进而可得出三个数之和为3x+11，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第七列及第八列数，即可得到答案．【详解】解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，∴三个数之和为x+x+2+x+9=3x+11．根据题意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【详解】解：A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.是轴对称图形，故符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.不是轴对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．3、A【解析】【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．4、B【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、C【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以亏损了75-60=15元，所以两件衣服一共亏损了15-10=5（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．6、B【解析】【分析】由关于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解从而可得答案.【详解】解：由关于x的一元一次方程可得：解得：所以方程为：，又因为方程的解是，所以解得：所以故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定义，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定义与方程的解的含义”是解本题的关键.7、A【解析】【分析】证明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解决问题．【详解】解：由旋转的性质可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题1、【解析】【分析】由折叠可知，由平角定义得+=120°，再根据比大，得到-=，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.2、14【解析】略3、不是是不是是【解析】略4、公共解【解析】略5、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．6、消元代入消元法【解析】略7、##108度【解析】【分析】由折叠得，由长方形的性质得到∠1=，由，求出∠2的度数，即可求出的度数．【详解】解：由折叠得，∵四边形是长方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．2、(1)见解析(2)10【解析】【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；（2）根据格点的特点，即可求得的长度．(1)如图所示，找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；(2)的长度为10【点睛】本题考查了画轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．3、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出当t＝2时，∠MOA的度数，∠NOA的度数，作差即可求出∠MON的度数；（2）当OM与ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；当OM与ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度数．(1)解：当t＝2时，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案为：10；(2)当OM与ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；当OM与ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值为1或5；(3)解：①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，∴∠AOM=1.5∠AON，∴，解得t=1.5，∴，∴；②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，∴∠AOM=∠AON，∴，解得t=6，∴=2a，∴，∴∠AOB=3a=180°；∴∠AOB的度数为90°或180°．【点睛】此题考查几何图形中角度的旋转，一元一次方程的应用，由题意画出图形，运用分类讨论思想解答是解题的关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．(1)解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：(2)解：去分母、去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．5、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．(1