考点解析河北省新乐市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项测试试卷（解析版含答案）

河北省新乐市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，，，；则成绩最稳定的是(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数10203040关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册 B．中位数是2册C．平均数是3册 D．方差是1.54、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B． C． D．25、八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定7、开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，8、方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、2020年3月北京市16个区的的浓度（单位：微克立方米）统计情况如表：的浓度313233353638区的个数312451下面有三个结论：①的浓度众数是5；②的浓度中位数是35；③的浓度平均数约为34．其中正确的是_____（填写序号）．2、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．3、学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．4、某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分．5、某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.6、如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）7、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．2、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？3、某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级85.3m90八年级87.28591根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为；(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．4、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题.（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？5、杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．6、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少．7、某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1．（表1）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表2）平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组1(1)请根据表1的数据，填写表2．(2)计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：他的最终成绩为（分，故选：．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．2、B【解析】【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成绩最稳定的是乙．故选B．【考点】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．3、B【解析】【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是3册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、平均数是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2册，结论错误，故C不符合题意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，结论错误，故D不符合题意．故选B．【考点】本题考查方差、平均数、中位数及众数，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．4、D【解析】【详解】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5∴（3+a+4+6+7）=5解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2故选D．5、A【解析】【分析】根据中位数的意义求解可得．【详解】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，半数学生的体重位于中位数或中位数以下，小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，故选：A．【考点】本题考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握并区分中位数、众数、平均数及方差的含义．6、B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此求解即可．【详解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成绩比甲稳定．故选：B．【考点】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键．7、B【解析】【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．【详解】解：由统计表可知，36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，中位数为=36.5（℃）．故选：B．【考点】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．8、B【解析】【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.故选B．【考点】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.二、填空题1、②③【解析】【分析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：①的浓度众数是36，错误；②的浓度中位数是35，正确；③的浓度平均数约为，故答案为：②③．【考点】本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，解答此题的关键是要明确：将一组数据小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．2、5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．【考点】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．3、88【解析】【分析】利用加权平均数的求解方法即可求解．【详解】综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案为：88．【考点】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．4、【解析】【分析】根据题意及加权平均数直接列式计算即可．【详解】解：由题意得：（分）．故答案为．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．5、.【解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【考点】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.6、甲【解析】【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．【详解】解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，∵1.2＜2，∴甲的成绩较为稳定，故答案为：甲．【考点】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．7、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．三、解答题1、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．(1)解：由题意得，，解得，∴，故答案为：300；(2)汇总表1和图1可得：01234及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；(3)“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，∴“双减”后学生报班个数的众数为0，故答案为：1；0；②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．【考点】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概念是解题关键．2、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．3、(1)82(2)七年级小张，理由：七年级小张同学成绩在中位数之前，而八年级小李同学的成绩在中位数之后(3)【解析】【分析】（1）根据中位数的意义，结合七年级的数据，找出从小到大排列后的第25、26为的两个数即可；（2）根据七、八年级的中位数，与84分的关系可得答案；（3）2女生1男生一排总共有6种结果，两名女生不相邻有2中结果，再用概率公式计算结果.(1)解：将七年级50名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是82，因此中位数是82分，即m=82，故答案为：82；(2)在七年级的排名靠前，理由：84分在七年级中位数82分以上，而在八年级中位数85分以下，所以在七年级的排名靠前，(3)2女生1男生一排总共有6种结果是：女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1；其中两名女生不相邻有2中结果是：女1男女2；女2男女1；∴P=.【考点】本题考查的是频数分布直方图，平均数，众数，中位数的含义，求解简单随机事件的概率，熟练的运用例举法求解简单随机事件的概率是解本题的关键.4、（1）见解析；（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数；（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（2）根据表格即可看出利用的集中趋势的特征数；（3）根据数据的平均数即可判断.【详解】（1）如表所示：平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数.（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、中位数的定义与求解方法.5、（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．【详解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【考点】本题主要考查频数直方图和频数统计表，中位数和平均数，准确从统计图表中找出数据，求出中位数和平均数，是解题的