基础强化人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评试卷

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列分解因式错误的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）2、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23、下列计算正确的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（

）A． B． C． D．5、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：________．2、__________.3、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．4、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．5、因式分解：_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中．2、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．3、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．4、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是．（2）写出此题正确的化简过程．5、因式分解：（1）

（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析．【详解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正确；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），错误；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正确；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正确；故选B．【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键．2、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【详解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故选：D．【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.3、B【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可．【详解】A中，＝，错误；B中，＝，正确；C中，＝，错误；D中，＝－，错误故选：B【考点】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注．4、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】解：故选：D．【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解．5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、a【解析】【详解】原式=.故答案为.3、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案．【详解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案为：（a+b）（a+b﹣1）．【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提公因式法的运用．4、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长×宽=面积，则宽=面积÷长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为2a-3b+1．【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.5、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【详解】解：，故答案为：．【考点】本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是找出公因式，熟悉平方差公式．三、解答题1、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．【详解】解：，∵，∴原式．【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．2、，．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，，由此进行求解即可．【详解】解：∵，∴，，∵a，b，均为整数，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3、【解析】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考点】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．4、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简【详解】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号（2）原式【考点】本题考查了整式