五年级数学分数四则运算专项练习

五年级数学分数四则运算专项练习分数四则运算是五年级数学的核心内容之一，它不仅是后续学习分数应用题、百分数计算的基础，也能锻炼我们的数感和运算逻辑。下面我们结合知识点梳理与针对性练习，帮助大家扎实掌握这部分内容。一、分数加减法：通分是关键分数加减法的核心是“相同计数单位才能相加减”，因此同分母与异分母分数的处理逻辑不同：同分母分数：分母不变，分子直接相加减（如\(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\)，分母5不变，分子\(3+1=4\)，结果为\(\frac{4}{5}\)）。异分母分数：先通分（找分母的最小公倍数作公分母），转化为同分母分数后再计算，最后约分（如\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)，2和3的最小公倍数是6，通分后\(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\)，相加得\(\frac{5}{6}\)）。基础练习题（计算并约分）：1.\(\boldsymbol{\frac{7}{8}-\frac{3}{8}}\)2.\(\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{1}{4}}\)3.\(\boldsymbol{\frac{2}{7}+\frac{3}{7}}\)4.\(\boldsymbol{\frac{1}{5}+\frac{3}{10}}\)解析与技巧：第2题：6和4的最小公倍数是12，通分后\(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\)，\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)，相减得\(\frac{10-3}{12}=\frac{7}{12}\)（7和12互质，无需再约分）。第4题：5和10的最小公倍数是10，通分后\(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\)，与\(\frac{3}{10}\)相加得\(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)（结果需约分为最简分数）。二、分数乘除法：约分简化运算分数乘除法的本质是“计数单位的累积或分配”，计算逻辑清晰但需重视约分技巧：分数乘法：分子相乘作新分子，分母相乘作新分母；能约分的先约分（交叉约分或先约后乘），减少计算量（如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)，3和3约去，2和4约为1和2，结果为\(\frac{1\times1}{1\times2}=\frac{1}{2}\)）。分数除法：除以一个不为0的数，等于乘它的倒数（如\(\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}\)），再按乘法计算。基础练习题（先约分再计算）：1.\(\boldsymbol{\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}}\)2.\(\boldsymbol{\frac{7}{8}\div\frac{14}{9}}\)3.\(\boldsymbol{\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}}\)4.\(\boldsymbol{\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}}\)解析与技巧：第1题：5和15约去5（得1和3），14和7约去7（得2和1），最终\(\frac{1\times2}{1\times3}=\frac{2}{3}\)。第2题：转化为乘法\(\frac{7}{8}\times\frac{9}{14}\)，7和14约去7（得1和2），结果为\(\frac{1\times9}{8\times2}=\frac{9}{16}\)。三、分数四则混合运算：顺序与简算结合混合运算的核心是“运算顺序+简便运算”，规则与整数一致：先乘除后加减，有括号先算括号内的；能简算时优先用运算律（如乘法分配律\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)）。综合练习题（写出关键步骤）：1.\(\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}}\)2.\(\boldsymbol{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)\div\frac{1}{4}}\)3.\(\boldsymbol{\frac{2}{5}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)}\)4.\(\boldsymbol{\frac{3}{8}\div\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}}\)解析与技巧：第1题：先算乘法\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)，再算加法\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。第2题：括号内先通分，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)；再算除法\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\times4=2\)。第3题：括号内通分\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)；再算乘法\(\frac{2}{5}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)（5和5约去，2和4约为1和2）。四、解题技巧总结1.通分技巧：找分母的最小公倍数（如6和4的最小公倍数是12，而非24），减少计算量。2.约分时机：乘法中优先交叉约分（分子与分母直接约），除法转化为乘法后再约分。3.混合运算：先观察是否有简便算法（如分配律），再严格按顺序计算。4.结果验证：最终结果需是最简分数（分子分母只有公因数1），可通过“互质判断”或再次约分检查。拓展练习（应用题+综合运算）：1.一根铁丝长\(\frac{5}{6}\)米，用去\(\frac{1}{3}\)，还剩多少米？（提示：剩余长度=总长×\((1-\frac{1}{3})\)）2.计算：\(\boldsymbol{\frac{3}{4}\div\le