基础强化人教版8年级数学上册《分式》单元测试试题（含详解）

人教版8年级数学上册《分式》单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程有增根，则m的值为（

）A．2 B．1 C．0 D．2、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3、若，则下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．4、有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，

结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．5、已知，则代数式的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若，则的值等于_______．2、计算：=_______．3、观察下列各式：，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是____．4、计算的结果是_____．5、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）；（2）；（3）．2、化简，并求值．其中a与2、3构成的三边，且a为整数．3、解方程：．4、解方程：(1)(2)5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可．【详解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故选B．【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键．2、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒．故选：．3、D【解析】【分析】设，则、、，分别代入计算即可．【详解】解：设，则、、，A．，成立，不符合题意；B．，成立，不符合题意；C.，成立，不符合题意；D.，不成立，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．4、C【解析】【分析】用x表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前3天完成任务作为等量关系列方程即可．【详解】实际每天整改米，则实际完成时间天，计划完成时间天，∵实际比计划提前3天完成任务∴得方程．故选C．【考点】本题考查了分式方程的应用．列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析．5、D【解析】【分析】利用等式的性质对变形可得，利用分式的性质对变形可得，从而代入求值即可．【详解】由条件可知，，∴，即：，根据分式的性质得：，将代入上式得：原式，故选：D．【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．2、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．【详解】原式＝5﹣2＝3，故答案为：3．【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据所列的等式找到规律，由此计算的值．【详解】∵，，，∴∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了数字变化类以及分式的加减，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键．4、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得结果．【详解】解：，故答案为：．【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可．5、【解析】【分析】设，，则，，，从而得出关于、的二元一次方程组．【详解】解：设，，原方程组变为．故答案为：．【考点】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】解析：分式的乘除混合运算，一般先统一为乘法运算，有括号的先算括号里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易错：（1）原式．错因：化简时没有看好字母的指数．满分备考：乘除混合运算，遇到除法先化为乘法，有括号的先算括号里面的，每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化简到最简分式再进行计算，最后结果要化为最简分式或整式的形式．2、，，原式【解析】【分析】根据分式的运算性质进行花间，再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可；【详解】原式，，∵a与2、3构成的三边，且a为整数，∴，即，当或时，原式没有意义，取，原式．【考点】本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系，准确分析计算是解题的关键．3、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程的两边同乘x−1，得：，解这个方程，得：x＝3，检验，把x＝3代入x−1＝3－1＝2≠0，∴原方程的解是x＝3．【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、(1)(2)方程无解【解析】【分析】（1）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验；（2）先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验．(1)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验，是分式方程的解∴分式方程的解为．(2)解：去分母得：因式分解得：去括号得：解得：经检验，是分式方程的增根∴分式方程无解．【考点】本题考查了解分式方程．解题的关键在于正确计算求解．是否对解进行检验是易错点．5、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再