考点解析冀教版七年级下册期末试卷（历年真题）附答案详解

冀教版七年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x2、如图，在中，，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3、下列计算正确的是（）A．a4＋a3＝a7 B．a4•a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a124、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120nm（1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示120nm应为（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m5、计算的结果是（）A． B． C． D．6、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．257、下列运算正确的是（）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知ab＝2，＝，则多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值为______．2、如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm23、如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，则△DEF的面积是___．4、完成下面的证明：看图填空：已知如图，于，于，，求证：平分．证明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．5、根据国家统计局的数据，2021年的第一季度，我国的国内生产总值接近250000亿元，增幅达到了18.3%．数据250000用科学记数法表示为____．6、分解因式：________．7、2021年9月20日，由中国航天科技集团公司五院抓总研制的天舟三号货运飞船成功发射．天舟三号承担空间站建造阶段第二次应用货运任务，发射重量约．数据用科学计数法表示为：_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：2、如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：(1)画线段AB，画射线CB，画直线AC；(2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；(3)过点O画直线AC的平行线OE．3、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．5、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于．6、计算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．7、某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可．【详解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合题意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合题意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合题意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得．【详解】如图，设交于点，是射线上的一点，折叠，设即故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．【详解】解：A、a4与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B、a4•a3＝a7，故该项符合题意；C、a4÷a3＝a，故该项不符合题意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故该项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120nm＝120×10−9m＝1.2×10−7m，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、D【解析】【分析】利用单项式除以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故选：D【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．6、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．7、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.二、填空题1、18【解析】【分析】已知第二个等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入计算即可求出值．【详解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，则原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、6【解析】【分析】中线将三角形分成两个面积相等的三角形，可知，计算求解即可．【详解】解：由题意知∴∵∴故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的中线．解题的关键在于理解中线将三角形分成两个面积相等的三角形．3、6【解析】【分析】根据题意利用平行线间距离即所有垂线段的长度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面积相等把S△DEF转化为已知△ABC的面积，即可求解．【详解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案为：6．【点睛】本题考查平行线的推论，注意掌握平行线间距离即所有垂线段的长度相等并利用三角形面积相等，把S△DEF转化为已知△ABC的面积．4、已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质,平行线的判定等相关知识解答即可．【详解】证明：于，于（已知），，（垂直定义）．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）．故答案为：已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直即两条直角相交所成的四个角中，有一个直角；角的平分线即从角的顶点出发的射线把角分成两个相等的角，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．5、2.5×105【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：250000＝2.5×105．故答案为：2.5×105．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先调整符号，然后提公因式即可．【详解】解：，=，=．故答案为．【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题关键．7、【解析】【分析】根据科学计数法就是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）解答即可．【详解】12000用科学计数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学计数法表示数．正确的确定a和n的值是解答本题的关键．三、解答题1、x≥，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论．【详解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括号，得：5-4x+4≤2x．移项，得：-4x-2x≤-4-5，合并同类项，得：-6x≤-9，系数化为1，得：x≥，解集在数轴上表示如下：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2、(1)作图见解析(2)作图见解析(3)作图见解析【解析】【分析】（1）直接连接两点，即为线段；连接并延长B端，即为射线；连接，并两端延长，即为直线；（2）如图连接并延长，过点向上查1格，向左查2格为，连接，知，点向下查2格，向左查1格为，从点向下查2格，向左查1格为，连接即为所求；（3）如图，连接向下查3格，然后向左查4格为A，过点作的平行线，从向下查3格，然后向左查4格为，连接即为所求．(1)解：如图(2)解：如图连接并延长，过点向上查1格，向左查2格为，连接，知，点向下查2格，向左查1格为，从点向下查2格，向左查1格为，连接即为所求．(3)解：如图，连接向下查3格，然后向左查4格为A，过点作的平行线，从向下查3格，然后向左查4格为，连接即为所求．【点睛】本题考查了直线、线段、射线，垂线与平行线等知识．解题的关键在于对知识的正确理解．3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．4、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的两边同时减去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，两边都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的两边同时减去x，得x＞﹣6，不等式的两边同时乘以2，得x＞﹣12．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．5、(1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积，进而得出答案．(1)解：如图①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=