考点解析华东师大版8年级下册期末测试卷带答案详解（预热题）

华东师大版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（）A． B． C． D．2、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．4、已知锐角∠AOB，如图．（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．四边形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP5、在反比例函数图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y26、无论m为何实数．直线与的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）A． B．C． D．8、2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：小明小红小芳小米平均数（单位：秒）53m5249方差（单位：秒2）5.5n12.517.5根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，则m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移_________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移_________个单位长度．2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为___．3、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．4、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________．5、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）6、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是___cm．7、如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点．(1)______，_______；(2)结合图象直接写出不等式的解集．2、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P．(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km．3、学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图象回答下列问题：(1)乙机器人行走的速度是______米/分钟，甲机器人前3分钟行走的速度是______米/分钟；(2)在时，甲的速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．①图2中m的值为______，n的值为______．②请写出在时，甲、乙两机器人之间的距离S（米）与出发时间t（分钟）之间的函数关系式．4、计算：(1)；(2)．5、解分式方程：．6、计算：．7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=(m≠0)图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A(4，1)，将点A向左平移2a(a>0)个单位，再向下平移a个单位刚好与点B重合．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D是y轴上一点，且S△ABD=6，求点D的坐标；(3)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】取OD的中点H，连接HP，由菱形的性质可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位线定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的长．【详解】解：如图，取OD的中点H，连接HP∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵点H是OD中点，点E是OB的中点，点P是CD的中点∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是解题的关键．2、A【解析】【分析】先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得．【详解】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3、A【解析】【分析】根据k＞0时，y随x的增大而增大，进行判断即可．【详解】解：∵点，都在一次函数的图象上，∴y随x的增大而增大故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”．4、A【解析】【分析】根据作图信息可以判断出OP平分，由此可以逐一判断即可．【详解】解：由作图可知，平分∴OP垂直平分线段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故选项C，D正确；由作图可知，∴是等边三角形，∴∵OP垂直平分线段CD∴∴CP=2QC故选项B正确，不符合题意；由作图可知，,不能确定四边形OCPD是菱形，故选项A符合题意，故选：A【点睛】本题考查了基本作图，解题的关键是熟练掌握作图的依据．5、C【解析】略6、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函数图象经过一二四象限，∴无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7、D【解析】略8、C【解析】【分析】根据小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，可判断m在平均数中最大，n在方差中最小，判断即可．【详解】解：∵小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，∴m在平均数中最大，n在方差中最小，故选：C．【点睛】本题考查了平均数和方差的意义，解题关键是明确平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定．二、填空题1、ab【解析】略2、4【解析】【分析】四边形是平行四边形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，进而求解的值．【详解】解：∵四边形是平行四边形∴∵∴∵∴∴设则解得：则故故答案为：4．【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的性质等知识．解题的关键在于正确的求解．3、y=x+7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=x+2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=x+2+5，即y=x+7．∴直线AB对应的函数表达式为y=x+7．故答案为：y=x+7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、【解析】【分析】如图，过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，，由D点坐标可知的长度，，进而可得结果．【详解】解：如图,过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D点坐标可知，∴故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识．解题的关键是找出所求线段的等价线段的值．5、＞【解析】【分析】从统计图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．【详解】解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案为：．【点睛】本题考查方差的定义与意义，解题的关键是熟记方差的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7、①②④【解析】【分析】连接，延长交于点．可证，进而可得，由此可得出；再由，即可得出；连接交于点，则，证明，即可得出，进而可得；过点作于点，交于点，由于是动点，的长度不确定，而是定值，即可得出不一定平分．【详解】解：如图，连接，延长交于点．∵为正方形的对角线∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正确；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正确；连接交于点，则∵∴在和中∴∴∴故④正确．过点作于点，交于点，是动点∵的长度不确定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③错误；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了正方形性质，全等三角形判定和性质，角平分线性质和判定，等腰三角形的性质与判定等，熟练掌握全等三角形判定和性质，合理添加辅助线构造全等三角形是解题关键．三、解答题1、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分别代入反比例函数解析式可求出m、n；（2）确定A点坐标为（-1，2），B点坐标为（2，-1），然后根据图象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分别代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案为：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A点坐标为（-1，2），B点坐标为（2，-1），根据图象可得，不等式的解集为或．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．2、(1)，9km(2)(3)经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP对应的y甲与x的函数关系式；（3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km．(1)解：设y乙与x的函数关系式是，∵点E（0，12），F（2，0）在函数y乙=kx+b的图象上，∴，解得，即y乙与x的函数关系式是，当x=0.5时，，即两人相遇地点P与A地的距离是9km；(2)解：设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=ax，∵点（0.5，9）在函数y甲=ax的图象上，∴9=0.5a，解得a=18，即线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲从A地到达B地的时间为：小时，经检验：不符合题意，舍去，②当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：（小时），综上所述，经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．其中第三问要注意进行分类讨论.3、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，据此可求得乙机器人行走的速度；根据当t=3分钟时，甲追上乙，可以列出相应的方程，从而可以求得甲机器人前3分钟的速度；（2）①先求得甲机器人行走的总路程540米，再分段求得甲机器人行走的路程，根据速度、时间、路程的关系式求解即可；②分情况讨论，一种是甲乙都在运动，第二种状态是甲先到，静止下来，乙在跑，以甲停止运动那一刻为分界点．(1)解：根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，∴乙机器人行走的速度为4509=50(米/分)；设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，依题意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分；故答案为：50，80；(2)解：①甲机器人行走的总路程为：450+90=540(米)，甲机器人前4分钟的速度为80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6时，甲的速度变为与乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案为：120，7.5；②∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t=6时，甲乙两机器人的距离为：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵当甲到达终点C时，t=7.5（分），当乙到达终点C时，t=9（分），∴当6＜t≤7.5时，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，当7.5＜t≤9时，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S=．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．4、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算各项，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法则计算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．5、无解【解析】【分析】先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可．【详解】解：去分母得：1−x+2(x-2)=−1，去括号得：1−x+2x-4=−1，解得：x=2，经检验x=2是增根，所以分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键．注意解分式方程必须检验