解析卷云南省瑞丽市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节训练试卷（含答案解析）

云南省瑞丽市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（

）A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少22、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A． B． C． D．3、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图(2)所示，并给出以下三个论断:①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是()A．①③ B．②③ C．③ D．①②4、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米5、如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（

）．A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位C．向上平移个单位 D．向下平移个单位6、将直线向上平移个单位，所得直线是（

）A． B． C． D．7、已知方程的解是，则函数的图象可能是（

）A． B．C． D．8、下列函数中，不是一次函数的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为_____升．2、将函数的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是______．3、如图，平面直角坐标系内，点A（4，0）与点B（0，8）是坐标轴上两点，点C是直线y＝2x上一动点（点C不与原点重合），若△ABC是直角三角形，则点C的坐标为_____．4、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点，点是轴正半轴上的点，记内部(不包括边界)的整点个数为，当时，点的横坐标的取值范围是____．5、请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________．6、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.7、如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，A点坐标为（-1，3）．(1)求出点B、C的坐标：(2)在x轴上有一动点Q，过点Q作PQ⊥x轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标．2、在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D．如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)画出此函数的图像．3、习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖．该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知；2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元．请你指出共有几种运输方案，并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？4、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？5、某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．6、已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x＝2时，求y的值．（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．7、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】本题中可令x分别等于a，a+1；求出相应的函数值，再求差即可解决问题．【详解】令x=a，则y=-2a+3；令x=a+1，则y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y减少2；故选D．【考点】本题只需进行简单的推理即可解决问题．2、C【解析】【详解】分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数中∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．3、C【解析】【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．【详解】①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故选：C．【考点】本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4、A【解析】【分析】先利用待定系数法求出两个蓄水池的函数解析式，再联立求出交点坐标即可得．【详解】解：设甲蓄水池的函数解析式为，由题意，将点代入得：，解得，则甲蓄水池的函数解析式为，同理可得：乙蓄水池的函数解析式为，联立，解得，即当甲、乙两池中水的深度相同时，的值为米，故选：A．【考点】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题关键．5、C【解析】【详解】根据“上加下减常数项”，=+.看做由直线向上平移个单位得到.故选C.6、A【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=x﹣1向上平移3个单位，所得直线的表达式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故选：A．【考点】本题主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律，即可解题．7、C【解析】【分析】由方程的解是可得函数的图象与x轴的交点坐标为，据此判断即可．【详解】解：因为方程的解是，所以函数的图象与x轴的交点坐标为．故选C．【考点】本题考查了一次函数与一次方程的关系，解题的关键是正确理解方程的解是函数的图象与x轴的交点坐标为，注意方程与函数及函数图象的转化.8、A【解析】【分析】首先根据一次函数的定义找出四个选项中的一次函数，从而利于排除法得出符合题意的选项．【详解】解：A、不是一次函数，故选项正确；B、是一次函数，故选项错误；C、是一次函数，故选项错误；D、是一次函数，故选项错误．故选：A．【考点】本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．二、填空题1、37【解析】【分析】找准几个关键点进行分析解答即可．【详解】解：由图象可知：当用时1小时时，油量剩余45升，行驶了30公里，当用时在1﹣2.5小时之间时，可得，每小时行驶的里程为=100公里，每小时耗油量为=8升，∴当用时1+1＝2小时时，此时刚好行驶了130公里，此时油箱里的剩油量为：45﹣8×1＝37升.故答案为37．【考点】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．2、【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为．故答案为：．【考点】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．3、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】设C（x，2x），分、、三种情况，根据勾股定理计算，即可得到答案．【详解】解：设C（x，2x）∵点A（4，0）与点B（0，8）∴当时，∴解得：或（舍去）∴C的坐标为（4，8）当时，∴解得：∴C的坐标为（，）当时，∴解得：∴C的坐标为（，）综上所述，点C的坐标为（4，8）或（，）或（，）故答案为：（4，8）或（，）或（，）【考点】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，直角三角形的判定，勾股定理的应用等，分类讨论时解题的关键．4、【解析】【分析】画出示意图，分别求出当直线AB过点(2，1)时和当直线AB′过点(4，0)时，的值，进而即可求解．【详解】如图所示：当直线AB过点(2，1)时，内部有2个整数点，设直线AB的解析式为y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直线AB解析式为：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；当直线AB′过点(4，0)时，内部有3个整数点，∴内部(不包括边界)的整点个数为，当时，点的横坐标的取值范围是：．故答案是：．【考点】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法以及数形结合的思想方法，是解题的关键．5、（答案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，当x增大时，y也随着增大，这样的一次函数表达式有很多，根据题意写一个即可．【详解】解：如，y随x的增大而增大．故答案为：（答案不唯一）．【考点】此题属于开放型试题，答案不唯一，考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解题关键．6、（0＜＜12）；【解析】【详解】分析：根据周长公式，可得另一边的长，根据矩形的面积公示，可得答案．详解：另一边为(12−x)，矩形的面积为解得：故答案为点睛：考查了根据实际问题列函数关系式，熟练掌握矩形的周长和面积公式是解题的关键.注意自变量的取值范围.7、①②③【解析】【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【考点】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题1、(1)B（3，1）、C（2，4）(2)D（3，5）、P（，3）【解析】【分析】（1）分别过点A、B做x轴的垂线，垂足为G、H，证明△AGO≌△OHB，根据三角形全等的性质可得出结论；（2）根据对称性和全等的性质可得D（3，5），再求出BC的解析式y=-3x+10，从而可求出点P坐标．(1)分别过点A、B做x轴的垂线，垂足为G、H；∵四边形AOBC是正方形∴AO=BO，∠AOB=90°∴△AGO≌△OHB∴AG=OH，OG=BH∵A点坐标为（-1，3）∴AG=3，OG=1∴OH=3，BH=]∴

B（3，1）同理可得C（2，4）(2)∵点O与点E关于AP成轴对称∴AO=AE，AP⊥OE且平分OE∴E（0，6）根据上面全等可以得到D（3，5）∴点P的纵坐标是3∵点P在直线BC上∴设直线BC为y=kx+b，由条件可得，解之得∴y=-3x+10当y=3时，

∴P（，3）【考点】本题主要考查了坐标与图形，一次函数图象上点的坐标特征，正确作出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键．2、见解析.【解析】【分析】（1）分以下三种情况：点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动，分别根据三角形的面积公式可得；（2）根据（1）中函数关系式即可得,点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式．【详解】①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，y＝×4x＝2x；②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，y＝×4×3＝6；③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y＝×4(10－x)＝－2x＋20.所以y与x之间的函数表达式为：y＝（2）函数图象如图所示．【考点】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想.根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，分段求出相应的函数表达式，再画出相应的函数图象．3、（1）1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资；（2）共有3种运输方案，当租用6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元【解析】【分析】（1）设1辆大货车一次满载运输x件物资，1辆小货车一次满载运输y件物资，根据“2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用m辆大货车，则租用（10-m）辆小货车，根据“运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出租车方案的个数，设总费用为w元，利用租车总费用=每辆车的租金×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】解：（1）设1辆大货车一次满载运输x件物资，1辆小货车一次满载运输y件物资，依题意得：，解得：，答：1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资．（2）设租用m辆大货车，则租用（10-m）辆小货车，依题意得：，解得：6≤m≤8，又∵m为整数，∴m可以为6，7，8，∴共有3种运算方案．设总费用为w元，则w=5000m+3000（10-m）=2000m+30000，∵2000＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m=6时，w取得最小值，最小值=2000×6+30000=42000．答：共有3种运输方案，当租用6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．4、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．【解析】【详解】（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知,每挂1kg重物，弹簧增加2cm,所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（cm）．5、(1)y＝－350x＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．【解析】【分析】（1）根据题意可知x人参加采摘蓝莓，则（20-x）人参加加工，可分别求出直接销售和加工销售的量，然后乘以单价得到收入钱数，列出函数的解析式；（2）根据采摘量和加工量可求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性可得到分配方案，并且求