传感器与检测技术 第2版 课件 第一章 绪论

《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学传感与测试教学团队国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材掌握典型传感器的原理、特性及应用；了解常见物理量的测试理论、方法和实验技术；初步具备设计各种非电量检测系统的能力。课程目标课程介绍学时安排传感器与检测技术

48/32学时

（理论38/26学时+

实验10/6学时）主要内容传感器与检测技术基本概念传感器与检测系统基本特性阻抗式传感器电动势式传感器光电式传感器其它传感器振动的测量温度的测量流量的测量检测技术传感器原理及应用传感器与检测技术理论基础传感器与检测技术课程介绍现代检测系统传感器基础效应传感器功能材料传感器加工工艺信号分析与处理课程介绍课程教材传感器与检测技术.叶湘滨,邱晓天,胡佳飞,张琦等.北京：机械工业出版社，2022.参考教材[1]传感器与检测技术.叶湘滨,熊飞丽等著.北京：国防工业出版社.2018.[2]梁森等.自动检测技术及应用.北京：机械工业出版社，第3版，2018.[3]Measurement,TestingandSensorTechnology,HorstCzichos,Springer,2018.课程介绍配套资源/coursestatic/course_3358.html湖南省在线精品开放课程/course/NUDT-1003089003国家精品资源共享课程第一章绪论第一篇传感器与检测技术理论基础主要内容1.1传感器的定义、组成及分类1.2检测系统的基本组成1.3传感器与检测技术的重要性1.4传感器与检测技术的发展趋势1.1传感器的定义、组成及分类加速度传感器CCD图像传感器我们身边是否有传感器？1.1传感器的定义、组成及分类1、传感器的定义能感受被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

——传感器通用术语国标GB/T7665-2005传感器transducer/sensor弹性元件R3R4UIR1R2UOC应变片1.1传感器的定义、组成及分类应变式压力传感器压力→电量物理、化学、生物敏感元件输入电量输出物理、化学、生物输入中间量敏感元件转换元件电量输出信号调理辅助电源敏感元件：指传感器中能直接感受或响应被测量的部分。转换元件：指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。1.1传感器的定义、组成及分类2、传感器的组成3、传感器的分类

按被测量分类物理量传感器化学量传感器生物量传感器气体传感器离子活度传感器离子浓度传感器成分传感器…细胞传感器免疫传感器微生物传感器酶传感器组织传感器…位移传感器力传感器加速度传感器振动传感器压力传感器温度传感器…1.1传感器的定义、组成及分类电阻式传感器电容式传感器电感式传感器…

按工作机理分类阻抗式传感器电动势式传感器光电式传感器霍尔式传感器压电式传感器热电偶传感器…光纤传感器红外传感器图像传感器…1.1传感器的定义、组成及分类3、传感器的分类直接将被测量转换为电信号。热电偶传感器、压电传感器…

按能量关系（被测量与输出电信号的关系）分类能量转换型（发电型）能量控制型（电参量型）先将被测量转换为电参量，在外部辅助电源作用下才输出电信号。应变式传感器、电容式传感器…1.1传感器的定义、组成及分类3、传感器的分类输出信号为模拟量的传感器。如，热电阻传感器、压电传感器…

按输出信号分类模拟式传感器数字式传感器输出信号为数字量或数字编码的传感器。如，光电编码式传感器、光电接近开关、感应同步器…1.1传感器的定义、组成及分类3、传感器的分类被测量的分类1.电量电压、电流、功率、电阻、电容、电感位移、振动、速度、加速度、力、力矩温度、压力、流量浓度、成分、湿度等1）机械量：2.非电量2）热工量：3）化工量：4）生物量：酶、微生物等检测系统的基本构成U,I,R,L,C…传感器记录、显示装置U,I被测量信号调理电路检测系统案例：炮口冲击波场动态压力测试系统1.3传感器与检测技术的重要性1、丰富和便利人们的生活1.3传感器与检测技术的重要性2、促进国民经济的发展传感器广泛应用于国民经济各个部门，是工业生产的倍增器。1.3传感器与检测技术的重要性2、促进国民经济的发展“十三五”期间的战略性新兴产业划分为网络经济、生物经济、高端制造（包括高端设备制造与新材料）、绿色低碳（包括新能源、新能源汽车、节能环保）、数字创意五大领域及其八大产业。

推动智能传感器等领域关键技术研发和产业化。1.3传感器与检测技术的重要性2、促进国民经济的发展ABS（AntiLockBreakingSystem）EBD（ElectronicBraking-pressureDistribution）EBA（ElectronicBrakeAssistance）ASR（AccelerationSlipRegulation）ESP（ElectronicStabilityProgram，ABS+ASR)3、增强武器装备的实力各类武器一方面靠检测系统快速发现、精确测定、有力打击目标；另一方面靠检测系统保证其自身处于最佳战备状态，发挥最大效能！1.3传感器与检测技术的重要性1.3传感器与检测技术的重要性传感器引爆武器

SensorFuzedWeapon(SFW)1.3传感器与检测技术的重要性1.3传感器与检测技术的重要性MultiDomainSensingSystem（MDSS）4、促进科学技术的进步1.3传感器与检测技术的重要性现代科学技术的发展进入了许多新的境地，许多新能源、新材料、新技术的发现都离不开传感器与检测技术的发展。1.3传感器与检测技术的重要性1.4传感器与检测技术的发展趋势发现新现象采用新工艺开发新材料使用新技术量子化微型化智能化网络化使传感器高精度多功能宽范围检测系统从而达到可靠性高稳定性好指标先进极端测量即小结1.1传感器的定义、组成及分类1.2检测系统的基本组成1.3传感器与检测技术的重要性1.4传感器与检测技术的发展趋势谢谢《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学传感与测试教学团队国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材第二章传感器的基础效应第一篇传感器与测试技术理论基础主要内容2.1光电效应2.2电光效应2.3磁光效应2.4磁电效应2.5纳米效应2.1光电效应光也可以被看作是由一连串具有一定能量的粒子（称为光子）所构成，每个光子具有的能量正比于光的频率。用光照射某一物体时，就可以看作物体受到一连串具有能量的光子所轰击，而光电效应就是由于物体吸收光子能量后产生的电效应。某些物质在光的作用下其电特性发生变化的现象称为光电效应（Photoelectriceffect）。

根据这一效应的现象是发生在物体的表面还是发生在物体的内部，光电效应一般分为

2.1光电效应外光电效应内光电效应2.1光电效应1、外光电效应在光线作用下，物体内部的电子获得光子的能量而从表面释放出来的现象，称为外光电效应，又称为光电发射效应。由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。

式中，h

=6.626×10-34J∙s—普朗克常数；

—光的频率，Hz。已知每个光子具有的能量为：式中W0—电子逸出物体表面所需的功（逸出功）；me

=9.109×10-31kg—电子的质量；

0

—电子逸出物体表面时的初速度。

只有入射光的频率大于某一频率γ0时，电子才会从金属表面逸出.

0称为截止频率或红限频率

截止频率（红限）:光电效应方程

由能量守恒：

入射光子能量=逸出功+光电子初动能2.1光电效应1、外光电效应2.1光电效应1、外光电效应例题：

波长为4000埃的单色光照射在逸出功为2.0eV的金属材料上，求：光电子的初动能，红限频率。解：由光电效应方程红限频率结论（1）光电子能否产生，与光强无关，取决于光子的能量是否大于该物体的表面电子逸出功A0。（2）

0一定时，产生的光电流和光强成正比。（3）逸出的光电子具有动能。基于外光电效应的光电器件有光电管、光电倍增管。2.1光电效应1、外光电效应在光的照射下，物质吸收入射光子的能量，在物质内部激发载流子，但这些载流子仍留在物质内部，从而增加物体的导电性或产生电动势、或产生光电流的现象，称为内光电效应。

内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。2.1光电效应2、内光电效应1）光电导效应某些物体（一般为半导体）受到光照时，其内部原子释放的电子留在内部而使物体的导电性增加、电阻值下降的现象称为光电导效应。基于光电导效应的光电器件有光敏电阻（亦称光电导管）等，其常用的材料有硫化镉（CdS）、硫化铅（PbS）、锑化铟（InSb）、非晶硅（α-Si：H）等。2.1光电效应2、内光电效应1）光电导效应2.1光电效应2、内光电效应PN结光生伏特效应侧向光生伏特效应光磁电效应贝克勒耳效应5.1.1光电效应与光电器件2）光生伏特效应2.1光电效应2、内光电效应物质的光学特性受外电场的影响而发生变化的现象，如某些各向同性的透明物质在电场作用下其光学特性受外电场影响而发生各向异性变化的现象统称为电光效应（electro-opticaleffect）。2.2电光效应泡克耳斯效应克尔效应光弹效应电致发光效应电致变色效应2.2电光效应1、泡克耳斯效应

泡克耳斯效应（Pockelseffect）1893年由德国物理学家F.C.A.泡克耳斯发现。一些晶体在纵向电场（电场方向与光的传播方向一致）作用下会改变其各向异性性质，产生附加的双折射现象，称为电致双折射。折射率的变化与所加电场强度的一次方成正比，所以这种效应也称为线性电光效应。2.2电光效应2、克尔效应1875年由英国物理学家J.克尔发现。光照射具有各向同性的透明物质（也可以是液体），在与入射光垂直的方向上加以高电压将发生双折射现象，即一束入射光变成“寻常”和“异常”两束出射光，称这种现象为电光克尔效应，因两个主折射率之差正比于电场强度的平方，故这种效应又称作平方电光效应。2.2电光效应3、光弹效应

光弹效应（Photoelasticeffect）也称应力双折射效应。某些非晶体物质（如环氧树脂、玻璃）在机械力的作用下，会获得各向异性的性质。如外力或振动作用于弹性体产生形变时，弹性体的折射率发生变化，呈现双折射性质的效应。

利用光弹效应可制成压力、振动、声响传感器。2.2电光效应4、电致发光效应某些固态晶体在光和外加电场作用下发出冷光的现象，以及某些固态晶体无需外加激发光而在外加电场作用下即可发光的现象统称为电致发光效应（Electroluminescenceeffect）。

基于电致发光效应的器件有发光二极管、半导体激光器等。2.2电光效应5、电致变色效应某些材料在交替的高低或正负外电场的作用下，通过注入或抽取电荷（离子或电子），从而在低透射率的致色状态或高透色率的消色状态之间产生可逆变化的一种特殊现象，在外观性能上则表现为颜色及透明度的可逆变化。这种在电流或电场的作用下，材料发生可逆变色的现象，称为电致变色效应（Electrochromiceffect）。2.3磁光效应置于外磁场的物体，在光和外磁场的作用下，其光学特性（如吸光特性、折射率等）发生变化的现象称为磁光效应（Magneto-opticaleffect）。

法拉第效应磁光克尔效应科顿-穆顿效应塞曼效应2.3磁光效应平面偏振光（即线偏振光）通过带磁性的透光物体或通过在纵向磁场作用下的非旋光性物质时，其偏振光面发生偏转的现象称为磁光法拉第效应或磁致旋光效应，也称法拉第旋转或磁圆双折射效应。

1、法拉第效应2.3磁光效应平面偏振光垂直入射于抛光的强电磁铁的磁极表面，所产生的反射光是一束椭圆偏振光，且偏振面的偏转角度随磁场强度而变化，这种现象叫磁光克尔效应。克尔磁光效应的最重要应用是观察铁磁体的磁畴。

2、磁光克尔效应2.3磁光效应当光的传播方向与磁场垂直时，平行于磁场方向的线偏振光的相速不同于垂直于磁场方向的线偏振光的相速而产生双折射现象，称为科顿-穆顿效应，或磁致双折射效应。

3、科顿-穆顿效应为科顿-穆顿常数，它与光波波长和温度有关，与磁场强无关2.3磁光效应塞曼效应（Zeemaneffect）是当光源放在足够强的磁场中时，光源发出的每条光谱线，都分裂成若干条偏振化的光谱线，分裂的谱线条数随能级的类别不同而不同的现象。塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一。在天体物理中，塞曼效应被用来测量天体磁场及星际磁场。因变化量极小，难用于传感器，但可用于激光稳频，制成双频激光器。4、塞曼效应将材质均匀的金属或半导体通电并置于磁场中产生的各种物理变化，称为磁电效应。它包括电流磁效应和狭义的磁电效应。电流磁效应是指磁场对通有电流的物体引起的电效应，如磁阻效应和霍尔效应；狭义的磁电效应是指物体由电场作用产生的磁化效应（称作电致磁电效应）或由磁场作用产生的电极化效应。2.4磁电效应2.4磁电效应1、霍尔效应

将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧之间就会出现横向电势差，称为霍尔效应（HallEffect）2.4磁电效应2、磁阻效应

当一载流半导体置于磁场中，其电阻值会随磁场而变化的这种现象称为磁阻效应。在磁场作用下，半导体片内电流分布是不均匀的，改变磁场的强弱就影响电流密度的分布，故表现为半导体片的电阻变化。式中：ρ0——零磁场时的电阻率；

Δρ——磁感应强度为B时电阻率的变化量；

K——比例因子；

μ——电子迁移率；

B——磁感应强度；

L，b——分别为磁敏电阻的长（沿电流方向）和宽；

f(L/b)——形状效应系数。2.4磁电效应2、磁阻效应磁阻效应与材料性质及几何形状有关，一般迁移率大的材料，磁阻效应愈显著；元件的长、宽比愈小，磁阻效应愈大。与霍尔效应的区别：霍尔电势是指垂直于电流方向的横向电压，而磁阻效应则是沿电流方向的电阻变化。2.5纳米效应纳米效应（nmEffect）就是指纳米材料具有传统材料所不具备的奇异或反常的物理、化学特性。由于纳米材料的特殊结构，使之产生四大效应，即表面效应和界面效应、小尺寸效应、量子尺寸效应和宏观量子隧道效应，从而具有传统材料所不具备的物理、化学性能。1纳米是1米的十亿分之一（10-9m）

1纳米是1米的十亿分之一（10-9m）小结2.1光电效应2.2电光效应2.3磁光效应2.4磁电效应2.5纳米效应谢谢《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学传感与测试教学团队国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材第三章传感器的功能材料第一篇传感器与测试技术理论基础石墨烯柔性压力传感器引入石墨烯柔性压力传感器引入主要内容3.1功能材料的分类与特性3.2半导体材料3.3功能陶瓷材料3.4功能高分子材料3.5纳米材料3.6智能材料3.1功能材料的分类与特性分类方法功能材料的种类按结晶状态分类单晶、多晶、非晶、微晶等按电子结构和化学键分类金属、陶瓷、聚合物等按物理性质分类超导体、导电体、半导体、介电体、铁电体、压电体、铁磁体、铁弹体、磁弹体等按形态分类掺杂、微分、薄膜、块状（带、片）、纤维等按感测参量分类力敏、压敏、光敏、色敏、声敏、磁敏、气敏、湿敏、味敏、化学敏、生物敏、射线敏等按材料功能分类导电材料、介电材料、压电材料、热点材料、光电材料、磁性材料、透光和导光材料、发光材料、激光材料、隐身材料、纳米材料、仿生材料、智能材料等按材料成分分类无机材料、有机材料、复合材料等3.1功能材料的分类与特性功能材料的主要功能①感知功能。能够检测外界的信息，如光、声、电、热、磁、力、成分等。②响应功能。能够实时、准确地对外界信息做出反应。③恢复功能。当外界信息消除后，能够迅速恢复到原始状态。④智能功能。部分材料还具有自诊断、自校准、自调节等智能功能。3.1功能材料的分类与特性功能材料的要求①静、动态特性好。②可靠性高。③加工性强。④经济性好。3.2半导体材料自然界的物质、材料按导电能力大小可分为导体、半导体、和绝缘体三大类。半导体材料的导电能力介于导体与绝缘体之间，其电阻率在10-5～106Ω·m范围内，具有半导体性能，故称为半导体。

半导体材料对很多信息量，如光、热、压力、磁场、辐射、湿度、气体、离子等具有敏感特性。半导体按化学成分可以分为无机半导体和有机半导体，在无机半导体中又可分为元素半导体和化合物半导体。

0称为截止频率或红限频率

元素半导体

1、无机半导体材料3.2半导体材料周期表中半导体相关元素周期ⅡⅢⅣⅤⅥ2硼B碳C氮N3铝Al硅Si磷P硫S4锌Zn镓Ga锗Ge砷As硒Se5镉Cd铟In锑Te

0称为截止频率或红限频率

元素半导体

1、无机半导体材料3.2半导体材料实用材料包括硒、锗、硅等，而硅在整个半导体材料中占压倒性优势。目前，90%以上的半导体器件和电路都是用硅来制作的。硅

0称为截止频率或红限频率

元素半导体

1、无机半导体材料3.2半导体材料109º28´硅的晶体结构

0称为截止频率或红限频率

元素半导体

1、无机半导体材料3.2半导体材料氧化硅水晶玛瑙石英坩埚光导纤维

0称为截止频率或红限频率

化合物半导体

1、无机半导体材料3.2半导体材料由两种或两种以上的元素化合而成的半导体材料。材料选择的自由度显著增大，为材料的设计带来便利。化合物半导体材料具有耐高温、杭辐射、电子迁移率高等优点。砷化镓（GaAs）

磷化铟（InP）

锑化铟（InSb）

0称为截止频率或红限频率2、有机半导体材料3.2半导体材料已知有机半导体材料有几十种，包括萘、蒽、聚丙烯腈、酞菁和一些芳香族化合物等。主要应用于光电子技术领域和薄膜场效应器件领域。3.3功能陶瓷材料功能陶瓷材料是指具有电、光、磁及部分化学功能的多晶无机固体材料，其功能的实现主要来自于它所具有的特定电绝缘性、半导体性、导电性、压电性、铁电性、磁性、生物适应性。

功能陶瓷材料种类繁多，具有对外界信息敏感的陶瓷又称为陶瓷敏感材料。常用的有半导体陶瓷、压电陶瓷、热释电陶瓷、离子导电陶瓷、超导陶瓷和铁氧体等，其中半导体陶瓷是传感器应用的主要材料。3.3功能陶瓷材料压电陶瓷3.3功能陶瓷材料生物陶瓷3.4功能高分子材料高分子，也称聚合物或高聚物，是由成千上万个原子通过共价键连接而成的相对分子质量很大的一类分子。

高分子材料，就是以高分子化合物为主要原料，加入各种填料或助剂制成的材料。

高分子材料既包括常见的塑料、橡胶、纤维，也包括人们经常使用的涂料、粘合剂，以及功能高分子材料。功能高分子材料呈现出多种多样的特性，因此在传感领域得到广泛应用。目前，几乎有一半的化学和生物传感器是基于某种高分子材料的。3.4功能高分子材料压电高分子材料3.4功能高分子材料3.4功能高分子材料光敏高分子材料3.5纳米材料具有组成相或者晶粒结构的、长度在100nm以下的材料叫做纳米材料。广义的纳米材料是指三维尺寸中至少有一维处于纳米量级的材料。1984年，德国物理学家格莱特首次人工制备纳米晶体(Cu、Fe等)1987年，美国阿贡实验室的西格尔合成纳米TiO21990年7月，在美国巴尔基摩召开了第一届估计纳米科技会议正式把纳米材料科学作为材料科学的一个分支公布于世。3.5纳米材料分类按化学组分：纳米金属、纳米晶体、纳米陶瓷、纳米玻璃、纳米高分子和纳米复合材料按材料物性：纳米半导体、纳米磁性材料、纳米非线性光学材料、纳米铁电体、纳米超导材料、纳米热电材料等按功能应用：纳米电子材料、纳米光电子材料、纳米生物医用材料、纳米敏感材料、纳米储能材料3.5纳米材料碳纳米管3.6智能材料一般是指具有感知环境（包括内环境和外环境）刺激，对之进行分析，处理，判断，并采取一定的措施进行适度响应的智能特征的材料。

按功能来分可以分为光导纤维、形状记忆合金、压电、电流变体和电（磁）致伸缩材料等；按来源来分，智能材料可以分为金属系智能材料、无机非金属系智能材料和高分子系智能材料。外界环境变化主动响应3.6智能材料3.6智能材料智能调温、形状记忆、智能变色3.6智能材料智能蒙皮小结3.1功能材料的分类与特性3.2半导体材料3.3功能陶瓷材料3.4功能高分子材料3.5纳米材料3.6智能材料谢谢《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学传感与测试教学团队国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材第四章传感器的加工工艺第一篇传感器与测试技术理论基础引入主要内容4.1结构型传感器的加工工艺4.2厚膜工艺4.3薄膜工艺4.4微机械加工工艺4.1结构型传感器的加工工艺

结构型传感器的加工工艺中，即使那些大批量生产的传感器，一般都包括人工调整环节。结构型传感器的加工工艺涉及面很广，形式非常丰富，几乎涉及各种传统和现代的加工技术。4.2厚膜工艺厚膜工艺是一种集电子材料、多层布线技术、表面微组装及平面集成技术于一体的微电子技术。通常采用丝网印刷工艺，将浆料印制到绝缘基板上，经烧结后形成厚度为几微米至几十微米的厚膜。

在可靠小批量的军用、航空航天传感器、特种元器件以及大批量的便携式无线电子、太阳能电池等产品中，该技术都发挥出了显著的优势4.2厚膜工艺丝网印刷过程示意图厚膜工艺可采用丝网印刷法、描画法、刻蚀法、感光性浆料法、激光照射法、电子照相法等方法进行成电路相关图案，其中，丝网印刷法最为广泛的应用。

丝网印刷法厚膜工艺的基本流程包括基板清洗、丝网印刷、干燥、烧结等。4.3薄膜工艺在一定基底上，用各种沉积工艺技术，制成金属、合金、半导体、化合物半导体等材料的薄膜，且其厚度一般从纳米级到几个微米，这种加工技术统称为薄膜加工技术。薄膜工艺采用的沉积方法与集成电路制造中采用的方法基本相同，包括旋转涂敷、蒸镀、溅射、化学气相沉积等。4.3薄膜工艺4.3薄膜工艺常见热蒸发加热器4.3薄膜工艺磁控溅射原理示意4.4微机械加工工艺传感器微型化，是当今传感器技术的主要发展方向之一。基于MEMS技术的传感器尺寸非常小，典型尺寸在微米级，甚至达到纳米级。传统机械加工技术已无能为力，而在硅集成电路工艺基础上发展起来的微机械加工技术，可将加工尺寸缩小到光波长数量级，能够批量生产低成本的微型传感器。微机械加工工艺主要包括表面微加工工艺和体微加工工艺。表面微加工工艺所涉及的基本技术有薄膜制备、光刻和刻蚀等。体微加工工艺最早在生产中得到应用的是体硅微加工工艺。光刻工艺流程4.4微机械加工工艺刻蚀技术4.4微机械加工工艺牺牲层技术4.4微机械加工工艺硅与玻璃的阳极键合4.4微机械加工工艺4.4微机械加工工艺小结4.1结构型传感器的加工工艺4.2厚膜工艺4.3薄膜工艺4.4微机械加工工艺谢谢《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学传感与测试教学团队国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材第五章信号分析与处理第一篇传感器与测试技术理论基础引入定义1：信号是信息的表现形式或传送载体（狭义）定义2：信号是随一些参数变化的某种物理量（广义）什么是信号？（signals）说文解字：信-信息号-符号

信号-承载信息的符号示波器观测的电压信号声音信号主要内容5.1信号的分类5.2信号的描述5.3数字信号处理基础主要内容5.1信号的分类5.2信号的描述5.3数字信号处理基础5.1信号的分类按物理属性分类：按照所具有的时间函数特性分类（信号与系统分析中常用）：-确定性信号和随机信号-连续信号与离散信号-能量信号与功率信号-非电信号（光、声、磁）-电信号（电压、电流）5.1信号的分类例如正弦信号：

可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号。5.1.1确定性信号和随机信号振幅：K

周期：

频率：f

角频率：

1.确定性信号5.1信号的分类5.1.1确定性信号和随机信号1）周期信号

1.确定性信号

简谐周期信号复杂周期信号

准周期信号瞬态信号2）非周期信号5.1信号的分类5.1.1确定性信号和随机信号

1.确定性信号

不可能用明确的数学关系来表达，只能通过统计观察来加以描述的信号。

2.随机信号噪声信号心电图信号5.1信号的分类5.1.1确定性信号和随机信号

1.确定性信号

不可能用明确的数学关系来表达，只能通过统计观察来加以描述的信号。

2.随机信号平稳随机信号：统计特性不随时间推移而变化，即与时间无关的随机信号。非平稳随机信号：不满足平稳性要求的随机信号。

随机信号可分为平稳随机信号和非平稳随机信号两种。5.1信号的分类5.1.2连续信号和离散信号按信号的幅值或独立变量是连续的还是离散的可分为连续信号和离散信号。连续信号:信号的独立变量（时间t或其它量）或自变量是连续的。

离散信号:信号的独立变量或自变量是离散的。5.1信号的分类5.1.2连续信号和离散信号时间幅值连续离散连续离散5.1.3能量信号和功率信号按信号能量是否有限可分为能量信号和功率信号。能量信号：信号总能量为有限值。功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。0<E<∞（有限值），P=0E→∞

，0<P<∞（有限值）从能量的观点：将信号x(t)可以看作是随时间变化的电压施加于1Ω电阻上瞬时功率所消耗能量平均功率5.1信号的分类主要内容5.1信号的分类5.2信号的描述5.3数字信号处理基础

描述信号的变化过程通常有时域和频域两种方法。时域描述主要反映信号的幅值随时间变化的关系。与之相对应，对一个测试系统的时域分析法也是直接分析时间变量函数或序列，研究系统的时间响应特性。频域分析法是将时域描述的信号进行变换，以频率作为独立变量，从频率分布的角度出发研究信号的结构及各种频率成分的幅值和相位关系。周期方波信号的时域、频域描述5.2.1周期信号的描述

谐波信号是最简单的周期信号，只有一种频率成分。

将非谐波周期信号化成一些简单的谐波信号的叠加。1、傅里叶级数J.B.J.傅里叶（Fourier）•1768年生于法国。•1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”，但其数学证明不很完善。•拉普拉斯赞成，但拉格朗日反对发表。•1822年首次发表在《热的分析理论》。•1829年狄里赫利第一个给出收敛条件。1、傅里叶级数

对于以T为周期的函数，如果在上满足狄里赫利条件，那么该函数在上都可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数有三角函数展开式和指数函数展开式两种表达形式。连续或只有有限个间断点只有有限个极值点函数绝对可积即函数在该周期内

1）傅里叶级数的三角函数展开式式中式中：—角频率，；T—周期；1、傅里叶级数常值分量余弦值分量幅值正弦值分量幅值正余弦函数的同频率项合并整理式中谐波分量幅值谐波分量相位

1）傅里叶级数的三角函数展开式1、傅里叶级数信号的直流分量信号的n次谐波分量n=1基波分量An、

φ

n总称为频谱，An为幅频特性，

φn为相频特性。2）傅里叶级数的指数函数展开式其中，将式改写成

1）傅里叶级数的三角函数展开式1、傅里叶级数利用欧拉公式，可以进一步导出傅里叶级数的指数函数展开式。

若令则即其中2）傅里叶级数的指数函数展开式其中2）傅里叶级数的指数函数展开式相位频谱幅度频谱2、周期信号频谱的特点

1）离散性。周期信号频谱图上的谱线只在离散点上取值（单边谱）或只在离散点上取值（双边谱）。

2）谐波性。周期信号频谱图的谱线只出现在基波频率的整数倍处，相邻谱线间隔为。

3）收敛性。常见的周期信号幅值总的趋势是随谐波次数的增大而减小，由于这种收敛性，实际测量中可以在一定误差允许范围内忽略那些次数过高的谐波分量。1、傅里叶级数1、傅里叶变换

由前面的分析知，周期函数x(t)的频谱是离散的。

x(t)在区间为上的傅里叶级数表示为其中将Cn代入x(t)得5.2.2非周期信号的描述1、傅里叶变换T→∞，T=2π/ω0

ω0→dωnω0→ωΣ→∫仅是角频率的函数，记做X(ω)X(ω)称为x(t)的傅里叶变换（FT）可表示为

x(t)称为X(ω)的傅里叶逆变换(IFT）可表示为1、傅里叶变换两者互为傅里叶变换对,可记为傅里叶变换存在的充分条件是X(ω)称为x(t)的傅里叶变换（FT）可表示为

x(t)称为X(ω)的傅里叶逆变换(IFT）可表示为1、傅里叶变换两者互为傅里叶变换对,可记为X(ω)称为频谱密度函数，简称频谱函数。相位频谱幅度频谱2、傅里叶变换的主要性质1、傅里叶变换1）奇偶虚实性上式中频谱函数的实部和虚部分别为若x(t)为实偶函数，

若x(t)是实函数，则X(ω)一般为具有实部和虚部的复函数，且实部为偶函数，虚部为奇函数。

若x(t)为实奇函数，若x(t)为虚函数，则ReX(ω)=-ReX(-ω),ImX(ω)=ImX(-ω)则ImX(ω)=0,X(ω)将是实偶函数；则ReX(ω)=0,X(ω)将是虚奇函数；2、傅里叶变换的主要性质2）线性叠加性傅里叶变换的线性叠加性可推广到多个信号的情况。若x1(t)X1(ω)、x2(t)X2(ω)，则对于任意常数a1,a2,有2、傅里叶变换的主要性质3）对称性证明：因为若X(ω)=F[x(t)]，将变量t与ω互换，得所以则，F[X(t)]=2πx(-ω)若f（t）是偶函数，则上式变成当x(t)是偶函数，时域和频域的对称性完全成立，即x(t)频谱为X(ω)，那么形状为X(t)的波形，其频谱必为x(ω)。2、傅里叶变换的主要性质4）尺度变换性若F[x(t)]=X(ω)，则对于实常数a>0，有

若a>1：时域压缩，则频域扩展且幅值减小；若a<1：时域扩展，则频域压缩且幅值增加。2、傅里叶变换的主要性质5）时延性若F[x(t)]=X(ω)，则证明：根据傅里叶变换的定义得

x(t)延时后，其对应的幅频谱不变，只改变相频谱。2、傅里叶变换的主要性质6）频延性若F[x(t)]=X(ω)，则对于实常数ω0，有证明：根据定义

时间信号x(t)乘以，等效于x(t)的频谱X(ω)沿频率轴右移ω0。的傅里叶变换为:2、傅里叶变换的主要性质频谱变换的实际应用中采用的是正弦或余弦信号。6）频延性2、傅里叶变换的主要性质由频延性可得根据欧拉公式7）微分特性若F[x(t)]=X(ω)，则证明：因为

两边对t求导数得所以同理得

微分特性说明，在频域对频谱函数乘以(jω)

，相当于时域原函数进行微分运算。在求某些信号的频谱时带来很大方便。2、傅里叶变换的主要性质8）积分特性若F[x(t)]=X(ω)，则证明：令

则由微分特性

积分特性说明，在频域对频谱函数乘以(1/jω)，相当于时域原函数进行积分运算。可用于振动测量等中的信号分析。2、傅里叶变换的主要性质9）卷积特性两个函数的卷积定义式

卷积的图形解释（以e(t)、h(t)两函数为例）先了解以下卷积的相关概念

(1)改变自变量e(t)→e(τ)，h(t)→h(τ)函数图形保持原状；

(2)h(t)→h(t-τ)。h(t)翻转得到h(-t)，再平移得到h(t-τ)；(3)

e(t)h(t-τ)相乘、积分。2、傅里叶变换的主要性质证明：若则(1)时域卷积特性时域卷积，频域相乘9）卷积特性证明：若则令，因而有时域乘积，频域卷积(2)频域卷积特性9）卷积特性2.2.3随机信号的描述2.2.1周期信号的描述2.2.2非周期信号的描述1、概述随机信号：不可能用明确的数学关系来表达，只能通过统计观察来加以描述的信号。随机现象：产生随机信号的物理现象。样本函数：表示随机信号的单个时间历程xi(t)。随机过程:随机过程（集合）在同等试验条件下，全部样本函数的集合（总体），记作{x(t)}

样本函数集合平均:某个时刻ti对所有的样本函数xi(t)的观测值取平均。如图中某ti时的均值、均方值、方差等。时间平均：对单个样本函数的时间历程所进行的平均

。

1、概述样本函数时间平均参量由单一样本函数计算随机过程（集合）集合平均参量由集合中某一时刻的取值计算1、概述工程中遇到的许多随机过程都可认为是平稳的；其中的许多都具有各态历经性。平稳随机过程非平稳随机过程各态历经随机过程非各态历经随机过程随机过程统计特征参量不随时间变化或不随样本函数变化若任一样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性2、随机过程的主要特征参数1、概述均值方差概率密度函数概率分布函数均方值◆反映信号的能量或强度。2）均方值2、随机过程的主要特征参数3）方差◆反映x(t)偏离均值的波动情况。标准差：1）均值对各态历经随机过程均值方差均方值4）概率密度函数

随机信号x(t)的瞬时值落在区间（x，x+Δx)内的总时间和为x(t)在区间（x，x+Δx)内的概率为概率密度函数p(x)定义为即随机信号x(t)的瞬时值落在区间（x，x+Δx)内的概率对Δx比值的极限值。

2、随机过程的主要特征参数4）概率密度函数

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。

概率分布函数F(x)：—

x(t)值小于或等于x的总时间。x(t)落在区间（x，x+Δx)内的概率为

表示随机信号的瞬时值不高于某一给定值x的概率。其值等于图中阴影区的面积。概率密度函数p(x)与横轴x所围成的面积为1概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x)关系为5）概率分布函数

2、随机过程的主要特征参数1、概述2、随机过程的主要特征参数3、相关分析1）相关（a）精确相关(b)中等程度相关(c)不相关3、相关分析描述一个随机过程自身在不同时刻的状态间，或者两个随机过程在某个时刻状态间线性依从关系的数字特征。—

随机变量x、y的协方差；—

随机变量x、y的均值；—

随机变量x、y的标准差；利用柯西-施瓦兹不等式可知1）相关3、相关分析

一般用相关系数表示变量x和y之间的相关性。2）互相关、自相关

{x(t)}和{y(t)}是平稳随机过程（各态历经）的数据，可以用单个时间历程记录x(t)和y(t)代表他们。

只引进一个另外的变量，即x(t)和y(t)之间的时间滞后τ，就可以直接适用前面讨论的经典相关函数的概念。x(t+τ)是x(t)时延τ后的样本。3、相关分析对于任意时间滞后τ，x(t)和y(t)之间的协方差函数为若x(t)=y(t)2）互相关、自相关3、相关分析互相关函数自相关函数2）互相关、自相关3、相关分析互相关函数自相关函数x(t)和y(t)的互相关系数为：x(t)的自相关系数为：(1)自相关函数为实偶函数，即：

互相关函数非偶函数，也非奇函数，而是：(2)自相关函数在τ=0处有极大值，并等于信号的均方值2）互相关、自相关-性质3、相关分析当τ→∞时，x(t)和x(t+τ)无内在关系，彼此无关(2)自相关函数在τ=0处有极大值，并等于信号的均方值。互相关函数的峰值通常不在τ=0处，其峰值在偏离原点的位置τ0，它反映了两信号时移的大小，相关程度最高。2）互相关、自相关-性质3、相关分析当τ→∞时，x(t)和x(t+τ)无内在关系，彼此无关。(3)周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，两者的频率相同，但丢掉了相角信息。

若两信号x(t)和y(t)具有同频的周期成分，则它们的互相关函数中即使τ→∞也会出现该频率的周期成分，不收敛。两个不同频率的周期信号，其互相关函数为零。即同频相关，不同频不相关。2）互相关、自相关-性质3、相关分析有限时间内观测得到的样本函数的自相关、互相关函数的估计有限长采样的序列点N的相关函数估计相关函数估计典型信号的自相关函数

（a)窄带随机信号(b)宽带随机信号(c)正弦信号(d)随机信号与周期信号的叠加4、信号的频域分析1、概述2、随机过程的主要特征参数3、相关分析4、信号的频域分析

傅里叶变换的存在条件是绝对可积，即信号频谱密度存在的条件是它具有有限的能量。一般随机信号的样本函数不满足绝对可积条件。随机信号的能量一般是无限的，但它的平均功率是有限的。因此，我们引入功率谱的概念。自功率谱密度函数与自相关函数之间是傅里叶变换对的关系1）自功率谱密度函数

设x(t)为一零均值的随机过程，且无周期性分量，则其自相关函数Rx(τ)在τ→∞时有

满足傅里叶变换条件对Rx(τ)作傅里叶变换可得其逆变换为自功率谱密度函数（简称自谱）维纳—辛钦公式1）自功率谱密度函数

当τ=0时，根据自相关函数Rx(τ)和自功率谱密度函数Sx(f)的定义，可得

Sx(f)曲线下总面积与曲线下总面积相等。

从物理意义上讲，是信号的能量，是信号的功率，

是总功率。因此，Sx(f)和频率轴所包围的面积即为信号的总功率。

Sx(f)就是信号的功率谱密度沿频率轴的分布，故也称为功率谱。功率谱和幅值谱之间的关系？利用Parseval定理帕塞伐尔（Parseval）定理按频域卷积定理有令k=0，有又令h(t)=x(t)，得设有变换对：x(t)为实函数，故X(-f)=X*(f)，于是有

帕塞伐尔定理：信号在时域中计算的总能量等于它在频域中计算的总能量。

|X(f)|2称能量谱，它是沿频率轴的能量分布密度。根据帕塞伐尔定理，在整个时间轴上信号的平均功率为自谱密度函数与幅值谱之间的关系为

Sx(f)为偶函数，频率范围为(-∞，+∞)，称为双边自功率谱密度函数。而实际上负频率并不存在。公式中采用负频率只是数学上的意义和运算方便。

1）自功率谱密度函数

在实际测试中，常用在频率范围（0，∞）内Gx(f)=2Sx(f)来表示信号的全部功率。Gx(f)称为信号x(t)的单边功率谱密度函数。单边功率谱和双边功率谱为信号x(t)和y(t)的互功率谱密度函数，简称互谱密度函数或互谱。其逆变换为

则定义的傅里叶变换若互相关函数Rxy(τ)满足傅里叶变换的条件2）互功率谱密度函数互谱与互相关函数也是一个傅里叶变换对。3）功率谱的应用(1)求取系统频率响应函数(2)作为设备状况的分析和故障诊断的依据汽车变速箱振动加速度信号的功率谱图

(a)变速箱正常工作时(b)变速箱不正常工作时

主要内容5.1信号的分类5.2信号的描述5.3数字信号处理基础

数字信号处理是利用计算机和专用信号处理设备，以数值计算的方法对信号作采集、变换、综合、估值与识别等处理，从而达到提取有用信息并付诸于各种应用的目的。

数字处理的特点是处理离散数据，因此首先要把连续时间信号转换成离散的时间序列。1、时域采样

数字信号处理时，要将一个模拟信号转变成一个数字信号，这一转变首先是通过对模拟信号采样来完成的。

模拟信号采样的数学描述就是用采样函数去乘以模拟信号得到离散时间信号。推导对x(t)的采样即x(t)与S1(t)相乘连续时域x(t)采样函数s1(t)1、时域采样采样后的函数xs(t)频谱X(f)频谱S1(f)频谱Xs(f)采样率的选择至关重要:

若采样率过高，即采样间隔太小，则采样的数据量大；

若采样率过低，即采样间隔大，则得到的离散时间序列可能不能正确反映原始信号的波形特征，在频域处理时就会出现频率混淆现象，又称混叠（aliasing）。2、混叠和采样定理采样定理(Nyquist采样定理)

为了避免混叠以便采样后仍能准确地恢复原信号，要求采样频率fs=1/Ts必须高于信号频率成分中最高频率的两倍，即2、混叠和采样定理1、泄漏和窗函数的概念

在数字处理时必须对无限长的时域信号进行截断，使之成为有限长的信号，便于计算机处理。

截断相当于在时域上将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。

原来集中在±f0处的能量被分散到以±f0为中心的两个较宽的频带上，也就是有一部分能量泄漏到x(t)的频带以外，因此信号截断必然产生一些误差，这种由于时域上的截断而在频域上出现附加频率分量的现象，称为“泄漏”。1、泄漏和窗函数的概念频域中<1/T的部分称为W(f)的主瓣，其余两旁的部分（附加频率分量）称为旁瓣。对时间窗的一般要求是：其频谱的主瓣尽量窄，以提高频率分辨率；旁瓣尽量低，以减少能量泄漏。1、泄漏和窗函数的概念2、几种常见的窗函数时域信号(采样、加窗)频域采样后的Y(f)频域函数（卷积、连续函数）频域采样函数s2(f)s2(f)的傅里叶逆变换对应的时域y(t)时域采样：采样间隔为Ts（采样频率为fs=1/Ts）、数据个数为N的离散信号。（总采样时间T=NTs）频谱：相应的变为周期为1/Ts的周期连续函数；频域采样间隔1、频域采样1、频域采样2、栅栏效应

采样的效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙内的景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象称为“栅栏”效应。

时域采样：采样间隔为Ts（采样频率为fs=1/Ts）、数据个数为N的离散信号。（总采样时间T=NTs）

频谱：相应的变为周期为1/Ts的周期连续函数；

对频谱离散：在频段fs=1/Ts中输出N个数据点；所以，频域采样间隔（频率分辨率）Δf也被确定，即2、栅栏效应减小栅栏效应的办法：时域采样频率fs确定后，增加时域采样的点数N。1、离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform,DFT）首先需要将连续信号x(t)离散化，获得xs(t)的傅里叶变换Xs(f)

采样点n=0,1,2,…N-1,共有N个，即无限长信号截断后变为有限长信号。然后进行频域离散，离散的基频Δf=1/T=1/(NTs),高阶频率记为kΔf(k=0,1,2,…N-1)。2、快速傅里叶变换（FastFourierTransform,FFT）

离散傅里叶变换是数字信号处理中一种很有用的变换方法。然而，当数据有较长的长度时，其计算占计算机大量内存和机时，难以实时实现。使DFT未得到有效的应用。如序列x(n)，N=4，则序列x(n)的DFT为

如直接求X(k)的任何一个值，需做复数乘的次数N=4，复数加的次数1×(N-1)=3；若求N=4个值，则复数乘的次数为N2=16，复数加的次数为N×(N-1)=12。1、离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform,DFT）FFT算法的本质在于充分利用了因子的周期性和对称性。（1）对称性

（2）周期性

直到1965年由库利（J.W.Cooley）和图基(J.W.Tukey)提出了一种适合于计算机运算的DFT的快速算法，即FFT算法之后，DFT的思想才被真正得以实现。FFT的提出大大促进了数字信号分析技术的发展，同时也使科学分析的许多领域面貌一新。2、快速傅里叶变换（FastFourierTransform,FFT）小结5.1信号的分类5.2信号的描述5.3数字信号处理基础谢谢国家精品课程、国家精品资源共享课程配套教材《传感器与检测技术》教材配套课件国防科技大学第六章测试系统的特性分析第一篇传感器与测试技术理论基础输入量与输出量呈唯一的、稳定的对应关系，且最好是线性关系；理想测试系统第六章测试系统特性分析输出量可实时反映输入量的变化。实际测试系统受到自身特性和外部因素影响；主要内容6.1测试系统的静态特性6.2测试系统的动态数学模型6.3实现不失真测试的条件6.4常见测试系统的动态特性分析6.5测试系统动态特性参数的测定测试系统的静态特性静态特性是指测试系统在稳态信号作用下，其输出—输入关系。衡量测试装置静态特性的重要指标有四个：

线性度（Linearity)；灵敏度（Sensitivity）；迟滞（Hysteresis）；重复性（Repeatability）。

测试系统的实际输入-输出关系对于理想的线性关系的偏离程度即为线性度。

yx0yminymaxCalibrationcurve标定曲线Specifiedstraightline拟合直线最大偏差满量程输出6.1.1线性度（Linearity)被测量的单位变化引起的输出变化量。系统在静态条件下输出△y与输入△x的比值。yx0

yx0

6.1.2灵敏度（Sensitivity）表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大(正行程)与由大到小(反行程)标定曲线不重合的程度。亦称滞后或回程误差。yx06.1.3迟滞（Hysteresis）测量系统在同一工作条件下，同一测点，按同一方向作全量程多次重复测量时，其测量结果的不一致程度。6.1.4重复性（Repeatability）

—标准偏差—置信系数

0精密度、准确度、精确度精密度

(precision)准确度

(trueness)精确度

(accuracy)例：热电偶测量温度过程曲线系统中的储能元件带来动态误差惯性元件(质量、电感)容性元件(电容、热容等)研究测试系统动态特性的任务分析产生动态误差的原因提出改善动态特性的措施选取合适的工作频段（使用者）

工程上通常采用线性时不变系统(LTI)理论来描述测试系统的动态特性。数学上可用常系数线性微分方程表示系统输出与输入之间关系：2.6.1微分方程y—输出量；x—输入量；t—时间；系统的阶次由输出量最高微分阶次n决定；和均为与系统结构有关的常数。

在初始状态均为零时，输出y(t)的拉氏变换Y(s)和输入x(t)的拉氏变换X(s)之比称为传递函数，并记为H(S)。6.2.2传递函数已知传递函数H(s)6.6.3频率响应函数

令，可得频率响应函数：相频特性：输出与输入的相位差与频率的对应关系

H(j)一般为复数，可写成实部和虚部的形式：6.6.3频率响应函数幅频特性：输出与输入幅值比与频率的对应关系一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的相频特性曲线6.6.3频率响应函数A()-幅频特性曲线；

()-相频特性曲线。20lgA()-lg