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北师大版七年级数学上册5.1认识方程1课时学习目标1.通过观察，归纳一元一次方程的概念2.理解方程的解的概念；3.通过对多种实际问题中的数量关系的分析，感受方程是刻画现实生活中数量关系的有效模型。我能猜出你的年龄！你的年龄乘2减5的得数是多少？21你的年龄是13他是怎么知道的？方法一：21＋5（）÷2=13方法二：假设未知数找等量关系列方程解：设小丽的年龄为x岁小丽的年龄的2倍+5=212x+5=21年龄问题情境1那么教师人数为

，

，秋游问题情境2教师人数学生人数教师票单价学生票单价总人数师生总票款解：涉及45-x10x+15（45-x）解:得到

10x+15（45-x）=475那么操场的长为

，()m面积问题情境3操场的宽操场的长操场的面积解：涉及表示为

，x+25x（x+25）m²解:得到x（x+25）=5850()h那么实际每小时走

，路程问题情境4时间差计划用时甲乙两地距离解：涉及速度差实际用时()kmx+1那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为

，解:得到2x+5=2110x+15（45-x）=475x（x+25）=5850请大家观察这4个表示量相等的式子，它们有什么共同的特点？由不同的代数式来表示相等的量。知识点1方程（概念）方程知识点1方程（概念）方程提问：方程有什么特点？提问：列方程解决实际问题的关键是什么？（1）方程中一定含有未知数（2）方程一定是等式等量关系小试牛刀下面哪些式子是方程？哪些不是？√√×√××请观察3个方程有什么共同点？这3个方程与下面的2个方程有什么不同点？只含有1个未知数未知数次数不是1代数式不是整式知识点2一元一次方程（概念）只含有1个未知数未知数次数是1且方程中的代数式都是整式把这样的方程叫作一元一次方程在方程中其中一元一次方程有

①④一元二次方程二元一次方程一元二次方程分式方程解:-1-1÷2÷2知识点3方程的解/解方程方程的根求方程的解的过程叫做解方程方程的解解方程你能求出满足方程2x+1=3的未知数x的值吗？知识点4检验方程的解课本P137随堂练习解:将x=2代入方程左、右两边左边=3×2+(10-2)=6+8=14右边=20左边≠右边∴x=2不是方程3x+（10-x)=20的解将方程的解代入方程左右两边左边=右边，则是方程的解左边≠右边，则不是方程的解学习单题4课本P137随堂练习课本P137随堂练习总结总结知识点1方程（概念）知识点2一元一次方程（概念）只含有1个未知数未知数次数是1且方程中的代数式都是整式把这样的方程叫作一元一次方程在方程中方程总结总结知识点3方程的解/解方程方程的根求方程的解的过程叫做解方程知识点4检验方程的解将方程的解代入方程左右两边左边=右边，则是方程的解左边≠右边，则不是方程的解作业设计课本P138题2（抄题目）写数学本上学习单反页

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