安徽中考计算题库及答案

安徽中考计算题库及答案一、单项选择题1.已知\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，则\(a^{m+n}\)的值为（）A.5B.6C.8D.9答案：B2.若\(x^2+2(m-3)x+16\)是完全平方式，则\(m\)的值为（）A.-1B.7C.7或-1D.-7或1答案：C3.不等式\(2x-1\lt3\)的解集是（）A.\(x\lt2\)B.\(x\lt1\)C.\(x\gt2\)D.\(x\gt1\)答案：A4.菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积是（）A.24B.48C.10D.5答案：A5.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件。若要使一天的总利润为1120元，设该产品的质量档次为\(x\)（\(x\)为正整数，且\(1\leqx\leq10\)），则可列方程为（）A.\([6+2(x-1)][95-5(x-1)]=1120\)B.\((6+2x)(95-5x)=1120\)C.\([6+2(x-1)]\times95=1120\)D.\((6+2x)[95-5(x-1)]=1120\)答案：A6.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)是\(\angleABC\)的平分线，若\(AD=2\)，则\(BC\)的长为（）A.\(\sqrt{5}-1\)B.\(\sqrt{5}+1\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{6}\)答案：B7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+k=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\lt1\)B.\(k\gt1\)C.\(k\leq1\)D.\(k\geq1\)答案：A8.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)为常数，\(k\neq0\)）的图象经过点\((3,-4)\)，则当\(-3\ltx\lt-2\)时，函数值\(y\)的取值范围是（）A.\(-6\lty\lt-4\)B.\(-3\lty\lt-2\)C.\(2\lty\lt3\)D.\(4\lty\lt6\)答案：D9.某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差答案：A10.如图，在正方形\(ABCD\)中，\(E\)为\(AB\)的中点，\(G\)，\(F\)分别为\(AD\)、\(BC\)边上的点，若\(AG=1\)，\(BF=2\)，\(\angleGEF=90^{\circ}\)，则\(GF\)的长为（）A.2B.3C.4D.5答案：B二、多项选择题1.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^2=2a^2\)B.\((a+b)^2=a^2+b^2\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^3\cdota^2=a^5\)答案：ACD2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^2\)（\(x\lt0\)）D.\(y=\frac{1}{2}x\)答案：CD3.对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），下列说法正确的是（）A.当\(b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根B.当\(b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根C.当\(b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根D.当\(b^2-4ac\geq0\)时，方程有实数根答案：ABCD4.下列命题中，是真命题的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.一组邻边相等的矩形是正方形答案：AD5.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)为常数，\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_1\lt0\ltx_2\)，则（）A.\(y_1\lt0\lty_2\)B.\(y_2\lt0\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\lt0\)D.\(y_2\lty_1\lt0\)答案：A三、判断题1.若\(x^2=4\)，则\(x=2\)。（）答案：错2.一个三角形的三个内角的度数比为\(1:2:3\)，则这个三角形是直角三角形。（）答案：对3.平行四边形的对角线互相平分且相等。（）答案：错4.对于函数\(y=-2x+3\)，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）答案：错5.方程\(x^2-3x+4=0\)有两个不相等的实数根。（）答案：错6.扇形的面积公式为\(S=\frac{1}{2}lr\)（\(l\)为弧长，\(r\)为半径）。（）答案：对7.随机事件发生的概率为\(0\)或\(1\)。（）答案：错8.同位角相等。（）答案：错9.若\(a\gtb\)，则\(a^2\gtb^2\)。（）答案：错10.一个多边形的内角和是\(1800^{\circ}\)，则这个多边形是十二边形。（）答案：对四、简答题1.计算：\((-2)^3+(\frac{1}{3})^{-2}-\sqrt{8}\cdot\sin45^{\circ}\)。答案：先计算各项，\((-2)^3=-8\)，\((\frac{1}{3})^{-2}=9\)，\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)，\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，则原式\(=-8+9-2\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=-8+9-2=-1\)。2.解方程组：\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)。答案：将两个方程相加，可得\(3x=6\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(x+y=5\)，得\(2+y=5\)，解得\(y=3\)，所以方程组的解为\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)。3.已知一次函数\(y=(k-1)x+2\)，若\(y\)随\(x\)的增大而增大，求\(k\)的取值范围。答案：因为一次函数\(y=(k-1)x+2\)中\(y\)随\(x\)的增大而增大，所以\(k-1\gt0\)，解得\(k\gt1\)。4.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(CD\)的中点，求证：四边形\(AECF\)是平行四边形。答案：因为四边形\(ABCD\)是平行四边形，所以\(AB=CD\)，\(AB\parallelCD\)。又因为\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(CD\)的中点，所以\(AE=\frac{1}{2}AB\)，\(CF=\frac{1}{2}CD\)，则\(AE=CF\)且\(AE\parallelCF\)，所以四边形\(AECF\)是平行四边形。五、讨论题1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)为常数，\(k\neq0\)）的图象经过哪些象限与\(k\)、\(b\)的取值关系。答案：当\(k\gt0\)，\(b\gt0\)时，图象经过一、二、三象限；当\(k\gt0\)，\(b\lt0\)时，图象经过一、三、四象限；当\(k\lt0\)，\(b\gt0\)时，图象经过一、二、四象限；当\(k\lt0\)，\(b\lt0\)时，图象经过二、三、四象限。2.讨论一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情况与\(b^2-4ac\)的取值关系。答案：当\(b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根。3.讨论三角形三边关系定理（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）在实际解题中的应用。答案：在判断三条线段能否组成三