基础强化人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷附完整答案详解（历年真题）

人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知代数式的值是-7；那么的值是（

）A．-1 B．-2 C．-3 D．-42、点、、、、…、（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10083、|﹣3|的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣4、将30000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．5、已知，则(

)A． B． C． D．6、对于如图所示几何体的说法正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面7、一个数的相反数，则这个数是(

)A． B．或C． D．8、下列各式，符合代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．元第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．2、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，（），（），（）；这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是_____，_____，_____．3、根据下列代数式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5......求第n个式子_______．4、如图，A岛在B岛的_____方向．5、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．6、计算的结果为______．7、如图，已知是平角，，，且平分，则的度数为__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含项的系数为0，即原式＝，所以，则．(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值；(2)已知A，B；且3A＋6B的值与无关，求的值；(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．2、将一副学生三角板、按如图所示位置摆放，放置在直线上，求的度数．3、（1）如图1，OC是∠AOB内部的一条射线，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，则∠EOD的度数是．②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD与∠AOB之间的数量关系．（2）如图2，射线OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．试着探究∠EOD与∠AOB之间的数量关系．4、目前，房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案，如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），这两种方案中，窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？哪种设计方案窗户射进阳光的面积大？5、如图，，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)求∠BOC的度数；(2)若，求∠BOE的度数．6、计算：(1)；(2)；7、小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12．(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x＝﹣3时，A+2B的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据得到，再利用整体代入的思想求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．2、C【解析】【分析】依据A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为2，……即可得出规律：当n为奇数时，An表示的数为-；当n为偶数时，An表示的数为n，进而得到答案．【详解】解：由题可得，表示的数为－1，表示的数为1，表示的数为－2，表示的数为2，．．…当n为奇数时，表示的数为－；当n为偶数时，表示的数为n；∴点所表示的数为1008，点所表示的数为－1009，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题的关键是将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出公式．3、A【解析】【分析】根据绝对值定义得出|-3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【详解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反数是﹣3，∴|﹣3|的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】本题考查了去绝对值符号，求一个数的相反数，掌握去绝对值符号法则及求一个数的相反数的方法是解决本题的关键．4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：30000=3.0×104，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】根据绝对值的非负性得出x、y的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，解得：，∴故答案选：A．【点睛】本题考查绝对值的性质．理解绝对值的非负性是本题解题的关键．6、C【解析】【分析】根据三棱柱的特征判断即可．【详解】解：由图可知：A．该几何体是三棱柱，故A不符合题意；B．三棱柱的底面是三角形，故B不符合题意；C．三棱柱有3条侧棱，故C符合题意；D．三棱柱有3个侧面，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．8、B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、（a﹣1）×5应该书写为5（a﹣1），故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号元，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键．二、填空题1、##1+b【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：，且∴a+b>0，−b<0，1−b<0故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．2、

31

62

63【解析】【分析】从每一次的数可以看出两个数是连续的自然数，且后一次的第一个数是前一次的第二个数的2倍，由此找到规律解题即可．【详解】解：第一次（0，1），第二次2×1＝2，2+1＝3，（2，3），第三次2×3＝6，6+1＝7，（6，7），第四次2×7＝14，14+1＝15，（14，15），第五次2×15＝30，30+1＝31，（30，31），第六次2×31＝62，62+1＝63，（62，63）．因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．【点睛】本题主要考查了规律型—数字变化类，根据数字特点、发现规律是解答本题的关键．3、（-2）n-1an．【解析】【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，可得第n个单项式的系数是(-2)n-1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n个单项式的次数是n，据此判断出第n个式子是多少即可．【详解】解：∵1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，∴第n个单项式的系数是（-2）n-1；∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，∴第n个单项式的次数是n，∴第n个式子是（-2）n-1an．故答案为：（-2）n-1an．【点睛】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．4、南偏西50°【解析】【分析】先求出B在A的北偏东50°，根据题意画出图形即可解答．【详解】解：如图：由题意得：90°-40°=50°，∴B在A的北偏东50°，∴A岛在B岛的南偏西50°方向，故答案为：南偏西50°．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．5、2【解析】【分析】根据OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，可得∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，从而得到∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC．故答案为：2【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，余角的性质，邻补角的性质，熟练掌握余角的性质，邻补角的性质是解题的关键．6、##【解析】【分析】根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，进而计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法运算，掌握有理数的减法法则是解题的关键．7、##95度【解析】【分析】设，，则有，由此求出，，再根据角平分线的定义得到，由此即可得到答案．【详解】解：是平角，，∴设，，又∵∠AOC=20°，∴，，，平分，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够根据题意求出，．三、解答题1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据含项的系数为0建立方程，解方程即可得；（2）先根据整式的加减求出的值，再根据含项的系数为0建立方程，解方程即可得；（3）设，先求出，从而可得，再根据“当的长变化时，的值始终保持不变”可知的值与的值无关，由此即可得．(1)解：，关于的多项式的值与的取值无关，，解得．(2)解：，，的值与无关，，解得．(3)解：设，由图可知，，，则，当的长变化时，的值始终保持不变，的值与的值无关，，．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．2、165°【解析】【分析】由题意知，，求出的值，根据计算求解即可．【详解】解：由图可得，∴∴∴为．【点睛】本题考查了三角板角度的计算，补角．解题的关键在于明确角度的数量关系．3、（1）①35°；②（或∠AOB＝2∠EOD）；（2）【解析】【分析】（1）①利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；②利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；（2）同（1）中的方法利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可．【详解】解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝20°，∴；∵OE平分∠BOC，∠BOC＝50°，∴；∴；故答案为：35°；②解：∵OD平分∠AOC，，∴．∵OE平分∠BOC，，∴．∴；∠EOD与∠AOB之间的关系为：（或∠AOB＝2∠EOD）．（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∴．【点睛】本题主要考查了角的平分线的意义，角的计算，利用角平分线的定义和角的和差的意义解答是解题的关键．4、第一个ab﹣；第二个ab﹣，第二个方案窗户射进阳光的面积大【解析】【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．【详解】解:第一个窗户射进的阳光的面积为，第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣，∵＞，∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点睛】本题考查列代数式表示不规则图形的面积，解决问题的关键是把不规则图形转化为规则图形面积的和或差.5、(1)40°(2)100°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；（2）根据角平分线的定义，可得，再由，即可求解．(1)解：∵，OB是∠AOC的平分线，∴；(2)解：∵OD是∠COE的平分线．，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，熟练掌握在角的内部，把一个角分成相等的部分的射线叫这个角