2022年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测试卷及解析

2022年人教版小学四4年级下册数学期末解答质量监测试卷及解析1．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？2．小明读一本书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？3．一台拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？4．据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？5．公园里白合花比蜡梅花多350盆，百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍。蜡梅花和白合花各有多少盆？（先写出题中的等量关系式，再用方程解答）6．学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？（先写出等量关系，再列方程解答）7．甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？8．妈妈买的一件上衣比一条裤子贵75元。一件上衣的价钱是一条裤子的2.5倍，一件上衣、一条裤子各多少元钱？（列方程）9．一个长5厘米、宽2.7厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是多少厘米？10．下图中阴影部分是一个正方形，大长方形的周长是多少厘米？11．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。12．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？13．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）14．小亚用20元买些单价为3.5元的自动铅笔，回的钱正好可买5支单价为1.9元的签字笔，小亚买了几支自动铅笔？15．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？16．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）17．晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，晨晨每分钟走85米，笑笑每分钟走72米。（1）这个圆形广场的直径是多少米？（2）它的占地面积是多少平方米？18．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）19．两地相距702千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4.5小时后两车相遇。甲车每小时行76千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）20．甲、乙两港相距256千米，客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，经过几小时两船在途中相遇？（列方程解决问题）21．有一个直径为20米的圆形水池，在它的周围修一条宽度为2米的环形跑道，环形跑道的面积是多少平方米？22．用一根长20米的绳子绕一棵树的树干6圈，还余下116厘米，树干绕绳处的直径大约是多少米？23．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围种2米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？24．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）25．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？27．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（1）甲店（）季度销售额最高，乙店（）季度销售额最低。（2）甲乙两店第四季度销售额相差（）万元。（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？28．下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根据上表绘制折线统计图。（2）（）月两种品牌牛奶的销量差距最大。（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。1．千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】＋－＝－＝（千克）答：第三中队采集了千克。【点睛】本题考解析：千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】＋－＝－＝（千克）答：第三中队采集了千克。【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。2．【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩全书的没有看。【点睛】熟练掌握异分母分数加解析：【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的占总页数的分率和即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩全书的没有看。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。3．【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，解析：一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，则求一等奖人数的分率可列式为：1－；最后求二等奖人数的分率可列式为：＋－1。【详解】三等奖人数的分率：1－＝一等奖人数的分率：1－＝二等奖人数的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的、、。【点睛】在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于“容斥原理”的理解和掌握。5．蜡梅花500盆，百合花850盆【分析】已知百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花解析：蜡梅花500盆，百合花850盆【分析】已知百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花盆数－腊梅花盆数＝350，可列方程：1.7x－x＝350。【详解】等量关系式：百合花盆数－腊梅花盆数＝350。解：设蜡梅花有x盆。1.7x－x＝3500.7x＝350x＝350÷0.7x＝500百合花：500×1.7＝850（盆）答：腊梅花有500盆，百合花有850盆。【点睛】在差倍问题中，通常假设一倍量为未知数，则另一个量就可以用含有未知数的式子来表示，接着结合数量关系式列出方程并解答。6．等量关系见详解；30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x人获奖，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×1.5＝五解析：等量关系见详解；30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x人获奖，根据四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数×1.5＝五年级获奖人数。【详解】四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数。解：设四年级有x名同学获奖。x＋1.5x＝752.5x÷2.5＝75÷2.5x＝3030×1.5＝45（人）答：四、五年级各有30人、45人获奖。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。7．甲：26个；乙45个；丙42个【分析】设三人的苹果个数相同时的个数是x个，则原来甲分得x＋5个苹果，乙分得x＋24个苹果；丙分得2x个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是113个列出方程求出相解析：甲：26个；乙45个；丙42个【分析】设三人的苹果个数相同时的个数是x个，则原来甲分得x＋5个苹果，乙分得x＋24个苹果；丙分得2x个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是113个列出方程求出相等时的个数，再分别求出x＋5、x＋24、2x的值即可。【详解】解：设三人的苹果个数相同时的个数是x个，根据题意得：x＋5＋x＋24＋2x＝1134x＋29＝1134x＝113－29x＝84÷4x＝21甲：21＋5＝26（个）乙：21＋24＝45（个）丙：21×2＝42（个）答：原来甲分得26个，乙分得45个，丙分得42个。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，正确设出未知数是解题的关键。8．一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则解析：一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则一件上衣2.5x元；2.5x－x＝751.5x＝75x＝50；50×2.5＝125（元）；答：一件上衣150元，一条裤子50元。【点睛】解答本题时，根据一条裤子与一件上衣价钱的倍数关系设出未知量，根据价钱差列方程解答。9．4厘米【分析】因为下边是沿对角线对折后得到的图形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，据此解答。【详解】如图：（5＋2.7）×2＝7.7×2解析：4厘米【分析】因为下边是沿对角线对折后得到的图形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，据此解答。【详解】如图：（5＋2.7）×2＝7.7×2＝15.4（厘米）答：阴影部分的周长是15.4厘米。【点睛】此题考查了学生对图形的分析能力，可以亲自动手折一折，很容易得出结果。10．108厘米【分析】观图可知：正方形的边长等于长方形的宽，设里面正方形的边长为a厘米，长方形的长＝24＋（30－a），宽为a厘米，则长方形的周长＝（长＋宽）×2，就此解答即可。【详解】[24＋解析：108厘米【分析】观图可知：正方形的边长等于长方形的宽，设里面正方形的边长为a厘米，长方形的长＝24＋（30－a），宽为a厘米，则长方形的周长＝（长＋宽）×2，就此解答即可。【详解】[24＋（30－a）＋a]×2＝（24＋30）×2＝54×2＝108（厘米）答：大长方形的周长是108厘米。【点睛】此题主要考查了学生长方形周长公式的灵活运用。11．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。12．2组、3组或6组【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24解析：2组、3组或6组【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因数有2、3、6。答：每班可以分成2组、3组或6组。【点睛】解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。13．1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费×＝6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。14．3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可解析：3支【分析】根据题意可知，小亚买自动铅笔的找回的钱，正好买5只签字笔，设：小亚买了x支自动铅笔，一支自动铅笔为3.5元，x支自动铅笔为3.5x元，找回的钱数20－3.5x元＝5支签字笔的价钱，可列方程20－3.5x＝5×1.9，解方程，即可解答。【详解】解：设小亚买了x支自动铅笔20－3.5x＝5×1.920－3.5x＝9.53.5x＝20－9.53.5x＝10.5x＝10.5÷3.5x＝3答：小亚买了3支自动铅笔。【点睛】解答本题的关键是找出相等的关系，根据题意，找出相关的量，列方程。15．75米【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解解析：75米【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。【详解】解：设乙每分钟走x米。2.5x＋85×2.5＝4002.5x＋212.5＝4002.5x＝400－212.52.5x＝187.5x＝187.5÷2.5x＝75答：乙每分钟走75米。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。16．73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙解析：73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙队每天修73米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。17．（1）200米；（2）31400平方米【分析】（1）根据“总路程＝相遇时间×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”计算出圆形广场的周长，再利用圆的周长公式计算出圆形广场的直径；（2）根据直径计算出圆形解析：（1）200米；（2）31400平方米【分析】（1）根据“总路程＝相遇时间×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”计算出圆形广场的周长，再利用圆的周长公式计算出圆形广场的直径；（2）根据直径计算出圆形广场的半径，再利用计算出圆形广场的占地面积。【详解】（1）（85＋72）×4＝157×4＝628（米）628÷3.14＝200（米）答：这个圆形广场的直径是200米。（2）半径：200÷2＝100（米）3.14×1002＝3.14×10000＝31400（平方米）答：它的占地面积是31400平方米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。18．41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝解析：41千米【分析】等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。【详解】解：设乙军舰每小时行驶x千米。（38＋x）×12＝94838＋x＝948÷1238＋x＝79x＝79－38x＝41答：乙军舰每小时行驶41千米。【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解决问题的关键。19．80千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×时间，分别表示出甲乙两车相遇时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是702千米可列方程，依据等式的性质即可求解【详解】解：设乙车每小时行解析：80千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×时间，分别表示出甲乙两车相遇时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是702千米可列方程，依据等式的性质即可求解【详解】解：设乙车每小时行x千米。（76＋x）×4.5＝70276＋x＝156x＝80答：乙车每小时行80千米。【点睛】本题考查速度、时间和路程的关系，明确路程＝速度×时间列方程是关键。20．4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米，两船的路程和就是总距离256千米，由此列出方程求解。【详解】解：设经过x小时后两船解析：4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米，两船的路程和就是总距离256千米，由此列出方程求解。【详解】解：设经过x小时后两船在途中相遇。28x＋36x＝25664x＝256x＝4答：经过4小时两船在途中相遇。【点睛】本题考查相遇问题，关键是知道：两船的路程和就是全程，由此根据速度、路程、时间三者之间的关系求解。21．16平方米【分析】根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以解析：16平方米【分析】根据题意可知，环形跑道的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，内圆的直径d＝20米，则内圆的半径r＝20÷2＝10米，外圆的半径R＝10＋2＝12米，据此可以表示出外圆和内圆的面积，进而求出圆环的面积。【详解】20÷2＝10（米）10＋2＝12（米）＝π－π＝3.14×（－）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：环形跑道的面积是138.16平方米。【点睛】掌握圆环面积的计算方法是解决此题的关键，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。22．1米【分析】由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。【详解】116厘米＝1.16米（20－1.16）÷6÷3.14＝18.解析：1米【分析】由题意可知，树干周长的6倍是20米－116厘米，求出树干一周的长度，再根据圆的周长公式求出树干直径即可。【详解】116厘米＝1.16米（20－1.16）÷6÷3.14＝18.84÷6÷3.14＝3.14÷3.14＝1（米）答：树干绕绳处的直径大约是1米。【点睛】本题主要考查灵活应用圆的周长公式。23．92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×解析：92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×（12÷2）2＝3.14×82－3.14×62＝3.14×64－3.14×36＝200.96－113.04＝87.92（平方米）答：环形草坪的面积是87.92平方米。【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。24．7分米【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。【详解】3.14×5＋5×4＝15.7＋20＝35.7（分米）答：至少需要35.解析：7分米【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。【详解】3.14×5＋5×4＝15.7＋20＝35.7（分米）答：至少需要35.7分米长的铁丝。【点睛】找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。25．（1）莲花（2）2018；30（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。（解析：（1）莲花（2）2018；30（3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。（2）2018年莲花商场利润是30万，宏伟商场利润是60万，两者相差30万。是利润相差最大的一年。（3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【详解】（1）2017～2020年，莲花商场利润增长更快。（2）2018年两个商场利润相差最大，相差30万元。（3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。（答案不唯一）【点睛】能按要求从折线统计图中找到相关的信息进行数据的分析、处理、计算是解答本题的关键。26．（1）2月；68台（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。【分析】（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售解析：（1）2月；68台（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品