基础强化河南省登封市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项攻克练习题（解析版）

河南省登封市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

）A．（−4，−2） B．（2，2） C．（−2，2） D．（2，−2）2、若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．3、若点P（a＋1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．4、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）5、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．6、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（

）A． B． C． D．7、点在y轴上，则点M的坐标为（

）A． B． C． D．8、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点，轴，，则点的坐标为______．2、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________________．3、如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．4、在一单位为1的方格纸上，有一列点，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点…则的坐标为_________．5、已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.6、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为_____．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、；（2）求四边形的面积．2、在平面直角坐标系中，点，请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形周长最小．（1）画出M点和N点．（2）写出M点和N点的坐标3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．4、如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）建立以点为原点，边所在直线为轴的直角坐标系；（2）写出点、、、的坐标；（3）求出四边形的面积．5、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并按右侧从上到下的顺序分别写出各地的坐标．6、如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．（2）并写出校门及图书馆的坐标．解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________．7、如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D2、C【解析】【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】∵∴点关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴解得：故选：C【考点】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．3、C【解析】【分析】由P点关于x轴的对称点在第四象限，得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项．【详解】解：∵点P（a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，∴点P在第一象限，∴，解得：-1＜a＜1，在数轴上表示为：，故选：C．【考点】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．4、B【解析】【分析】根据“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），可知原点位置，然后可得“兵”的坐标.【详解】解：如图∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选B．【考点】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．5、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．6、B【解析】【分析】根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，故笑脸盖住的点的坐标可能为（−6，3）．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．7、D【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．【详解】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，∴，解得，∴，∴点M的坐标为（0，2）．故选：D．【考点】本题考查点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0，x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．二、填空题1、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．2、(1010,0)【解析】【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】解：观察图形，除A1、A2、A3外，每隔4次则循环出现在正方形的四个顶点处，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角处。由图可知，点A4（2，0），点A8（4，0），点A12（6，1），…故A4n的坐标为(2n，0).所以，点A2020的坐标为(1010，0)，故答案为：(1010,0).【考点】本题考查了找规律中的周期问题，周期问题中余1则和周期中的第1个数相同，余2则和周期中的第2个数相同，……，整除则和周期中的最后一个数相同.3、

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【解析】【分析】根据点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，再分别确定在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，而点B的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：点C的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：点D的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：点E的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：故答案为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为是解题的关键.4、（1012，0）【解析】【分析】观察图形结合点A1、A5、A9的坐标，即可得出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出点A2021的坐标．【详解】解：观察，发现：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐标为（1012，0）．故答案为：（1012，0）．【考点】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”是解题的关键．5、3【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-3，2），∴点P到y轴的距离为3．故答案为：3【考点】本题考查了点的坐标，解题关键是熟记，点P(m，n)到x轴的距离=|n|，点P(m，n)到y轴的距离=|m|.6、H•8379【解析】【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【详解】解：如图所示：该车牌照号码为：H•8379．故答案为：H•8379．【考点】本题考查轴对称的应用，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、（1）；；；（2）面积为3.5【解析】【分析】（1）根据A（-5，2）把点A向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点位置，由此建立坐标系求解即可；（2）根据四边形ABCD的面积等于其所在的矩形面积减去周围两个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求坐标系；∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；故答案为：-4，2；-1，5；-5，3；（2）由题意可得S四边形ABCD．【考点】本题主要考查了建立直角坐标系，坐标与图形，写出点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）分别找出P（2，3）关于y轴的对称点E（-2，3），Q（3，2）关于x轴的对称点F（3，-2），然后连接EF，连线与x轴，y轴的交点即为所求；（2）根据（1）画出的图形求解即可．【详解】解：（1）如图所示，分别找出P（2，3）关于y轴的对称点E（-2，3），Q（3，2）关于x轴的对称点F（3，-2），然后连接EF，连线与x轴，y轴的交点即为所求；（2）如图所示，M（1，0），N（0，1）．【考点】本题主要考查了坐标与图形，点关于坐标轴的对称点，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、(1)，，(2)点的坐标为或【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB的长，由已知可得CO的长，因此可求得△ABC的面积；（2）设点的坐标为，则可得AM的长度，由题目中的面积关系可得关于x的方程，解方程即可求得x的值，从而求得点M的坐标．(1)∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．(2)设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．【考点】本题考查了坐标与图形，绝对值与算术平方根非负性质的应用，三角形的面积计算，涉及方程思想与数形结合思想的应用．4、（1）见解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B点为原点，AB边所在直线为轴建立平面直角坐标系即可；（2）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C、D的坐标；（3）根据三角形面积公式，利用四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD进行计算．【详解】（1）如图所示：即为所求平面直角坐标系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD．【考点】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．5、体育馆，文化宫，医院，火车站，宾馆，超市，市场【解析】【分析】确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示．根据坐标系表示各地的坐标．【详解】解：如图所示，以火车站为原点建立直角坐标系．各点的坐标为：体育场（﹣4，3）；文化宫（﹣3，1）；医院（﹣2，﹣2）；火车站（0，0）；宾馆（2，2）；超市（2，﹣3）；市场（4，3）．【考