考点攻克辽宁省新民市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题训练练习题（含答案解析）

辽宁省新民市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A． B． C． D．2、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年3、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）A． B． C． D．4、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（

）A． B． C． D．5、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、下列图形中，正方体展开图错误的是（

）A． B．C． D．8、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____.2、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______．3、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是__________．4、用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形，这说明了__________．5、三棱锥有______个顶点，______个面，______条棱．6、长方体的长、宽、高分别是、、，它的底面面积是_________；它的体积是_______．7、时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了______________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了______________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．2、(1)图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图顶点数棱数面数181262345(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：______；(3)图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图2～5不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为____________，棱数为______，面数为______.3、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）=________，=_________，=_________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成．（3）当==1，=2时，画出这个几何体的左视图．4、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设小正方体的个数为．（1）请你写出一个符合上述视图的的值______，并画出它对应的左视图；（2）写出的所有可能值．5、（1）将下列几何体分类，并说明理由．（2）如图是一个正方体的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为相反数．6、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．7、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．2、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项．【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形．故选：B．【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形．4、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：D．【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．5、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．6、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．7、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图．故选：D．【考点】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．8、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.二、填空题1、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我．【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．2、大【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“伟”是相对面．“爱”与“大”是相对面．“祖”与“国”是相对面．故答案为：大．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】∵几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：∴从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案为：13．【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键．4、点动成线【解析】【分析】根据点动成线即可得出结论．【详解】解：“用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形”蕴含的数学现象是“点动成线”，故答案为：点动成线．【考点】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确解答的前提．5、

4

4

6【解析】【分析】三棱锥顶端有1个顶点，底面有3个顶点，共有4个顶点，三棱锥有3个侧面，1个底面，共有4个面，三棱锥有侧棱3条，底面有3条棱，共有6条棱，由此解答即可．【详解】解：由三棱锥的特征得：三棱锥有4个顶点，4个面，6条棱．故答案为：4，4，6．【考点】本题考查了三棱锥的特征，掌握三棱锥的特征是解题的关键．6、

84

420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长×宽，长方体的体积底面积×高．故答案为84，420．【考点】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键．7、

线动成面

面动成体【解析】【详解】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解．详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．故答案为点动成线；线动成面；面动成体．点睛：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素．三、解答题1、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要纸板平方米【解析】【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．故答案为：65xy；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案为：2（xy+65y+65x）；（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作这样一个长方体共需要纸板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．【考点】本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．2、（1）（2）顶点数+面数=棱数+2．（3）8，12，6．【解析】【分析】（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．（3）按要求作出图形，注意是与图②～⑤不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可．【详解】（1）如下表：（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2．（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．因为8+6=12+2，所以第（2）题中的结论“顶点数+面数=棱数+2”仍然相符．故答案为（2）顶点数+面数=棱数+2；（3）8，12，6．【考点】本题考查了欧拉公式的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点．3、（1）；（2）；（3）画图见解析．【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图．【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：．故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：

（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示：【考点】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．4、（1）(答案不唯一)，图见解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，即可得出所有的组成图形，即可得出左视图；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．【详解】（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，；左视图如图所示：故答案为：(答案不唯一)；（2）∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，∴n可能为8或9或10或11．对应的左视图如图：【考点】本题考查了从三个方向看物体的形状；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．5、（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据立体图