解析卷人教版8年级数学上册《分式》同步练习试卷（含答案详解版）

人教版8年级数学上册《分式》同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运算正确的是(

)A． B． C． D．2、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A．分钟 B．分钟C．分钟 D．分钟3、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（

）个A．1 B．2 C．3 D．44、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-45、分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、______．2、化简：（1_____．3、化简的结果是__________．4、若分式方程有增根，则m＝_________．5、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程（组）：（1）；（2）．2、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？3、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？4、已知a＝b＋2018，求代数式的值．5、计算：．华华的计算过程如下：解：原式．请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确．故选D．【考点】本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟．故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．3、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，，解得：，解关于的分式方程，，，得：，分式方程有正整数解，，且，即，解得：且，综上，，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个．故选：B．【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围．4、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式组有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解为非负数，且不等于2∴，即且，∴，且∴满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴满足条件的所有整数的和．故选：B．【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．【详解】解：故选：B．【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．二、填空题1、0【解析】【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可．【详解】原式．故答案为：0【考点】本题考查了分式的加减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键．2、．【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．3、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式，，故答案是：．【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．4、1【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x＞0，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可．【详解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴满足条件的非负整数的值为0、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；∴满足条件的非负整数的值为0．故答案为：0．【考点】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解答题1、（1）；（2）无解．【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）①+②，得6x=18，2、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得由①得y=75-1.5x

③将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天．【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可．（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可．【详解】（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件，由题意可得：，解得，经检验是原方程的根．（2）设每件衬衫的标价至少是元，由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，，即每件衬衫的标价至少是150元．【考点】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确找出等量关系和不等关系是解题关键．4、4036【解析】【详解】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.试题解析：原式＝××(a－b)(a＋