五年级上册数学倍数与因数综合检测题

五年级上册数学倍数与因数综合检测题这份检测题围绕“倍数与因数”单元核心知识点设计，涵盖概念辨析、特征应用、实际问题解决等维度，助力同学们夯实基础、提升数感。请认真审题，规范作答。一、填空题（每空1分，共20分）1.18的因数有（），其中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。2.一个数的最小倍数是15，这个数是（），它的因数有（）。3.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）。4.两个质数的和是15，这两个质数分别是（）和（）；两个质数的积是21，这两个质数是（）和（）。5.把42分解质因数是（）。6.一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是（），它有（）个因数。二、判断题（每题2分，共10分）1.因为\(3\times6=18\)，所以18是倍数，3和6是因数。（）2.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）4.1是所有非零自然数的因数。（）5.两个质数的积一定是合数。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.下列数中，（）既是奇数又是合数。A.2B.9C.11D.172.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（）。A.6B.12C.18D.243.两个连续自然数（非0）的积一定是（）。A.质数B.合数C.偶数D.奇数4.用1、3、5组成的所有三位数，一定是（）的倍数。A.2B.3C.5D.75.一个质数加上1后，结果是（）。A.偶数B.奇数C.可能是偶数也可能是奇数D.合数四、解答题（共55分）1.（10分）找出1-30中符合条件的数：（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？（2）既是3的倍数，又是奇数的数有哪些？2.（12分）学校组织跳绳比赛，五（1）班有45人，要分成人数相等的若干小组（每组至少2人），有几种分法？分别是怎样分的？3.（12分）用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，且长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？4.（11分）三个连续自然数的和是48，这三个数分别是多少？它们的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？5.（10分）一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？参考答案及解析一、填空题1.因数：\(\boldsymbol{1、2、3、6、9、18}\)；质数：\(\boldsymbol{2、3}\)；合数：\(\boldsymbol{6、9、18}\)；奇数：\(\boldsymbol{1、3、9}\)；偶数：\(\boldsymbol{2、6、18}\)。（解析：因数从1开始成对找；质数只有1和自身两个因数，合数反之；奇数不能被2整除，偶数能被2整除。）2.这个数是\(\boldsymbol{15}\)；因数：\(\boldsymbol{1、3、5、15}\)。（解析：一个数的最小倍数是它本身；因数成对找：\(1\times15=15\)，\(3\times5=15\)。）3.最小两位数：\(\boldsymbol{30}\)；最大三位数：\(\boldsymbol{990}\)。（解析：同时是2、3、5的倍数，个位为0且各位和是3的倍数。）4.和为15：\(\boldsymbol{2}\)和\(\boldsymbol{13}\)；积为21：\(\boldsymbol{3}\)和\(\boldsymbol{7}\)。（解析：质数和为奇数，必有一个是2（唯一偶质数）；积为21，分解为\(3\times7\)。）5.\(\boldsymbol{42=2\times3\times7}\)。（解析：从最小质数除起，\(42\div2=21\)，\(21\div3=7\)，7是质数。）6.这个数是\(\boldsymbol{142}\)；因数个数：\(\boldsymbol{4}\)。（解析：最小奇数1、最小合数4、最小质数2，组成142；因数为\(1、2、71、142\)。）二、判断题1.\(\boldsymbol{\times}\)解析：因数和倍数相互依存，应说“18是3和6的倍数，3和6是18的因数”。2.\(\boldsymbol{\times}\)解析：2是偶数但为质数；9是奇数但为合数。3.\(\boldsymbol{\times}\)解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，可能相等。4.\(\boldsymbol{\surd}\)解析：任何非零自然数都能被1整除，1是它们的因数。5.\(\boldsymbol{\surd}\)解析：两个质数的积的因数有1、两个质数、积本身，至少4个因数，故为合数。三、选择题1.\(\boldsymbol{B}\)解析：9是奇数且\(9=3\times3\)（合数）；2是偶质数，11、17是奇质数。2.\(\boldsymbol{D}\)解析：36的因数有\(1、2、3、4、6、9、12、18、36\)，24不是36的因数。3.\(\boldsymbol{C}\)解析：连续自然数一奇一偶，奇数×偶数=偶数（如\(1\times2=2\)，\(2\times3=6\)）。4.\(\boldsymbol{B}\)解析：\(1+3+5=9\)（3的倍数），故组成的数是3的倍数。5.\(\boldsymbol{C}\)解析：质数2+1=3（奇数），质数3+1=4（偶数），结果不确定。四、解答题1.（1）个位为0，数为\(\boldsymbol{10、20、30}\)。（2）个位为奇且各位和是3的倍数，数为\(\boldsymbol{3、9、15、21、27}\)。2.45的因数（除1和45）：\(3、5、9、15\)，共\(\boldsymbol{4}\)种分法：每组3人，分15组；每组5人，分9组；每组9人，分5组；每组15人，分3组。3.长+宽=\(48\div2=24\)，质数对：\(5+19、7+17、11+13\)。面积分别为\(5\times19=95\)、\(7\times17=119\)、\(11\times13=143\)，最大面积\(\boldsymbol{143}\)平方厘米。4.设中间数为\(x\)，则\(3x=48\)，\(x=16\)，三个数为\(\boldsymbol{15、16、17}\)。最大公因数：\(\boldsymbol{1}\)（三数互质）；最小公倍数：\(15