考点解析江苏省溧阳市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步练习练习题（含答案解析）

江苏省溧阳市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下图中，不可能围成正方体的是（

）A． B． C． D．2、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(

)A． B． C． D．3、下面四个图形中，不能做成一个正方体的是（

）A． B．C． D．4、下列几何体中，圆柱体是（

）A． B． C． D．5、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（

）A．我 B．中 C．国 D．梦6、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．① B．② C．③ D．④7、把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（

）A．Q B．R C．S D．T8、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、几何图形是由______、______、______、______构成的．三棱柱有______个面，______条棱，______个顶点，其中有______条侧棱，______个侧面；四棱锥有______个面，这些面相交形成了______条棱，这些棱相交形成了______个顶点，其中有______条侧棱，______个侧面，所有侧面都是______形，底面是______形．2、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_____dm．3、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．4、一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体？仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在____

可围成正方体，放在____

不可以围成正方体．5、如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．6、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_____．7、如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．2、观察图中所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．3、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．4、如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）5、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？6、如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：(1)与N重合的点是哪几个？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？7、如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体．故选D．【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．2、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答．【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键．3、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个．【详解】A、B、C选项都是正确的；D选项拼起来之后会有一个面重合，不正确．故选：D．【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断．4、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.是圆锥，不符合题意；B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选C．【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．5、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D．【考点】考点：正方体的展开图6、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体中与是相邻面，与是对面∴不能标在故选：C．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．7、B【解析】【分析】本题考查了三棱柱的展开与折叠．如图①可以看出边长为3的边挨着R、和P两面，P为三角形，所以从左侧看是R,也动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为R．故选B．【考点】本题考查了图形的展开与折叠，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．8、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．二、填空题1、

点

线

面

体

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四边【解析】【分析】根据几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点进行求解即可．【详解】解：几何图形是由点、线、面、体构成的．三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，其中有3条侧棱，3个侧面；四棱锥有5个面，这些面相交形成了8条棱，这些棱相交形成了个5顶点，其中有4条侧棱，4个侧面，所有侧面都是三角形，底面是四边形．故答案为：点，线，面体，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四边．【考点】本题主要考查了几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】∵圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，∴底面周长，∴高；故答案是15．【考点】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键．3、

7

12

7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面．故答案是：7，12，7．【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键．4、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．凡是符合“1-4-1型”6种，“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，都能围成正方体．【详解】解：由图可得，一个正方形放在①或⑦或⑧或⑨能围成正方体，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能围成正方体．故答案为：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考点】本题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5、40πcm2【解析】【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【考点】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．6、8【解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可．【详解】解：∵6×6×6=216，∴没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，∴n=6+1+1=8，故答案为：8．【考点】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键．7、7【解析】【分析】观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．【详解】解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7，故答案为：7．【考点】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键在于能够准确观察出数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点．三、解答题1、(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【解析】【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑．（2）根据面的形状特征考虑．(1)解：∵（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)∵（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，∴按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【考点】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征．2、（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义依次解题；（2）根据几何体的分类解题；（3）根据几何体的特点解题．【详解】解：（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．【考点】本题考查柱体、锥体、球体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．4、（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，【解析】【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积．【详解】解：(1)圆柱(2)绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，∴它们的体积分别为，【考点】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．5、（1）面F会在上