（完整版）数学初一分班专题资料真题经典套题

（完整版）数学初一分班专题资料真题经典套题一、选择题1．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B。【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形答案：A解析：A【分析】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。3．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短C．两根绳子一样长 D．无法比较答案：A解析：A【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。【详解】甲绳原来的长度：÷（1-）=÷=m；乙绳原来的长度：+==m=>故答案为A。【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。4．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对故答案为：C。【点睛】本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。5．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。6．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。A．质数 B．合数 C．奇数答案：C解析：C【分析】质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个，奇数有1、3、5、7、9，共5个，奇数的个数多于质数和合数，所以摸到奇数的可能性大，据此解答即可。【详解】任意摸出1张，摸到奇数的可能性大；故答案为：C。【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。8．某小区停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时算，一辆汽车付停车费是15元，那么它停车的时间段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：25答案：C解析：C【分析】用15÷5求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】15÷5＝3（小时）；A．11：00－7：15＝3小时45分≈4小时；B．15：30－13：30＝2小时；C．14：25－11：25＝3小时；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费5元”，也就是说1小时收费5元。9．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。【详解】A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45答案：B解析：B【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。【详解】第一幅图：（根）第二幅图：（根）第三幅图：（根）第四幅图：（根）第五幅图：（根）故答案为：B【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。11．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．解析：六千万347000000035【详解】略12．0.3＝＝（）%＝（）∶12＝（）∶（）。解析：40；30；3.6；3；10【分析】0.3＝＝30%＝3∶10，先把小数化为百分数，小数点向右移动两位，后面加上“%”，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。【详解】0.3＝＝0.3＝（30）%0.3＝＝3∶10＝（3×1.2）∶（10×1.2）＝（3.6）∶120.3＝＝（3）∶（10）【点睛】掌握比、分数、百分数互化的方法是解答题目的关键。二、填空题13．甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的（______）%，甲数比乙数多（______）。解析：20%【分析】根据甲数的等于乙数的50%，写成等式甲＝50%乙，两边同时÷乙，再÷即可；差÷较小数＝多百分之几。【详解】甲＝50%乙甲÷乙＝50%÷＝0.5×2.4＝120%（120－100）÷100＝20÷100＝20%【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_______，高相当于圆的_______，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积：S＝_______×_______＝_______。解析：周长的一半半径πrrπr2【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。【详解】由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径设圆的半径为r则圆的面积＝平行四边形的面积＝πr×r＝πr2。【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。15．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。答案：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解析：400【分析】把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。【详解】140÷（1－40%－）＝140÷（60%－）＝140÷（0.6－0.25）＝140÷0.35＝400（千克）所以，这批橘子重400千克。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。答案：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离解析：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。答案：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是()．答案：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（_____）元．答案：3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，解析：3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．20．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。答案：9【分析】（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，；（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。。【详解】根据分析可知，5＋4＝9（个）【点睛】解答此解析：9【分析】（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，；（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。。【详解】根据分析可知，5＋4＝9（个）【点睛】解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰。21．直接写出得数。答案：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。【详解】1300解析：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。【详解】130059.14186101－＝3＋2＝52.5×0.4×3.5＝3.5【点睛】此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．简便计算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）答案：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝解析：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答题23．解方程或比例．12x-15=9+x=:x=4:答案：x=2；x=；x=【详解】略解析：x=2；x=；x=【详解】略24．青山果园有苹果树450棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？答案：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？答案：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．小林看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？答案：45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下解析：45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起．【详解】100×+100×=25+20=45（页）45+1=46（页）答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起．27．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，甲的速度是乙速度的，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？答案：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次解析：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的－1＝，根据分数除法的意义，全程是80÷＝256千米；据此解答。【详解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B两地相距256千米。【点睛】本题考查了行程问题，关键是要找出题目中的单位“1”以及等量关系。28．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长＝6个圆柱形可乐罐的直径＝6×6＝36厘米，宽＝4个圆柱形可乐罐的直径＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。【详解】（1）d＝6厘米，则r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面积×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每个可乐罐的容积约为108π毫升。（2）长：6×6＝36（厘米）；宽：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。【点睛】此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，注意要根据实际问题灵活运用公式。29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？答案：八折【分析】先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。解析：八折【分析】先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。【详解】1600÷100＝16（张）16×20＝320（元）320÷100≈3（张）3×20＝60（元）1600÷（1600＋320＋60）＝1600÷1980≈0.8＝80%＝八折答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是