解析卷-湖南省浏阳市中考数学真题分类（一次函数）汇编同步练习试题（含答案解析）

湖南省浏阳市中考数学真题分类（一次函数）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（

）A． B． C． D．2、在平面直角坐标系xOy中,下列函数的图像过点（-1，1）的是（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐标系中，直线与关于直线对称，若直线的表达式为，则直线与y轴的交点坐标为（

）A． B． C． D．4、为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（）A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3B．每小时可注水190m3C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满5、如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A． B．C． D．6、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(

)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图，直线和直线交于点，根据图象分析，关于的方程的解为（

）A． B． C． D．8、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h（cm）1020304050607080小车下滑时间t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）．A．当h=50cm时，t=1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天．2、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．3、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.4、的平方根是．5、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____．6、将正方形，，按如图所示方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是_________．7、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为cm，一腰长为cm.则与的函数关系式是______；自变量的取值范围是______.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．2、目前，全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某生物公司接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，该公司安排甲，乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲，乙两车间各自生产疫苗（万支）与甲车间加工时间（天）之间的关系如图1所示；未生产疫苗（万支）与甲车间加工时间（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天生产疫苗______万支，______．（2）求乙车间维修设备后生产疫苗数量（万支）与（天）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多少天装满第一辆货车？再加工多少天恰好装满第二辆货车？（直接写出答案即可）．3、已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．（1）求y与x的函数关系式．（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．4、已知函数.（1）画出函数的图象；（2）判断点是否在函数的图象上；（3）若点在函数的图象上，求出m的值．5、甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为___________米；（2）求甲队每小时维修路面多少米？（3）求乙队调离后与之间的函数关系式．6、如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（）观察图形，填写下表：链条的节数/节链条的长度/（）如果节链条的长度是，那么与之间的关系式是什么？（）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？7、某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示．已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足．（1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A．【考点】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．2、D【解析】【分析】利用x=-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解：当x=-1时，，图象不过点，选项A不合题意；当x=-1时，，图象不过点，选项B不合题意；当x=-1时，，图象不过点，选项C不合题意；当x=-1时，，图象过点，选项D合题意；故选择：D．【考点】本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．3、D【解析】【分析】先求解与轴的交点坐标，再求解关于的对称点的坐标即可得到答案．【详解】解：如图，，令令作关于直线对称的点直线与关于直线对称，即上图中的直线与直线关于直线对称，所以直线与y轴的交点坐标为：故选：【考点】本题考查的是求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，坐标与图形，轴对称的坐标变化，掌握数形结合的方法是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据图象中的数据逐项判断即可解答．【详解】解：A、由图象可知，当t=0时，y=100，即该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3，正确，故选项A不符合题意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小时可注水140m3，故选项B错误，符合题意；C、由图可知，注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3，正确，故选项C不符合题意；D、由图象可知，480－380=100（m3），即注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满，正确，不符合题意，故选：B．【考点】本题考查一次函数的应用，能从图象中获取有效信息是解答的关键．5、A【解析】【详解】分析：根据定义可将函数进行化简．详解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选A．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．6、C【解析】【详解】解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．故选C．【考点】本题考查变量的概念，变量是指变化的量．7、A【解析】【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．【详解】∵直线y＝3x和直线y＝ax＋b交于点（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解为x＝1．故选：A．【考点】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值．8、C【解析】【详解】A．当h=50cm时，t=1.89s，故不符合题意；B．随着h逐渐升高，t逐渐变小，故不符合题意；C．h每增加10cm，t减小的值不一定，故符合题意错；D．随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故不符合题意；故选C．二、填空题1、4【解析】【详解】解：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350－200＝150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600÷150＝4天．故答案为4．【考点】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”．2、1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．∵的面积等于6，∴=AP•CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如图2，当点P在BC上．则t＞3∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．∴=EP•AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．总上所述，当t=1.5或5或9时，的面积会等于6．故答案为：1.5或5或9．【考点】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．3、（0＜＜12）；【解析】【详解】分析：根据周长公式，可得另一边的长，根据矩形的面积公示，可得答案．详解：另一边为(12−x)，矩形的面积为解得：故答案为点睛：考查了根据实际问题列函数关系式，熟练掌握矩形的周长和面积公式是解题的关键.注意自变量的取值范围.4、±2【解析】【详解】解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．5、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根据函数的增减性，去选择函数．【详解】根据题意，得y=-x，故答案为：y=-x．【考点】本题考查了函数的增减性，熟练掌握函数的增减性是解题的关键．6、【解析】【分析】根据直线解析式先求出和点的坐标，再求出第二个正方形的边长和点的坐标，第三个正方形的边长和点的坐标，得出规律，从而求得点的坐标．【详解】解：直线，当时，，当时，，，，即为，，，，即为同理得：，，，，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．7、

【解析】【分析】根据三角形的周长公式可得：底边长=周长-2×腰长；再根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式组即可．【详解】依题意有：y=12−2x,故y与x的函数关系式为：y=12−2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自变量x的取值范围为3<x<6.故答案为y=12−2x；3<x<6.【考点】本题考查一次函数关系式和函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握一次函数关系式和函数自变量的取值范围的求法.三、解答题1、（1）；（2）1小时【解析】【分析】（1）设货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的结论求出货车B行驶2小时的路程，进而求出货车A的速度，然后根据公式计算即可；【详解】（1）设货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为，根据题意得：，解得：，∴货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为；（2）当时，，故货车A的速度为，货车A到达甲地所需的时间为：（小时），∴（小时）；∴货车B到乙地后，货车A还需1小时到达甲地．【考点】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．2、（1）2，1.5；（2）y=3.5x-5.5（2＜x≤5）；（3）加工两天装满第一辆货车，再过1天装满第二辆货车．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲车间每天生产疫苗的数量和a的值；（2）根据（1）中a的值和函数图象中的数据，可以求得乙车间维修设备后生产疫苗数量y（万支）与x（天）之间的函数关系式；（3）根据图2中的信息，可以计算出加工多长时间装满第一辆货车，再加工多长时间恰好装满第二辆货车．【详解】解：（1）由图1可得，甲车间每天生产疫苗：（22-12）÷5=2（万支），由图2可得，a=22-18.5-2×1=22-18.5-2=1.5，故答案为：2，1.5；（2）当乙车间维修设备后，即2＜x≤5时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，，解得，即当2＜x≤5时，y与x的函数关系式为y=3.5x-5.5；（3）由图2可得，当x=2时，生产的疫苗有22-16.5=5.5（万支），当2≤x≤5时，每天生产的疫苗有：16.5÷（5-2）=5.5（万支），∴加工两天装满第一辆货车，再过1天装满第二辆货车．【考点】本题考查了一次函数的应用，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．3、（1）故y与x的函数表达式为y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【详解】试题分析：（1）已知y与x+2成正比例，可设y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y与x的函数关系式；（2）把点（a，2）代入函数关系式即可求得a的值．试题解析：解：（1）∵y与x+2成正比例∴可设y=k（x+2），把当x=1时，y=﹣6代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y与x的函数关系式为y=﹣2x﹣4．（2）把点（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣3.考点：待定系数法求一次函数解析式．4、（1）见解析；（2）点A、B不在函数的图象上；点C在函数的图象上．（3）m的值为5．【解析】【分析】（1）先根据解析式列出表格，再画坐标系，描点顺次连线即可；（2）把各点的坐标分别代入解析式即可；（3）把点代入解析式，得到关于m的一元一次方程，解方程即可.【详解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描点并连线：（2）将代入函数解析式，得，因此点A不在函数的图象上；将代入函数解析式，得，因此点B不在函数的图象上；将代入函数解析式，得，因此点C在函数的图象上．（3）将点的坐标代入可得，解得，所以m的值为5．【考点】本题考查了一次函数的图象的画法及判断点是否在图象上，掌握列表，描点，连线的方法画函数图象是解题的关键.5、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根据函数图象可发现，3h后图像发生改变，对应实际意义即为乙队离开，即可得出结论；（2）直接根据3h后两队共计完成270米，以及乙队的效率，即可求出甲队的效率；（3）先求出的值，然后设直线解析式，利用待定系数法求解即可．【详解】解：（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修道路长度为270米，故答案为：270；（2）乙队调离之前，甲、乙两队每小时的维修总长度为（米），∵乙队每小时维修50米，∴甲队每小时的维修长度为米；（3）由题意，．∴此次任务的维修总长度为390米．由（2）知，点的坐标为．设乙队调离后与之间的函数关系式为．∵图象经过点，．∴，解得．∴乙队离队后与之间的函数关系式为（3≤x≤6）．【考点】本题考查一次函数的实际应用，理解函数图象所对应的实际意义，掌握求函数解析式的方法是解题关键．6、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根据题意并结合1节链条的图形可得每节链条两个圆之间的距离为（2.5-0.8×2）cm；接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8，按此规律，自己写出3节链条、4节链条的长度，再进行填表即可；（2）结合（1）中各节链条长度的表达式，则不难得到y与x之间的关系式了；（3）将x=60代入（2）中的关