基础强化云南省蒙自市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项测试练习题（含答案详解）

云南省蒙自市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）2、在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点关于轴的对称点的坐标为（

）．A． B． C． D．4、在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．16、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）7、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）8、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是___．2、点在第______象限．3、若点在轴上，则__________．4、已知点，轴，，则点的坐标为______．5、已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为________．若A在第二、四象限的角平分线上，则a的值是_________．6、若点与点关于轴对称，则值是________．7、在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为．2、在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4（1）写出图中点B的坐标；（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：；（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于3、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．4、已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值．5、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；（2）请求出他们至少要走的路程．6、已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．7、如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，1），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第列有个数．则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为，则第20个数一定在第6列，由下到上是第4个数．因而第20个点的坐标是．故选：A．【考点】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．2、D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3、A【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则点关于轴的对称点的坐标为，故选：A．【考点】本题考查了坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．4、D【解析】【分析】根据m+2-2m=0计算m的值，后判定横坐标，纵坐标的正负求解即可【详解】∵点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴点P位于第四象限，故选D【考点】本题考查了坐标与象限的关系，利用相反数的性质构造等式计算m的值是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．6、D【解析】【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．【详解】∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．7、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；8、D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．二、填空题1、(10，8)【解析】【详解】根据题意建立如图所示的直角坐标系，则OA=2，AB=16，∠ABC=30°，所以AC=8，BC=，则OC=OA+AC=10，所以B（10，），故答案为（10，）.2、二【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得．【详解】解：因为点的横坐标为，纵坐标为，所以点在第二象限，故答案为：二．【考点】本题考查了点所在的象限，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．3、3【解析】【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可．【详解】∵点在轴上，∴m－3=0，∴m=3．故答案为：3．【考点】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．4、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．5、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标相等，第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，根据点的坐标特点列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，在第二、四象限的角平分线上，故答案为：【考点】本题考查的是四个象限的角平分线上点的坐标特点，掌握其坐标特点是解题的关键.6、1【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1则（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．7、【解析】【分析】把点向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．【详解】解：把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为，即，故答案为：．【考点】本题考查平面直角坐标系与点的坐标，涉及平移等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A点的坐标为（1，2），根据关于原点、坐标轴对称的点的坐标特征，求出B、C的坐标，继而得到点D的坐标，在坐标轴上描出A、B、C，顺次连接A、B、C三点可得到△ABC；根据各点的坐标可得到AD、OD、AB、BC的长度，然后利用三角形面积公式即可得到答案；（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（−a，b），C点坐标为（−a，−b），则AB∥x轴，BC∥y轴，至此结合x轴与y轴的位置关系就不难判断出△ABC的形状.【详解】（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C，∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图，D点坐标为（0，2），∴S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4，∴=；（2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，∴△ABC的形状为直角三角形．【考点】本题考查了关于原点对称的坐标特点：点P(a，b)关于原点的对称点P′的坐标为(–a，–b)．也考查了关于x轴、y轴对称的坐标特点以及三角形的面积公式．2、（1）（﹣4，﹣2），（2）描点见解析，（4，2）（3）画图见解析，（4）30【解析】【分析】（1）根据B的位置写出坐标即可；（2）描出点C，根据C的位置写出坐标即可；（3）作出A、B关于y轴的对称点A′、B′即可;（4）根据S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′计算即可；【详解】解：（1）观察可知点B的坐标为：B（﹣4，﹣2）；故答案为（﹣4，﹣2），（2）点C的位置如图所示，坐标为C（4，2），故答案为（4，2）．（3）△A′B′O如图所示，（4）S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案为30．【考点】本题考查作图﹣轴对称变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的坐标变化规律，会用分割法求四边形面积．3、（1）见解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴和y轴的对称点，再分别顺次连接可得；（2）根据所作图形即可得出点的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求．（2）由图可知，A1（0，2）、B1（2，4）、C1（4，1），A2（0，−2）、B2（−2，−4）、C2（−4，−1）．【考点】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．4、【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，∵和点，∴，，∴，∴，∴．【考点】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．5、（1）如图，他们应该将马赶到河边的点；见解析；（2）他们至少走．【解析】【分析】（1）先作出A点关于河岸的对称点A'，连接CA'交河边于P，点P即为所求；（2）过点作交延