人教版七年级下册数学单元检测卷：第七章-平面直角坐标系

人教版七年级下册数学单元检测卷：第七章平面直角坐标系一、填空题(每题3分，共24分)1.如果将一张“5排3号”的电影票记为(5，3)，李姗姗同学买了一张标号为(15，2)的电影票，那么她应该坐在排号．2.若|a|＝5，|b|＝4，且点M(a，b)在第三象限，则点M的坐标是．3.将点A(1，1)先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到点B(－1，－1)．4.如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则围棋的位置应记为．第4题第5题5.如图，在正方形网格中，将三角形ABC向右平移3个单位长度后，得到三角形DEF(其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F)，若点A的坐标为(1，1)，则点D的坐标为．6.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作(30°，50)；北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作(－45°，－20)，则(－75°，－15)表示的意义是，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作．7.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标为(－2，3)，嘴唇点的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼的坐标是．8.观察下列有序数对：(3，－1)，(－5，)，(7，－)，(－9，)…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．二、选择题(每题3分，共30分)9.下列关于有序数对的说法错误的是()A.(4，5)与(5，4)表示的位置相同B.(a，b)与(b，a)当a＝b时表示的位置相同C.(5，－2)与(－2，5)是表示不同位置的两个有序数对D.(0，4)与(4，0)表示两个不同的位置10.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为()A.(5，0)B.(5，0)或(－5，0)C.(0，5)D.(0，5)或(0，－5)12.已知点P(a，b)满足ab＞0，a＋b＜0，则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上14.小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的()A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向15.如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，则点B和点D的坐标分别为()A.(2，2)和(3，2)B.(－2，－2)和(3，3)C.(－2，－2)和(－3，－3)D.(2，2)和(－3，－3)第15题第16题16.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2个B.3个C.4个D.5个17.若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－3))的值是()A.(2，－3)B.(－2，3)C.(2，3)D.(－2，－3)18.已知△ABC平移后得到△A′B′C′，且A′(－2，3)，B′(－4，－1)，C′(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A，B两点的坐标分别为()A.(3，6)，(1，2)B.(－7，0)，(－9，－4)C.(1，8)，(－1，4)D.(－7，－2)，(0，－9)三、解答题(共66分)19.(8分)如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．20.(8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B，E的位置有什么特点?(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?(3)总结(1)(2)，你能得到什么结论?21.(8分)同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票弄湿了，电影票显示如图．解放电影院8排座2019年5月12日9时(1)他也记不清原来的数字是什么?他能很快找到自己的座位吗?为什么?(2)通过上面例子，你认为用几个数据能确定平面内一点的位置?(3)如果将“8排6座”记作(8，6)，那么“7排10座”如何表示?(4)(3，6)表示什么含义?那么(6，3)呢?它们的位置是否相同．22.(10分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．23.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．(1)A点到原点O的距离是．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点重合．(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?(4)点F到x，y轴的距离分别是多少?24.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(4，3)．(1)求三角形ABC的面积；(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．试写出A2，B2，C2的坐标；(3)观察三角形A2B2C2与三角形ABC，它们的大小，形状有什么关系?25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案1.1522.(－5，－4)3.左(或下)2下(或左)24.(D，6)5.(4，1)6.北偏西75°，沿这个方向的反方向走15米处(10°，－25)7.(3，3)8.(－201，)9.A10.B11.B12.C13.A14.B15.B16.B17.B18.A19.解：(1)跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)，碰碰车(5，1)．(2)秋千(4，3)．20.解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2，1)，E(0，2)；(1)点B和点E关于x轴对称；(2)横坐标相同，纵坐标互为相反数；(3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．21.解：(1)不能．因为表示物体的位置一般需要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置；(2)两个；(3)(7，10)；(4)3排6座，6排3座，它们的位置不同．22.解：(1)画图略，A′(－1，5)，B′(－4，0)，C′(－1，0)；(2)三角形ABC扫过的面积：S＝S△ABC＋S▱AA′B′B＝×3×5＋5×5＝32.5．23略24.解：(1)S＝×6×3＝9；(2)A2(2，1)，B2(8，1)，C2(6，4)；(3)它们的大小，形状都相同．25.解：(1)S△ABC＝×6×8＝24．(2)由题意得，×|m|×4＋×4×8＝24×2，|m|＝16，∵P在第二象限，∴m＜0，∴m＝－16，∴点P(－16，1)．

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一．选择题（共10小题）1．点A(-3,-1)所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案3．已知m为任意实数，则点EQA\b\bc\((\l(m,m\S\UP6(2)+1))不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经112°的城市5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(2,0) B．(2,0)或(-2,0)C．(0,2) D．(0,2)或(0,-2)7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)8．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（）A．(-4,-3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4)10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点EQP\S\DO(1)(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点EQP\S\DO(2)(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至EQP\S\DO(2017)的坐标是（）A．(504,1007) B．(505,1009)C．(1008,1007) D．(1009,1009)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为13．已知点A(2,3)在第一象限，则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是．15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是．16．幂EQa\S\UP6(b)在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如EQ2\S\UP6(3)在β星球上是用(2,3)表示的，又如((2,3),5)表示EQ\b\bc\((\l(2\S\UP6(3)))\S\UP6(5),它等于EQ8\S\UP6(5)=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是三．解答题（共6小题）17．已知点P(8-2m,m-1)．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

18．如图，A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．

（1）请你确定P(4,3)的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．

（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到EQ△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1),求作EQ△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1);

（2）求EQ△BCC\S\DO(1)面积．

22．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解决问题】

（1）求点EQA(-2,4),B(\R(,2)+\R(,3),\R(,2)-\R(,3))的勾股值[A],[B];

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14.（4，-3）15.（3，3）16.409617.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，

∴m-1=0，

解得：m=1；

（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|8-2m|=|m-1|,

∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,

解得：m=3或m=7，

∴P(2,2)或(-6,6)．18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；

（2）点Q

的坐标是（-2，2）．19.解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，

∴2x+3x+1=11，

解得：x=2，

∴-2x=-4，

3x+1=7，

故P点坐标为：（-4，7）．20.解：建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．21.解：（1）如图所示EQ,△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1)即为所求；

（2）如图EQ,△BCC\S\DO(1)面积为：EQ6×3-\F(1,2)×1×6-\F(1,2)×2×2-\F(1,2)×3×4=18-3-2-6=7．22.解：（1）∵点EQA(-2,4),B(\R(,2)+\R(,3),\R(,2)-\R(,3)),

∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=EQ|\R(,2)+\R(,3)|+|\R(,2)-\R(,3)|=EQ\R(,2)+\R(,3)+\R(,3)-\R(,2)=EQ2\R(,3);

（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，

∴x=±1时，y=2或x=±2,y=1或x=0时，y=3，

∴点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3)．

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为(

)A.

(－2，0)

B.

(－2，1)

C.

(0，－2)

D.

(1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（

）A.

(2，0)

B.

(0，-2)

C.

(4，0)

D.

(0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（

）A.

（﹣2，3）

B.

（3，﹣1）

C.

（﹣3，1）

D.

（﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(

)A.

(4，0)

B.

(0，4)

C.

(4，0)或(－4，0)

D.

(0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（

）

A.

（3，1）

B.

（﹣3，﹣1）

C.

（3，﹣1）

D.

（﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(

).A.(–5,–7)

B.(–7,–5)

C.(5,7)

D.(7,–5)7.如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（

）A.

（﹣6，2）

B.

（0，2）

C.

（2，0）

D.

（2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（

）A.

先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度

B.

先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度

C.

先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度

D.

先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（

）

A.

a=x

B.

b=y

C.

a=y

D.

b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（

）A.

（2，﹣1）

B.

（4，﹣2）

C.

（4，2）

D.

（2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y=

.14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．

16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。

三、解答题（共7题；共46分）17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．

18.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；（2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.19.在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．20.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？

21.如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．23.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(－6，7)、(－3，0)、(0，3)．

(1)画出△ABC，并求△ABC的